安徽省优秀教师数学课件展示：等比数列前n项和（歙县中学）

课件11张PPT。3.2 等比数列的前n项和黄山市歙县中学 柯禾青 我在一个月（30天）中，第一天贷给你1万元，以后每一天比前一天多给你1万元。我第一天还你1分钱，以后每天还的钱是前一天的两倍。哈哈，这么多钱！我可赚大了！我要是订了两个月、三个月那该多好！ 合同开始生效了，第一天小军支出1分钱，收入1万元；第二天，他支出2分钱，收入2万元；第三天，他支出4分钱，收入3万元……到了第10天，他共得到55万元，付出的总数只有10元2角3分，到了第20天，小军共得210万元，而小华才得到1048575分，共1万元多一点。下面我们来计算双方得到的钱数小华贷给小军的钱数T30(万元)：小军还给小华的钱数S30(分)：小华每天贷给小军的钱数依次构成什么数列？小军每天还给小华的钱数依次构成什么数列？上式两边同乘q，得将上述方法推广到一般等比数列求和：① 设②①的两边分别减去②两边，得问题与思考：等比数列前n项和的有关公式中共涉及
哪几个基本量？
这几个量有什么实际意义？在运用等比数列求和公式时应注意什么？错位相减法解：（1）例 题 分 析（2）由 ,得1.求等比数列 的前多少项的和等于 .问 题 拓 展解：２.求等比数列　 的前10项中奇数项的和.问 题 拓 展解：前10项中，奇数项依次构成首项为 1 , 公比为 　，
项数为5的等比数列，
故，所求的和为例２：求和：例 题 分 析解：①当a＝1时，②当a≠1时，１、理解并熟记等比数列的前n项和公式２、理解“错位相减法”这一数列求和的思想方法小　结巩固提高１、课后作业：P30 A组 8、92、思考探究：谢谢再见