直线与圆的位置关系
教学目标：
1、知识与能力：使学生掌握直线和圆的三种位置关系及其判定方法和性质。
2、过程与方法：通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透类比、分类、数形结合的思想、算法思想，培养学生观察、分析和发现问题的能力。
3、情感态度价值观：使学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系、培养学生的辩正唯物主义观点。
教学重点：
直线与圆的三种位置关系。
教学难点：
直线与圆的三种位置关系的性质和判定的正确运用。
教学方式：
多媒体教学的运用。
教学过程
1）观察下面三幅图后，给出直线与圆相交，相切，相离的定义。
思考1??? 对于直线 与圆
如何利用定义(联立方程组由解的个数)来判定直线与圆相交？相切？相离？
讨论-小结：
2）小试身手
例题1：已知圆C：与直线 判断圆C与直线l的位置关系?
例题2:已知圆C: 与直线 当为值时直线与圆C相交?相切?相离?
思考2???除了利用定义外你还能结合图象（联想点和圆的位置关系的判定）来判定直线和圆的位置关系吗?
点和圆的位置关系
:
想一想? 如何根据圆心到直线的距离d与半径r的关系，判别直线与圆的位置关系？
对于直线 与圆 圆心到直线的距离为d
讨论-小结：
3)小试身手
用几何法做上面例题1和例题2
例题1：已知圆C：与直线 判断圆C与直线l的位置关系?
例题2:已知圆C: 与直线 当为值时直线与圆C相交?相切?相离?
4)课堂小结:
1,直线和圆的位置关系有那些?是如何定义的?
2,如何用代数法判定直线与圆的位置关系?
直线方程L：Ax+By+C=0 圆的方程C：(x-a)2+(y-b)2=r2
步骤：
第一步:联立方程组
第二步 求出
第三步 根据判定直线与圆的位置关系
3,如何用几何法判定直线与圆的位置关系?
直线方程L：Ax+By+C=0 圆的方程C：(x-a)2+(y-b)2=r2
步骤
第一步:求出圆心（a,b）到直线Ax+By+C=0的距离d
第二步:比较与的大小
、
5)内容巩固
例题3 已知直线与圆相交于两点,求弦长的值?
课件18张PPT。1、直线 与圆的位置关系图 1图 2图 3 观察右边的三个图形：直线与圆分别有多少个公共点？ 2、如图2，直线与圆有______公共点时，那么直线与圆________。此时，这条直线叫做圆的_______，这个公共点叫做_______。相切相离 1、如图1，直线与圆_______公共点，那么这条直线与圆_________。没有 一个3、如图3，直线与圆有_______公共点时，那么直线与圆________。此时，这条直线叫做________。切线切点两个相交割线1）、直线与圆相离、相切、相交的定义。 直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来定义的，即直线与圆没有公共点、只有一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。思考：一条直线和一个圆，如果有公共点能不能多于两个呢？相离相交相切切点切线割线快速判断下列各图中直线与圆的位置关系ll.O2lL. 直线与圆的位置关系的判定方法1 代数方法直线方程L：Ax+By+C=0 圆的方程C：(x-a)2+(y-b)2=r2思考1）？？？如何根据定义来判定直线与圆的位置关系2）小试身手代数法： 当-2 0, 直线与圆相交；
当b=2 或 b=-2 时, ⊿=0, 直线与圆相切；
当b>2 或b<-2 时，⊿<0，直线与圆相离。2）小试身手解法一(代数法)：解方程组
消去 y 得： 2x2+2bx+b2-4=0 ①
方程①的判别式
⊿=(2b)2-4×2(b2-4)=4(2 +b)(2 - b).
思考2？？？：除了用定义你还能用别的方法来判定直线与圆的位置关系吗？点和圆的位置关系ABCABC问？
你是如何判定点和圆的位置关系的？点在圆上，圆内，圆外如何判定？ddd.O.O.Orrr相离相切相交1、 当d>r时，直线与圆相离2、当d=r时，直线与圆相切 3、当dC.D.E.F. NHQ 如何根据圆心到点的距离d与半径r的关系，判别直线与圆的位置关系？反过来，如果直线与圆相离、相切、相交的时候，你能得到d与r之间的关系吗？ 直线与圆的位置关系的判定方法2 几何方法直线方程L：Ax+By+C=0 圆的方程C：(x-a)2+(y-b)2=r2第一步：求出圆心(a,b)到直线Ax+By+C=0的距离d第二步：判断d与半径r的大小关系.比较：几何法比代数法运算量少，简便。几何法：3）小试身手解法二(利用d与r的关系)：圆x2+y2=4的圆心为（0，0）,半径为r=2圆心到直线的距离为3）小试身手4）课堂小结：直线和圆的位置关系与圆心到直线的距离和圆的半径的关系．Ｏl1、直线与圆相离┐┐drd > r．ｏl2、直线与圆相切drd = r．Ol3、直线与圆相交d < rd┐r01d>r无割线无d=r切点切线2d 解法一：（求出交点利用两点间距离公式）
例题3．已知直线 y=x+1 与圆 相交于A,B两点，求弦长|AB|的值5）内容巩固 几何法
解法二：解弦心距,半弦及半径构成的直角三角形）设圆心O（0，0）到直线的距离为d，则例题3 ．已知直线x-y+1=0与圆 相交于A,B两点，求弦长|AB|的值5）内容巩固解法三：（弦长公式）例题3 ．直线 y=x+1 与圆 相交于A,B两点，求弦长|AB|的值5）内容巩固直线方程 圆的方程课堂小结 (判断直线与圆的位置关系的方法)一）代数法判定直线与圆的位置关系(写出步骤)第二步：求出第三步：根据△判定直线与圆的位置关系二）几何法判定直线与圆的位置关系(写出步骤)第一步：求出圆心（a,b)到直线 的距离d第二步：比较d与r的大小作业布置
