六年级数学下册教案 圆柱的体积 5（北师大版）
文档属性
| 名称 | 六年级数学下册教案 圆柱的体积 5（北师大版） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 12.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-06-18 14:00:00 | ||
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文档简介
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圆柱的体积
教学内容 第8—9页“圆柱的体积”
教学目标 1.理解圆柱体积公式的推导过程。2.能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。3.进一步提高学生解决问题的能力。
教学重点 1.理解圆柱体积公式的推导过程。2.能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。
教学难点 理解圆柱体积公式的推导过程。
教 法 观察比较法 演示法
学 法 观察法、迁移法、类推法。
教具准备 圆柱体的模型 CAI课件
学具准备 自制学具圆柱体或是圆柱体的盒子
教学过程：活动一：复习旧知。
1.什么是体积？(指名说)
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2.长方体的体积该怎样计算？归纳到底面积乘高上来。
3.圆的面积怎样计算？
4.圆是把圆面积转化成近似的长方形面积进行计算的。
活动二：经历圆柱体积的推导过程，得出公式。
1.计算圆的面积时，是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的，能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积？
启发学生思考。
2.把圆柱的底面分成许多相等的扇形（16等分），然后把圆柱沿高切开，可能会拼成怎样的图形？教师演示。
引导学生进行观察。
3.思考：
1） 圆柱切开后可以拼成一个什么形体？
2） 通过实验你发现了什么？
小组讨论：实验前后，什么变了？什么没变？
讨论后，整理出来，再进行汇报。
*拼成的近似长方体体积大小没变，形状变了。
*拼成的近似长方体和圆柱相比，底面形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。
*近似长方形的高就是圆柱的高，没有变化。
4.根据圆面积的推导公式进行猜想：说说你猜想的结果。
如果把圆柱体32等份，64等份，128等份拼成的长方体的形状怎么样？
生；平均分的分数越多，拼起来的形体越近似于长方体。
5.通过以上的观察你发现了什么？
师：平均分的分数越多，每分扇形的底面就越小，弧就越短，拼成的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。
6.推导圆柱体积公式。
小组讨论：怎样计算圆柱的体积？
学生汇报讨论结果。
长方体的体积可以用底面积乘高来计算，而在推导过程中，长方体的底面积就是圆柱的底面积，高就是圆柱的高，所以圆柱的体积也可以用底面积乘高来计算。
师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？
7.算一算：已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。你能算出它的体积吗？
要求这根柱子的体积，要先求什么？
请你先求底面积，再求体积，自己试计算。请生板演。
活动三：试一试。
1. 一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米，高是4分米，这个水桶的容积是多少升？
正确理解题意，自己完成。
说明：求水桶的容积，就是求水桶的体积。想一想先求什么？
2. 一根圆柱形铁棒，底面周长是12.56厘米，长是100厘米，它的体积是多少？
先求底面半径再求底面积，最后求体积。
已知底面周长对解决问题有什么帮助吗？必须先求出什么？
活动四：全课小结这节课最让你难忘的是什么？你是怎样记住它的？
板书设计 圆柱的体积V=Sh
作业设计 1.底面直径和高都是10厘米的圆柱,侧面展开后得到一个（ ），面积是( )，体积是（ ）。2.用一个底面积为94.2平方厘米，高为30厘米的圆锥形容器盛满水，然后把水倒入底面积为31.4平方厘米的圆柱形容器内，水的高为（ ）。3.压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1.2米，前轮每分钟转动10周，每分钟前进（ ）米，每分钟压路（ ）平方米。
教学反思 圆柱的体积相对表面积较容易，学生易掌握，但存在计算错误多，单位名称的改写混乱等问题，在解决实际问题的过程中，部分学生出现把表面积与体积公式混淆，这将是下节课的教学重点。
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圆柱的体积
教学内容 第8—9页“圆柱的体积”
教学目标 1.理解圆柱体积公式的推导过程。2.能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。3.进一步提高学生解决问题的能力。
教学重点 1.理解圆柱体积公式的推导过程。2.能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。
教学难点 理解圆柱体积公式的推导过程。
教 法 观察比较法 演示法
学 法 观察法、迁移法、类推法。
教具准备 圆柱体的模型 CAI课件
学具准备 自制学具圆柱体或是圆柱体的盒子
教学过程：活动一：复习旧知。
1.什么是体积？(指名说)
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2.长方体的体积该怎样计算？归纳到底面积乘高上来。
3.圆的面积怎样计算？
4.圆是把圆面积转化成近似的长方形面积进行计算的。
活动二：经历圆柱体积的推导过程，得出公式。
1.计算圆的面积时，是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的，能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积？
启发学生思考。
2.把圆柱的底面分成许多相等的扇形（16等分），然后把圆柱沿高切开，可能会拼成怎样的图形？教师演示。
引导学生进行观察。
3.思考：
1） 圆柱切开后可以拼成一个什么形体？
2） 通过实验你发现了什么？
小组讨论：实验前后，什么变了？什么没变？
讨论后，整理出来，再进行汇报。
*拼成的近似长方体体积大小没变，形状变了。
*拼成的近似长方体和圆柱相比，底面形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。
*近似长方形的高就是圆柱的高，没有变化。
4.根据圆面积的推导公式进行猜想：说说你猜想的结果。
如果把圆柱体32等份，64等份，128等份拼成的长方体的形状怎么样？
生；平均分的分数越多，拼起来的形体越近似于长方体。
5.通过以上的观察你发现了什么？
师：平均分的分数越多，每分扇形的底面就越小，弧就越短，拼成的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。
6.推导圆柱体积公式。
小组讨论：怎样计算圆柱的体积？
学生汇报讨论结果。
长方体的体积可以用底面积乘高来计算，而在推导过程中，长方体的底面积就是圆柱的底面积，高就是圆柱的高，所以圆柱的体积也可以用底面积乘高来计算。
师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？
7.算一算：已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。你能算出它的体积吗？
要求这根柱子的体积，要先求什么？
请你先求底面积，再求体积，自己试计算。请生板演。
活动三：试一试。
1. 一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米，高是4分米，这个水桶的容积是多少升？
正确理解题意，自己完成。
说明：求水桶的容积，就是求水桶的体积。想一想先求什么？
2. 一根圆柱形铁棒，底面周长是12.56厘米，长是100厘米，它的体积是多少？
先求底面半径再求底面积，最后求体积。
已知底面周长对解决问题有什么帮助吗？必须先求出什么？
活动四：全课小结这节课最让你难忘的是什么？你是怎样记住它的？
板书设计 圆柱的体积V=Sh
作业设计 1.底面直径和高都是10厘米的圆柱,侧面展开后得到一个（ ），面积是( )，体积是（ ）。2.用一个底面积为94.2平方厘米，高为30厘米的圆锥形容器盛满水，然后把水倒入底面积为31.4平方厘米的圆柱形容器内，水的高为（ ）。3.压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1.2米，前轮每分钟转动10周，每分钟前进（ ）米，每分钟压路（ ）平方米。
教学反思 圆柱的体积相对表面积较容易，学生易掌握，但存在计算错误多，单位名称的改写混乱等问题，在解决实际问题的过程中，部分学生出现把表面积与体积公式混淆，这将是下节课的教学重点。
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