解三角形基础复习卷（无答案）

高一解三角形复习
基础梳理
1.正弦定理： = = = 2R （R为外接圆半径）。
变 式： ， ，即a:b:c= : : 。
2.余弦定理： 变式：
=
3.⊿ABC中的基本结论：
（1） A+B+C= ； （2）若a>b,则∠A ∠B；若∠A >∠B，则a b；
（3）sin(A+B)= ； （4）cos(A+B)= ；
（5） ； （6） ；
4、面积公式： = = 。
5、解三角形一般思路：
（1）已知三边，用 定理；
（2）已知两边及
（3）已知一边两角，用 定理；
总结：已知有一组对应的边角（如a，∠A），用正弦定理，否则用余弦定理。
小试牛刀
1.
（A）等腰三角形 （B）等边三角形 （C）直角三角形 （D）等腰直角三角形
2.△ABC的三边满足，则△ABC的最大内角为（ ）
（A）60° （B）90° （C）120° （D）150°
3.
4．
A.9 B.8 C. D.
三、倾情锤炼
1. （2009全国卷Ⅰ）在中，内角A、B、C的对边长分别为、、，已知，且 求b.
四、课后练习
1.（2009湖南卷文）在锐角中，则的值等于 ，
的取值范围为 .
2.（2009辽宁卷文）如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为，，于水面C处测得B点和D点的仰角均为，AC＝0.1km。试探究图中B，D间距离与另外哪两点距离相等，然后求B，D的距离（计算结果精确到0.01km，1.414，2.449）
4.
一边对角，用 定理；
两边夹角，用 定理；