六年级数学下册课件 正比例和反比例（北师大版）

课件17张PPT。正比例和反比例生活中有哪些成正比例的量？有哪些成反比例的量？小组同学互相举例说一说。正比例：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量。它们的关系叫做正比例关系。反比例：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。
总结正反比例的相同点和不同点都含有三个量，在这三个量中，均有一个定量，两个变量。
一个量变化，另一个量也随之变化。
比值
乘积
(1)(2) 思考：表中哪两种相关联的量成比例？成什么比例？ 复习判断下面每题中的两种量成什么比例？（1）速度一定，路程和时间．正比例（2）路程一定，速度和时间．反比例（3）单价一定，总价和数量．正比例（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．正比例（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数．反比例例题 一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时．甲乙两地之间的公路长多少千米？ 140 ÷ 2 × 5
= 70 × 5
= 350（千米）这道题中涉及哪三种量？哪种量是一定？行驶的路程和时间成什么比例关系？路程、速度和时间．速度一定．速度一定，路程和时间成正比例．想例题 一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时．甲乙两地之间的公路长多少千米？解：设甲乙两地间的公路长 千米．怎样检验这道题做得是否正确呢？答：甲乙两地之间的公路长350千米．变式 一辆汽车2小时行驶140千米，甲乙两地之间的公路长350千米．照这样的速度，从甲地到乙地需要几小时？解：设从甲地到乙地需要 小时．＝ 140＝ 350×2＝ 5答：从甲地到乙地需要5小时．例题 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达．如果要4小时到达，每小时要行多少千米？ 70× 5÷ 4
= 350 ÷ 4
= 87.5（千米） 这道题的路程是一定的，（ ）和（ ）成
（ ）比例． 所以两次行驶的（ ）和（ ）的（ ）
是相等的．速度时间反速度时间积想例题 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达．如果要4小时到达，每小时要行多少千米？解：设每小时要行 千米．4＝ 70×5＝ 87.5答：每小时要行87.5千米．＝ 70×54变式 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达．如果每小时行87.5千米，需要几小时到达？解：设需要 小时到达．87.5＝ 70×5＝ 4答：需要4小时到达．＝ 小结 用比例知识解答应用题的关键：是正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程． 食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？（用比例知识解答）解：设买8桶油要用 元．答：买8桶油要用2080元．做一做＝ 3＝ 780×8＝ 2080每桶油的单价一定，总价和数量成正比例． 同学们做广播操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？解：设可以站 行．做一做学生总数一定，每行的人数与行数成反比例．24＝ 20×18＝ 15＝ 答：可以站15行．