高一数学晚练精品习题8（向量三角综合二）
时量60分钟 班________ 姓名__________
选择题（每题4分共40分）
1. 给出下面四个命题：①；②；
③； 其中正确的个数为:
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
2. 若:
A．直角 B．等腰直角 C．钝角 D．锐角
3. 已知且∥，则锐角的值为:
A． B． C． D．
4. 如图平行四边形中，于,则:
A． ；
B．
C． ； D．
5.若是方程的两根，则的值为
（A） （B） （C） （D）
6.函数则的值是（ ）
A. B. C. D.
7.在则这个三角形的形状是（ ）
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形
8.将函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则的值分别为（ ）
A. B. C. D.
9.定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为（ ）
A. B. C. D.
10.平面直角坐标系中，为坐标原点，已知两点，若点满足，其中，且，则点的轨迹方程为 （ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每题4分共16分）
11.已知关于x的方程的两实数根为，则______________.
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12.已知，sin()=－ sin
则cos=________.
13.已知平面上三点A、B、C满足，则 ， .
14.对于任意向量、，定义新运算“※”：※=（其中 为与所的角）。利用这个新知识解决：若，且，则※=
三、解答题
15.（10分）已知，
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（1）求；
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（2）若与平行，求实数的值；
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（3）若与的夹角为钝角，求实数的取值范围.
16.（10分）已知， .
(1)若，求的值；
（2）若，，求的值.
17. 已知，，．
(1)当，求的值；
(2) 若∥HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"时，求及的值。
高一数学晚练精品习题8（向量三角综合二）答案
一、选择题 BADDB，CBDCD
二、填空题 7/2； -56/65； 0，-25； 3.
15、解：（1），，
另解：
（2），
与平行， 解得
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（3）由题意得且与不反向
由得
由与反向得
与的夹角为钝角时，
16. 解：（1），
，
；
（2），
，
，且
.
17. 解：⑴∵
∴
又
(2) 当∥，所以．
则． 又
∴这时
=
A
B
C
D
E高一数学晚练精品习题3(第1章综一）
时量60分钟 _________班 姓名 ___________
一、选择题：
1．集合与的关系是（ ）
A． B。 C。A=B D。
2。等于（ ）A． B． C． D．
3．已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（ ）
A. B. C. D.
4．已知 为第三象限，则终边所在的象限是（ ）
A．第一或第二象限 B。第二或第三象限 C。第一或第三象限 D。第二或第四象限
5．若角的终边上有一点，则的值是（ ）
A． B． C． D．
6．函数的值域是（ ）
A． B． C． D．
7．若角的终边落在直线上，则的值等于（ ）．
A． B． C．或 D．
8．已知，，那么的值是（ ）．
A． B． C． D．
9．如果弧度的圆心角所对的弦长为，那么这个圆心角所对的弧长为（ ）
A． B． C． D．
10．若为锐角且，则的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：
11．与终边相同的最小正角是________。
12．若则__________
13．化简：=___________。
14．设和分别是角的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式：
①；②； ③；④，
其中正确的是______________。
三、解答题：
15．已知，计算：（1） （2）
16.已知α为第二象限角，化简
高一数学晚练精品习题3(第1章综一）答案
1-10 BBADB BCBAA 11. 12. 13.0 14. ②
15. （1） （2） 16. -1高一数学晚练精品习题4(第1章综二）
时量 60分钟 ________班 姓名 _____________
一、选择题：
1.函数的最小值和最小正周期分别是( )
A -4, B –2, C -3 , D – 4 ,
2.函数是 ( )
A 最小正周期为的偶函数 B 最小正周期为的奇函数
C 最小正周期为 的偶函数 D 最小正周期为的奇函数
3.下列不等式中成立的是 ( )
A B
C D
4.下列函数在上是增函数的是 ( )
A sinx B cosx C sin2x D cos2x
5. 函数是上的偶函数，则的值是（ ）
A． B． C. D.
6.如果,那么的值是( )
A B C D
7.,且,则的值为( )
A B C D
8.已知且，则的值为（ ）
A． B. C. D.
9. 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），
再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（ ）
A． B． C. D.
10．如果函数的图象关于点（，0）中心对称，那么的最小
值为（ ）
A． B. C. D.
二、填空题：
11. 函数的单调递增区间是_______________
12．满足的的集合为_____________
13.函数，当x=_____________时，取最小值
14．正弦型函数的定义域为R，周期为，初相为，值
域为[-1，3]，则f(x)= ________________
三、解答题：
15求函数的定义域,周期和单调区间
16．某“海之旅”表演队在一海滨区域进行集训，该海滨区域的海浪高度y（米）随着时间t（0≤t≤24，单位：小时）而周期性变化.；为了了解变化规律，该队观察若干天后，得到每天各时刻t的浪高数据的平均值如下表：
（1）试画出散点图；
（2）观察散点图，从、、中选择一个合适的函数模型，并求出该拟合模型的解析式；
（3）如果确定当浪高不低于0.8米时才进行训练，试安排白天内进行训练的具体时间段.
t(时) 0 3 6 9 12 15 18 21 24
y（米） 1.0 1.4 1.0 0.6 1.0 1.4 1.0 0.6 1.0
t(时) 0 3 6 9 12 15 18 21 24
y（米） 1.0 1.4 1.0 0.6 1.0 1.4 1.0 0.6 1.0
高一数学晚练精品习题4(第1章综二）答案
一、1-10ACCDC BDCCA
二、11.
12. 13.
14.
三、 15. 定义域：；周期：；
单调区间：
16.（2）
（3）白天内进行训练的具体时间段为13：00~17：00高一数学期末复习晚练精品习题1
（必修4第1章1.1—1.3)
时量 60分钟 班_____ 姓名_________
一、选择题（每题4分，共40分）
1若α是第四象限角，则180°－α是 ( )
A.第一象限角 B.第二象限角
C.第三象限角 D.第四象限角
2、若0A sinx< B sinx> C sinx< D sinx<
3、如果角的终边经过点，那么的值是 （ ）
A． B． C． D．
4、函数的值域是 （ ）
A．{1} B．{1，3} C．{-1} D．{-1，3}
5、若，则（ ）
A 3-cos2x B 3-sin2x C 3+cos2x D 3+sin2x
6、等于 （ ）
A．sin2－cos2 B．cos2－sin2 C．±（sin2－cos2） D．sin2+cos2
7、已知圆上的一段弧长等于该圆的内接正方形边长，则这段弧所对的圆周角的弧度数为（ ）
A B 2 C D
8、设,且,则（ ）
A． B． C． D．
9、已知sin(+α)=，则sin(-α)值为（ ）
A. B. — C. D. —
10、已知,且,则的取值范围是( )
A B
C D
二、填空题（每题4分，共16分）
11、已知，则的值为
12角终边上一点P(4t,-3t)(t0),求的值
13若，为第三象限角，则的值是____．
14、一个扇形的面积为1，周长为4，则它圆心角的弧度数为
三、解答题（每题10分，共20分）
15、（1）化简： ，其中角在第二象限
（2）若，化简
16、（1）若 ，求 ；
（2）若 ，求 的值．
(3)若,且,求函数的最小值
高一数学晚练精品习题1（1.1—1.3)答案
选择题
C B A D C A A C C C
二、填空题
11、 12、 13、 14、 2
三、解答题
15、（1） （2）-1
16、（1）=2；
（2） = ；
（3） 4高一数学晚练精品习题2
（必修4第1章1.4—1.6)
时量60分钟 班______ 姓名________
一、选择题（每题4分，共40分）
1、使sinx≤cosx成立的x的一个变化区间是 ( )
(A) (B) (C) (D)
2、已知函数的最小正周期是,则等于 （ )
(A)3 (B)3π (C) (D)
3、 （ ）
（A）是偶函数，又是周期函数 （B）是偶函数，不是周期函数
（C）是奇函数，不是周期函数 （D）不是奇函数，是周期函数
4、（2009四川卷文）已知函数，下面结论错误的是（ ）
A. 函数的最小正周期为2
B. 函数在区间［0，］上是增函数
C.函数的图象关于直线＝0对称 D. 函数是奇函数
5、函数f（x）=tanax（a＞0）的图象的相邻两支截直线y=1所得线段长为，则f（）的值是（ ） A 0 B C 1 D
6、(2009山东卷理)将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( ).
A. B.C. D.
7、的定义域为[a，b]，值域为[-1，]，则b-a的最大值与最小值之和等于（ ）
A B C D
8、下列不等式中，正确的是（ ）
(A)sin1(C)sin29、（2009天津卷文）已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个值是（ ）
A B C D
10、如果函数的图象关于点中心对称，那么的最小值为（ ）
A B C D
二、填空题（每题4分，共16分）
11、y=cos(-2x)的单调递增区间是
12、函数的定义域是____
13、判断函数的奇偶性：f(x)=|sinx|+cosx是____
14、的定义域为
三、解答题（每题10分，共20分）
15、已知函数（其中a为常数）
求f（x）的单调区间
若时，f（x）的最大值为4，求a的值
求出使f（x）取得最大值时x的集合
16、函数的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为。
（1）求f(x)的解析式
（2）当时，求f(x)的值域
高一数学晚练精品习题2（1.4—1.6)答案
选择题
A A B D D B C D D A
二、填空题
11、；12、
13、偶函数；14、
三、解答题
15、（1）增区间：
减区间：
（2）a=1
（3当时，f（x）取得最大值
16、（1）
（2）高一数学晚练精品习题7（向量三角综合一）
时量60分钟 班_______ 姓名________
一、选择题（每题4分共40分）
1.计算的值为（ ）
A －4 B 4 C 2 D －2
2. 若向量与的夹角为120° ，且，则有
A． B． C． D．
3．函数是（ ）
A、周期为的奇函数 B、周期为的偶函数
C、周期为的奇函数 D、周期为的偶函数
4.已知,且关于的方程有实根,则与的夹角的取值范围是 ( )
A. [0,] B. C. D.
5.已知下列命题：①若向量∥,∥,则∥；②若＞,则＞；③若=0，则=或=；④在△ABC中，若，则△ABC是钝角三角形；
⑤其中正确命题的个数是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
6.已知，，则的值为……（ ）
A、 B、 C、 D、
7.已知=（-3,2），=（2,1）则的最小值是（ ）
A. B. C. D.
8．已知均为单位向量，它们的夹角为，若，那么向量与向量的夹角为
A． B．600 C．900 D．1200
9．设a为第四象限的角，若 ，则tan 2a =
A． B． C． D．
10.规定记号“”表示一种运算，即，记.若函数在处取到最大值，则的值等于（ ）
A． B． C．6 D．3
二、填空题：（每题4分）
11．已知||=3,||=5, 且向量在向量方向上的投影为，则
= 。
12. = 。
13.一艘船从A点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为，则船实际航行的速度的大小和方向是 .
14．已知，则=________________
三、解答题
15．（10分）已知<<<,
(Ⅰ)求的值. （Ⅱ）求.
16. （10分）已知平面向量，.
（1）若⊥ ，求x的值； （2）若∥ ，求|-|。
17. 已知向量，
函数的图象的两相邻对称轴间的距离为，
（1）求值；
（2）若时，，求的值；
（3）若，且有且仅有一个实根，求实数的值.
高一数学晚练精品习题7（向量三角综合一）答案
一、选择题 DDDBA，DCDBA
二、填空题 12； -2； 大小是4km/h,方向与水流方向的夹角为600 ; 11/18
16．解：(1)∵=+== ∴A、B、D三点共线.
(2) 解：∵和共线，
则存在实数，使得=（）
即：
∵非零向量与不共线， ∴且
∴
17. 解：由题意，
==
（1）∵两相邻对称轴间的距离为
∴ ，
（2）由（1）得，
∵ ∴∴
∴=
= =
（3）又因为余弦函数在上是减函数，
令=，，在同一直角坐标系中作出两个函数的图象，可知：.高一数学晚练精品习题5(第2章）
时量60分钟 _____班 姓名_________
一.选择题（每小题4分，共40分）
1.已知向量＝(8， x)，＝(x，1)，其中x＞0，若(－2)∥(2＋)，则x的值为( )
A.4 B.8 C.0 D.2
2.已知点A（2，3）、B（10，5），直线AB上一点P满足|PA|=2|PB|，则P点坐标是（ ）
A. B.（18，7） C.或（18，7） D.（18，7）或（－6，1）
3.（2009广东卷理）一质点受到平面上的三个力（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知，成角，且，的大小分别为2和4，则的大小为
A. 6 B. 2 C. D.
4.（2009全国理）已知向量，则
A. B. C. D.
5.设是三角形ABC的三边长,点G是三角形ABC的重心,且,则三角形ABC的形状是 ( )
A.等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D.等边三角形
6.在ΔABC中，，，，给出下列命题
①若，则ΔABC为钝角三角形 ②若, 则ΔABC为直角三角形
③若, 则ΔABC为等腰三角形 ④若,则ΔABC为正三角形
其中真命题的个数是 （ ）
A．1 B． 2 C． 3 D．4
7.在三角形ABC中，设，，点在线段上，且，则用表示为 ( )
A. B. C. D.
8.（2009北京卷理）已知向量a、b不共线，cabR),dab,如果cd，那么
A．且c与d同向 B．且c与d反向
C．且c与d同向 D．且c与d反向
9.若，且，则向量与的夹角为 （ ）
A.300 B. 1200 C. 600 D.1500
10.已知O为ΔABC所在平面内一点，满足｜｜2+｜｜2=｜｜2+｜｜2=
｜｜2+｜｜2, 则点O是ΔABC的 ( )
A. 外心 B. 内心 C. 垂心 D. 重心
二.填空题（每小题4分，4个小题共16分）
11．（2009辽宁）在平面直角坐标系xoy中，在平行四边形ABCD中,已知点A(－2，0)，
B（6，8），C(8,6),则D点的坐标为___________.
12.已知a＝（5，4），b＝（3，2），则与2a－3b平行的单位向量为________.
13．在△ABC中，则_____________
14.（2009安徽）在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，若=+，其中，R ，则+= ______________
三.解答题
15．(10分)已知向量，．
（1）当，且时，求的值；（2）当，且∥时，求的值．
16．（10分）已知向量向量与向量夹角为，且.
（1）求向量；
（2）若向量与向量=（1，0）的夹角为，求|2+|的值.
17．（8分）设a、b是两个不共线的非零向量(t∈R).
(1)若a与b起点相同，t为何值时，a、tb、(a＋b)三向量的终点在一直线上？
(2)若|a|=|b|且a与b夹角为60°，那么t为何值时，|a－tb|的值最小？
高一数学晚练精品习题5(第2章）答案
一.选择题 ACD C D C A D B C
二.填空题
11。（0，－2） 12． 13.-10 14.
三.解答题
15．解：（1）当时，，
， 由， 得，
上式两边平方得，
因此，． …
（2）当时，，
由∥得 ．即． …
，或 ．
16.解：（1）设，有 ①
由夹角为，有.
∴②…
由①②解得 ∴即或
（2）由垂直知
∴…
17.解：(1)由题意可设a-tb=m[a-(a+b)](m∈R)，
化简得(-1)a=(-t)b.
∵a与b不共线，
∴
EMBED Equation.3
∴t=时，a、tb、(a+b)终点在一直线上. (2)|a-tb|2=(a-tb)2=|a|2+t2|b|2-2t|a| |b|cos60°=(1+t2-t)|a|2， ∴t=时，|a-tb|有最小值|a|.高一数学晚练精品习题6（第三章）
时量 60分钟 _____班 姓名__________
一．选择题（每小题4分，共40分）
1.已知，则 （ ）
A. B. C. D.
2. (2009年广东卷文)函数是 ( )
A．最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数
C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数
3.（ ）
A. B. C. D.
4. （ ）
A. B. C. D.
5.（ ）
A. B. C. 1 D.
6.已知x为第三象限角，化简（ ）
A. B. C. D.
7. 函数的图像的一条对称轴方程是 （ ）
A． B． C． D．
8. 已知，则的值为（ ）
A． B． C． D．1
9. （2009江西卷理）若函数，，则的最大值为
A．1 B． C． D．
10. （2009安徽卷理）已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是
（A） （B）
（C） （D）
二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
11.代数式 ．
12．已知为锐角， ．
13．在中，已知tanA ,tanB是方程的两个实根，则 ．
14. （2009年上海卷理）函数的最小值是_____________________ .
三．解答题
15．（本小题10分）△ABC中，已知．
16．（本小题10分）已知α为第二象限角，且 sinα=求的值．
17． （2009广东卷理）(本小题满分8分）
已知向量与互相垂直，其中．
（1）求和的值；
（2）若，求的值．
高一数学晚练精品习题6（第三章）答案
一、选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C A D D B A B C B C
二、填空题
11、 12、 13、 14、
三、解答题
16．
17. 解：（1）∵与互相垂直，则，即，代入得，又，
∴.
（2）∵，，∴，
则，
∴.
