不等式组

课件20张PPT。9.3 一元一次不等式组 思考下列问题，与同学交流, 从中你能发现什么?
某校今年冬季烧煤取暖时间为 4 个月. 如果每月比计划多烧 5 吨煤，那么取暖用煤总量将超过 100 吨；如果每月比计划少烧 5 吨煤，那么取暖用煤总量不足 68 吨. 该校计划每月烧煤多少吨? 解: 计划每月烧煤的数量 x 吨.
当每月比原计划多烧 5 吨煤时，每月实际烧煤(x + 5)吨，这时总量 4(x + 5)＞100；
当每月比原计划少烧 5 吨煤时，实际每月烧(x - 5)吨煤，有4(x - 5)＜68.
即 x 同时满足不等式
4(x + 5)＞100 和 4(x - 5)＜68.把两个不等式合起来，就组成了一元一次不等式组. 类比解方程组，如何确定不等式
的解集?解: 设该校计划每月烧煤 x 吨，根据题意，得 由 ① 得 x＞20.
由 ② 得 x＜22. 由于 x 的值必须同时满足 x＞20，x＜22 两个不等式，从数轴上容易观察，同时满足上述两个不等式的 x的值应是两个不等式解集的公共部分，因此解集为20＜x＜22. 即该校计划每月烧煤 20 到 22 吨.1. 解下列不等式组:(1)2x - 1＞x + 1，
x + 8＜4x – 1；解: 解不等式 ①，得 x＞2.
解不等式 ②，得 x＞3.①②在同一条数轴上表示不等式 ①② 的解集.因此，原不等式组的解集是 x＞3.(2)x - 3(x - 2)≥4,＞x – 1；解: 解不等式 ①，得 x≤1.　
解不等式 ②，得 x＜4.　①②在同一条数轴上表示不等式 ①② 的解集.所以，原不等式组的解集为 x≤1.(3)＞ .解: 解不等式 ①，得 x＜-2.　
解不等式 ②，得 x＞0.　①②在同一条数轴上表示不等式 ①② 的解集.所以，原不等式组无解. 评注:
利用数轴可以很容易地确定不等式组的解集. 2. 3 个小组计划在 10 天内生产 500 件产品(每天生产量相同)，按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产 1 件产品，就能提前完成任务. 每个小组原先每天生产多少件产品? 由不等式①得 x＜16 ．由不等式②得 x＞15 . 于是 15 ＜x＜16 . 又因为 x 为整数，所以 x =16.
　　答: 每个小组原先每天生产 16 件产品.解: 设每个小组原先每天生产 x 件产品，则有 3. 某服装厂现有甲种布料 42 m，乙种布料 30 m，
计划用这两种布料加工校服 40 件. 已知做一件 M 号
校服需甲种布料 0.8 m，乙种布料 1.1 m；做一件 L 号
校服需甲种布料 1.2 m，乙种布料 0.5 m．按要求生产
M 、L 号校服，有几种生产方案? 解: 设生产 M 号校服 x 件，则生产 L 号校服
(40 - x)件. 依题意，有不等式组∵ x 为正整数.
∴ x = 15 或 x = 16.故有两种生产方案：
第一种是生产 M 号校服 15 件，L 号校服 25 件；
第二种是生产 M 号校服 16 件，L 号校服 24 件.1. 一元一次不等式组的定义以及确定解集的方法；
2. 利用不等式组的知识解决相关实际问题.