3.3.1两条直线的交点坐标学案(无答案)

3.3.1两条直线的交点坐标（学案）
基础知识
探究1.直线上的点与其方程的解有什么样的关系？那如果两直线相交于一点A(a,b)，这一点与两直线有何关系？
看下表，并填空。
几何元素及关系 代数表示
点A A（a，b）
直线L L：Ax+By+C=0
点A在直线上
直线L1与 L2的交点A
探究2. 如果两条直线相交，怎样求交点坐标？交点坐标与二元一次方程组有什关系？
探究3.如何利用方程判断两直线的位置关系？
两直线是否有公共点，要看它们的方程是否有公共解。因此，只要将两条直线和 的方程联立，得方程组
1．若方程组无解，则与
2.若方程组有且只有一个解，则与
3.若方程组有无数解，则与
例题讲解
例1.判断下列各对直线的位置关系。如果相交，求出交点坐标。
（1）： :
（2）：3x-y+4=0 : 6x-2y=0
（3）：3x+4y-5=0 : 6x+8y-10=0
探究3. 当变化时，方程表示什么图形？图形有什么特点？
例2．求经过点且经过两直线的交点的直线方程。
变式训练：经过两直线2x-3y+10=0与3x+4y-2=0的交点，且和直线3x-2y+4=0垂直的直线方程。
例3.为何值时直线的交点在第一象限
.
巩固训练
1. 已知集合M={(x,y)∣x+y=2}，N={(x,y)∣x–y=4},那么集合M∩N为( )
A. {3,–1} B. 3,–1 C. (3,–1) D.{(3,–1)}
2 .直线y=kx+2k+1与直线y=–x+2的交点位于第一象限，则实数k的取值范围是( )
A.–63.ax+by+3=0与直线dx+ey+3=0的交点为（3，–2），则过点（a，b），（d，e）的直线方程是___________________.
4.诺直线5x+4y=2m+1与直线2x+3y=m的交点在第四象限,则m的取值范围是