正方形教学课件

课件16张PPT。正方形的定义与性质吼滩中学 八（5）班 教师：陈攀 5月10日1231、讨论分析正方形定义的要点： （1）是平行四边形；（2）有一个角是直角；（3）有一组邻边相等。2、对比正方形与矩形、菱形的定义，讨论它们的联系： 结论一：正方形是特殊的矩形；结论二：正方形是特殊的菱形；结论三：正方形是特殊的平行四边形； 结论四：平行四边形、矩形、菱形正方形是特殊的四边形；一、复习引入：正方形的定义定义一：有一个角是直角的菱形是正方形.定义二:有一组邻边相等的矩形是正方形.矩形菱形正方形平行四边形四边形归纳：由上可知，正方形既是矩形也是菱形。讨论：正方形具有怎样的性质呢？研究正方形的性质：（1）边：四边都相等；（2）角：四角都是直角；性质定理一（3）对角线：相等；互相垂直平分；每一条对角线平分一组对角。性质定理二（4）.正方形是轴对称图形，它有四条对称轴. 分别是:两条对角线所在的直线，每组对边的中垂线.正方形的性质巩固练习：判断下列命题是否正确，不是正方形的补充什么条件能让它成为正方形？四个角都相等的四边形是正方形； ( )
四条边都相等的四边形是正方形； ( )
对角线相等的菱形是正方形； ( )
对角线互相垂直的矩形是正方形； ( )
对角线垂直且相等的四边形是正方形; ( )
四边相等，有一个角是直角的四边形
是正方形. ( )√√√×××二、正方形的性质的应用 应用：如图，正方形ABCD中，
（1）一条对角线把它分成 个全等的三
角形。问：这些三角形是什么三角形？（2）两条对角线把它分成 个全等的
三角形。24等腰直角ABDCO（3）对角线AC与正方形的一边所成的角为 度。45 应用：如图，正方形ABCD中， 正方形的面积为64平方厘米，则正方形对角线AC= 。强化概念：如图，已知正方形ABCD，以AB为边向正方形外作等边三角形ABE，连结DE，CE，
则∠DEC=（ ） 如图，已知正方形ABCD内有一个△BEF，AB=6，
AF︰FD=1︰2，
E为DC的中点，
求△BEF的面积。如图，正方形ABCD的对角线的长为10，M是AB边上的一点，
且ME⊥AC于E，MF⊥BD
于F，则ME+MF=（）在正方形ABCD中，点P是对角线AC上一点，PE⊥AB，
PF⊥BC，垂足分别是
点E、F.求证：DP=EF综合运用已知：如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，M、N
在OB和OC上，且MN∥BC，
连结DN、MC，试猜想
DN与MC有什么关系？
并证明你的猜想。综合运用 四边形与特殊四边形的关系四边形二、几种特殊四边形的性质平行
四边形矩 形菱 形正方形边对边平行
且相等对边平行
且相等对边平行，
四条边都相等对边平行，
四条边都相等角对角相等四个角
都是直角对角相等四个角
都是直角对 角 线两条对角线互相平分两条对角线互相平分且相等两条对角线互相垂直平分，
每条对角线平分一组对角两条对角线互相垂直平分
且相等，每条对角线平分
一组对角对称性 轴对称
轴对称
轴对称
中心对称
中心对称
中心对称
中心对称