2010湖南省师大附中高二学业水平模拟考试（数学）

炎德·英才大联考
2010年湖南省高中学业水平考试模拟试卷(附中版)
数学
本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分,共5页。时量120分钟,满分100分。
、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的
1.设集合A={x|-1A.(-∞,-1]U[3,+∞)
B.(-∞,-1)∪(3,+∞)
D.(-1,3)
2已知a=(2,sin),b=(cos,)且a∥b,则锐角a的大小为
A
兀
B.
C.
兀
D
3.一几何体的正视图和侧视图是边长为2的等边三角形,俯视图是直
径为2的圆,则此几何体的表面积为
正视图
侧视图
A.4x+23
B.2x+2√3
C.3π
D.2
俯视图
4.在△ABC中,若b=2 asin,则A等于
A.30°或60°
B.45°或60°
C.120°或60°
D.30°或150°
数学试卷第1页(共5页)
5.数列{an}从第2项开始,每一项与它前一项的比都为2,且已知a3=8,则这个等比数列
前5项的和为
A.62
B.61
C.32
D.31
6.已知直线l、m、n及平面a,下列判断中错误的是
A.若L∥m,m∥n,则l∥n
B.若l⊥a,n/∥a,则l⊥n
C.若L∥a,n∥a,则l∥n
D.若L⊥m,m∥n,则l
7.甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中,甲队平均每场进球数为3.2,全年比赛进
球个数的标准差为3;乙队平均每场进球数为1.8,全年比赛进球个数的标准差为0.3
下列说法错误的是
A.甲队的技术比乙队好
B.甲队发挥比乙队稳定
C.乙队几乎每场都进球
D.甲队的表现时好时坏
8已知a>b>0,c<0,则下列不等式中正确的是
B√aba+b
C ac>bc
D.a+c9圆x2+y2-4x=0在点P(1,3处的切线方程为
A.x+√3y-2=0
B.x+√3y-4=0
C.x-√3y+4=0
D.x-3y+2=0
10.如图,大正方形的面积是13,四个全等的直角三角形围成一个小正方
形.直角三角形的较短边长为2.向大正方形内投一飞镖,则飞镖落在
小正方形内的概率为
B
D
数学试卷第2页(共5页)
二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分
11把十进制数11化为二进制数为
12函数y=√x+1+
2~的定义域为
13若菱形ABCD的边长为2,则AB-CB+C|=
A
C
>0
B
14.不等式组y>0内整点(横坐标与纵坐标都为整数的
x+y≤2
点)的坐标为
15.若方程x3-x+1=0在区间(a,b)(a,b为整数,且b-a=1)上有一根,则a+b=
三、解答题:本大题共5小题,共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
16.(本小题满分6分)
已知a=(/3,1),b=(cosx,sinx),f(x)=a·b
(1)将f(x)表示为Asin(w+g)的形式;
(2)将f(x)的图像向右平移个单位,得到g(x)的图像求使g(x)≥0成立的x的集
合
数学试卷第3页(共5页)