高二年级第二学期期末练习卷——滨海卷答案
一、选择题
1.（A）；2.（B）（把B选项改成-1+2i）； 3.（A） ； 4.（B） ； 5.（D） ；
6.（B） ； 7.（D） ； 8.（C） ； 9.（C） ； 10.（B） （把B选项改成4:21:56）
二、填空题
11. (-∞,1]； 12. （-1,1）； 13. (1,+∞）；
14. 3； 15. 1,3,4
三、解答题
16.解：若命题p为真，设a的取值范围为A，则A=;
若命题q为真，设a的取值范围为B，则B=;
∵p∨q为真，p∧q为假，∴p和q有且只有一个为真,
∴a的取值范围为：;
17.解：（1）a=-1时，f(x)= -2x+2,(x∈[-5,5]），函数的对称轴是：
x=1∈[-5,5], ∴函数的最小值为f(1)=1；函数的最大值是f(-5)=37.
(2)若函数f(x)在[-5,5]上为单调函数，则对称轴x=-a （-5,5）,即：
-a≤-5或-a≥5，解得：a≥5或a≤-5，∴a的取值范围是∪。
18.解：∵负数和零没有对数，∴函数y=lg(3-4x+)中3-4x+>0,解得：
x<1或x>3，即：函数y=lg(3-4x+)的定义域M=.
f(x)= -3×=4×-3×,令t=,则函数f(x)可写为：
g(t)=-3+4t.∵x<1或x>3，则0<<=2或>=8,即：0
8.∵函数 g(t)=-3+4t的对称轴是t=∈(0,2),∴为函数g(t)的单调递减区间，为函数g(t)的单调增区间，也为是函数g(t)的单调增区间。
∴当t=时，即： =时，即：x=时，函数取得最小值g()=.
19. （Ⅰ），
∴当时，，此时单调递减
当时，，此时单调递增 ∴的极小值为
（Ⅱ）的极小值为1，即在上的最小值为1， ∴ ，
令，，
当时，，在上单调递增
∴ ∴在（1）的条件下，
（Ⅲ）假设存在实数，使（）有最小值3，
① 当时，在上单调递减，，（舍去），所以，
此时无最小值. ②当时，在上单调递减，在上单调递增
，，满足条件.
③ 当时，在上单调递减，，（舍去），所以，此时无最小值.综上，存在实数，使得当时有最小值3.2009-2010学年度高二年级第二学期数学期末模拟卷
紫云中学
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、 复数对应的点位于 （ ）
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
2、设，集合，则 （ ）
A．1 B． C．2 D．
3、命题“对任意的”的否定是（ ）
A．不存在 B．存在
C．存在 D．对任意的
4．对于任意实数a、b、c、d，命题①；②
③；④；⑤．
其中真命题的个数是 （ ）
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
5．函数y=的定义域为 ( )
A．（，+∞） B．［1，+∞ C．（ ，1 D．（－∞，1）
6.设，则 ( )
A、 a8.设函数则不等式的解集是（ ）
A 、 B 、
C 、 D 、
9.设奇函数在上为增函数，且，则不等式
的解集为 （ ）
A． B．
C． D．
10. 设的最大值为（ ）
A 2 B C 1 D
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．
11、函数的单调递增区间是________
13、已知p：；q:。若┐p是┐q的必要而不充分的条件，则实数a的取值范围是
14、在平面几何里，有勾股定理：“设△ABC的两边AB，AC互相垂直，则AB2+AC2=BC2”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，“设三棱锥A—BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB 两两相互垂直，则可得
15.若函数f(x)=a-x-a(a>0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是 .
三．解答题：本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
16、设命题P：方程有两个相异的实根，命题q:若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围。
17．已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为
若方程有两个相等的根，求的解析式；
若的最大值为正数，求的取值范围.
18.已知．
（1）证明：函数在上为增函数；
（2）用反证法证明：方程没有负数根．
19、已知函数
（1）若函数f(x)的图像在x=2出的切线方程为y=7x-20,求a、b的值；
（2）设是函数f(x)的两个极值点，且，试用a表示；
（3）求证：∣b∣≤。本试卷第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共100分。考试时间90分钟。
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：（共10个小题，每题4分，共计40分，每题只有一个是正确的）
1、命题“关于的方程的解是唯一的”的结论的否定是（ ）
（A）无解 （B）两解 （C）至少两解 （D）无解或至少两解
2、对于实数，下列命题中正确的是（ ）
（A）若，则 （B）若，则
（C）若，则 （D）若，则
3、不等式的解集为（ ）
（A） （B）
（C） （D）
4、如图，梯形ABCD中，AD∥BC,对角线AC、BD交于点O，
若S△AOD=25，S△BOC=64，则OC︰OA为（ ）
（A）64︰25 （B）25︰64
（C）8︰5 （D）5︰8
5、如果实数，是实数，，那么复数的模为（ ）
（A） （B） （C） （D）
6、复数，则在复平面内对应的点位于（ ）
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
7、函数的单调减区间是（ ）
（A） （B） （C） （D）
8、如图，PAB和PCD是圆的两条割线，交圆于A、B和C、D点，如果PA=5，AB=7，CD=11，则PC︰PB等于（ ）
（A）1︰3 （B）5︰12
（C）5︰7 （D）5︰11
9、已知直线、与平面、，给出下列三个命题：①∥，∥，则∥；②若∥，⊥，则⊥；③⊥，∥，则⊥.其中真命题的个数是（ ）
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3
10、已知数列{}，的第1项，且，则数列{}的通项公式为（ ）
（A） （B） （C） （D）
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题：（共5个小题，每题4分，共计20分）
11、
12、已知集合，且，则实数的取值范围是
13、函数的最大值是
14、如图，AB是圆的直径，C为圆上一点，CD⊥AB，垂足为D，
若CD=60，AD=25，则BC的长为
15、已知命题集合只有3个真子集，集合与集合相等。则下列新命题：①或；②且；③非；④非。其中真命题的序号为
三、解答题：（共4个小题，每题10分，共计40分）
16、解下列不等式：
（1）；
（2）
17、已知抛物线，当为何值时，抛物线与轴有两个不同的交点
18、若是不全相等的正数，求证：
19、 已知函数，其中为实数
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）求函数的单调区间与极值；
（3）若函数有且仅有一个零点，求的取值范围
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