课件14张PPT。7.3 多边形及其内角和你能从下列图形中找出一些平面图形吗?多边形概念
在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫多边形.如果多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做
n边形．
如:三角形、四边形、五边形等等.
你能说出下列平面图形的名称吗?三角形四边形四边形六边形八边形你知道吗？多边形的内角:多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.
多边形的外角:多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.
多边形的对角线:连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.ABCDE1观察图中的多边形，它们的边、角有什么特点？ 在平面内，各个角都相等、各条边都相等的多边形叫做正多边形。等边三角形正方形正五边形正六边形正八边形1、三角形的内角和是 _____ ．
2、你能够利用三角形的内角和求四边形的内角和吗？试试看！思路：多边形问题转化为三角形
问题来解决．1800 做一做完成下表试一试n-232104321n-31800360054007200(n-2) ×1800从n边形的一个顶点可以引＿＿＿＿＿对角线，把多边形分成＿＿＿＿个三角形．n边形的内角和等于＿＿＿＿＿＿n-3n-2(n-2) ×18001×18002×18003×18004×1800例1. 一个多边形的内角和等于1260°，
那么它是______边形.例2. 若n边形每个内角都等于150°，
那么n= ______，内角和= ______.例3 如图，在六边形的每个顶点处各取
一个外角，这些外角的和叫做六边形的
外角和．六边形的外角和等于多少？ 多边形的外角和等于360°.1、n 边形的内角和等于 ，
九边形的内角和等于_________。2、一个多边形的内角和等于1440°，
那么它是______边形.3、正五边形的每一个内角的度数
是_____,每个外角度数为＿＿。(n - 2) ? 180° 1260°十108°练一练7204、如果一个四边形的一组对角互补，
那么另一组对角 .也互补 5、多边形的内角和随着边数的增加
而 ，边数增加一条时，
它的内角和增加 度 ,
而外角和 .增 加1806、一个多边形的每一个外角都等于
30°，则这个多边形是 边形. 正十二不变小结通过本节课的学习，你有哪些收获？2、多边形的外角和等于360°.1、n边形的内角和等于
(n-2) ×18003、把多边形的问题转化为 三角形来解决.4、方程思想.7.3 多边形及其内角和
一、略
二、探究四边形的内角和
结论：四边形的内角和等于 .
三、探究多边形的内角和
1.分别过点A画下列多边形的对角线：
2.完成下表：
多边形边数
３
４
５
６
……
n
从一个顶点引对角线的条数
分成的三角形个数
……
多边形的内角和
……
结论：多边形的内角和等于 .
例1.一个多边形的内角和等于1260°，那么它是______边形.
例2.若n边形每个内角都等于150°，那么n= ______，内角和= ______.
四、探究多边形的外角和
例3 如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？
由此例，你能得到任意多边形的外角和的度数吗？
结论：多边形的外角和等于 .
五、练习
1、n边形的内角和等于__________，九边形的内角和等于___________。
2、一个多边形的内角和等于1440°，那么它是______边形.
3、正五边形的每一个内角的度数是_____,每个外角度数为＿＿。
4、如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角 .
5、多边形的内角和随着边数的增加而 ，边数增加一条时，它的内角和增加
度 .
6、一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形是 边形.
六、检测
1. n边形的内角和为_____ ___，六边形的内角和等于 .
2. 四边形的外角和度数是（ ）
A.180° B. 360° C.540° D.720°
3.一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
4. n边形的每个外角都等于45°，则n=________．
5．如果一个多边形的每个内角都是150°，则这个多边形的内角和是（ ）
A．360° B．1080° C．1800° D．2160°
6．如果一个多边形的外角和是内角和的，那么这个多边形边数是多少？
7.3 多边形及其内角和
教学目标
1、了解多边形的有关概念、多边形内角和与外角和公式,进一步了解转化的数学思想；
2、经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法；
3、通过学生间交流、探索，进一步激发学生的学习热情、求知欲望，培养良好的数学思维品质.
重点
探索多边形的内角和及外角和公式
难点
如何把多边形转化成三角形，用分割多边形法推导多边形的内角和与外角和.
教学过程
一、多边形的有关概念
多边形、边、角、外角、正多边形
二、探究四边形的内角和
结论：四边形的内角和等于 .
三、探究多边形的内角和
1.分别过点A画下列多边形的对角线：
2.完成下表：
多边形边数
３
４
５
６
……
n
从一个顶点引对角线的条数
分成的三角形个数
……
多边形的内角和
……
结论：多边形的内角和等于 .
例1.一个多边形的内角和等于1260°，那么它是______边形.
例2.若n边形每个内角都等于150°，那么n= ______，内角和= ______.
四、探究多边形的外角和
例3 如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？
由此例，你能得到任意多边形的外角和的度数吗？
结论：多边形的外角和等于 .
五、练习
六、检测
1. n边形的内角和为_____ ___，六边形的内角和等于 .
2. 四边形的外角和度数是（ ）
A.180° B. 360° C.540° D.720°
3.一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
4. n边形的每个外角都等于45°，则n=________．
5．如果一个多边形的每个内角都是150°，则这个多边形的内角和是（ ）
A．360° B．1080° C．1800° D．2160°
6．如果一个多边形的外角和是内角和的，那么这个多边形边数是多少？
七、小结
