三角形全等专题训练（四组）

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三角形全等专题训练一
1. 如图（2）：AC∥EF，AC=EF，AE=BD。 求证：△ABC≌△EDF。
2. 如图（8）：A、B、C、D四点在同一直线上，AC=DB，BE∥CF，AE∥DF。
求证：△ABE≌△DCF。
3. 如图（5）：AB⊥BD，ED⊥BD，AB=CD，BC=DE。
求证：AC⊥CE
4. 如图（13）△ABC≌△EDC。求证：BE=AD。
5. 如图（11）在△ABC和△DBC中，∠1=∠2，∠3=∠4，P是BC上任一点。
求证：PA=PD。
6. 如图（12）AB∥CD，OA=OD，点F、D、O、A、E在同一直线上，AE=DF。
求证：EB∥CF。
三角形全等专题训练二
1. 如图；AB=AC，BF=CF。求证：∠B=∠C。
2. 如图：AB=DC，BE=CF，AF=DE。 求证：△ABE≌△DCF。
3. 如图：在△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BD，CD=DE，E是AD上一点，连结BE并延长交AC于点F。
求证：（1）BE=AC，（2）BF⊥AC。
4. 如图：AB∥CD，∠B=∠D，求证：AD∥BC。
5. 如图（16）AD∥BC，AD=BC，AE=CF。 求证：（1）DE=DF，（2）AB∥CD。
6. 如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB上一点，AE⊥GD于E，BF⊥CD交CD的延长线于F。求证：AE=EF+BF。
三角形全等专题训练三
1. 已知，如图，AB=CD，DF⊥AC于F，BE⊥AC于E，DF=BE。求证：AF=CE。
2. 已知，如图，四边形ABCD是正方形，△ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF，G是CD与EF的交点，求证：△BCF≌△DCE
3. 如图：点A、D、B、E在同一直线上，AD=BE，AC=DF，AC∥DF，请从图中找出一个与∠E相等的角，并加以证明．（不再添加其他的字母与线段）
4、如图，正方形ABCD的边长为1，G为CD边上一动点（点G与C、D不重合）， 以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于H。
求证：① △BCG≌△DCE ② BH⊥DE
5. 如图，四边形ABCD中，AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC，AF⊥CD，图中有没有和△ABE全等的三角形？请说明理由。
6.、如图所示，己知AB∥DE，AB=DE，AF=DC，请问图中有哪几对全等三角形，并选其中一对给出证明。
三角形全等专题训练 四
1. 如图（14）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC的中线，过点C作CF⊥AE于F，过B作BD⊥CB交CF的延长线于点D。
（1）求证：AE=CD，（2）若BD=5㎝，求AC的长。
2. 如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB。
求证：AF=DE。
3.. 如图：AD=BC，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，DE=BF。求证：（1）AF=CE，（2）AB∥CD。
4. 如图：CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，OD=OE。
求证：AB=AC。
5. 如图：AB=DC，∠A=∠D。求证：∠B=∠C。
6. 如图：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于
（1）求证：MN=AM+BN。
（2）若过点C在△ABC内作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，则AM、BN与MN之间有什么关系？请说明理由。
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