安徽省优秀教师数学课件展示：排列（铜陵市一中）
文档属性
| 名称 | 安徽省优秀教师数学课件展示：排列（铜陵市一中） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 783.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-06-21 15:59:00 | ||
图片预览
文档简介
课件18张PPT。排 列铜陵市第一中学 佘媛复习回顾分类加法计数原理分步乘法计数原理 某学校举办校园艺术节需要从甲、乙、丙３名同学中选
出２名参加一项活动，其中１名同学参加上午的活动，另１
名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？这个问题可以分两个步骤进行：第一步，确定参加上午活动的同学，从３名同学中任选１人
参加，有３种选法第二步，确定参加下午活动的同学，从余下的２名同学中任
选１人参加，有２种选法问题１：根据分步计数原理可以得出共有３×２＝６种如图所示：问题１：上 午 下 午 相应排法 某学校举办校园艺术节需要从甲、乙、丙３名同学中选
出２名参加一项活动，其中１名同学参加上午的活动，另１
名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？我们把上面问题中被取的对象叫做元素。 问题１可以归纳为：从３个不同的元素a、b、c中任取２个，
然后按照一定的顺序排成一列，一共有多少种不同的排列方法？共有３×２＝６种，
即： ab、ac、ba、bc、ca 、cb 从１、２、３、４这４个数字中，每次取出３个排成一
个三位数，共可得到多少个不同的三位数？ 解决这个问题首先分三个步骤，分别确定“百位” 、“十位”、
“个位”上的数。 根据分步计数原理，从这４个不同的数字中，每次取出
３个数字，按“百”、“十”、“个” 的顺序排成一列，共有几
种不同的排法，如图所示：问题２： 问题２可以归纳为：从４个不同的元素a、b、c、d中
任取３个，然后按一定的顺序排成一列，共有多少种不同
的排列方法？共有 4×3×2＝ 24 种所有不同排列是：
abc , abd , acb , acd , adb , adc ,
bac , bad , bca , bcd , bda , bdc ,
cab , cad , cba , cbd , cda , cdb,
dab , dac , dba , dbc , dca , dcb
一般地，从n个不同元素取出m（m≤n）个元素，按照一定的
顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。注意：排列与排列数的不同 从n个不同元素取出m个元素的所有不同排列的个数叫做从n个
不同元素中取出m个元素的排列数，用符号：排列的定义：排列数的定义：探究： 从n个不同元素中取出２个元素的排列数 是多少？
呢？ 呢？ 是n个不同元素全部取出的一个排列，叫做n个不同元素的一
个全排列，而正整数连乘积，叫做阶乘，计作 。规定：10P40504例１：用计算器计算（１）18P50102816例１：用计算器计算（２）18P01028168÷ 113P13例１：用计算器计算（３）事实上：由此排列数公式还可写成：例２（１）从５本不同的书中选３本书给３名同学，每人各１本，共有多
少种不同的选法？
（２）从５种不同的书中买３本送给３名同学，每人各１本，共有多
少种不同的送法？解：（１）从５本不同的书中选３本书给３名同学，对应于从５个不同元素
中任取３个元素的一个排列，因此不同选法的种数是：（２）由于有５种不同的书，送给每个同学的１本书都是有５种不同的
选法，因此送给３名同学每人各１本书的不同方法种数是：说明（１）属于排列数问题，（２）不符合使用排列数公式的条件，
只能用分步乘法计数原理进行运算１、排列的定义
２、排列数公式
３、阶乘的定义课堂小结：“一取二排”思考：谢谢指导！记忆方法：①②
出２名参加一项活动，其中１名同学参加上午的活动，另１
名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？这个问题可以分两个步骤进行：第一步，确定参加上午活动的同学，从３名同学中任选１人
参加，有３种选法第二步，确定参加下午活动的同学，从余下的２名同学中任
选１人参加，有２种选法问题１：根据分步计数原理可以得出共有３×２＝６种如图所示：问题１：上 午 下 午 相应排法 某学校举办校园艺术节需要从甲、乙、丙３名同学中选
出２名参加一项活动，其中１名同学参加上午的活动，另１
名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？我们把上面问题中被取的对象叫做元素。 问题１可以归纳为：从３个不同的元素a、b、c中任取２个，
然后按照一定的顺序排成一列，一共有多少种不同的排列方法？共有３×２＝６种，
即： ab、ac、ba、bc、ca 、cb 从１、２、３、４这４个数字中，每次取出３个排成一
个三位数，共可得到多少个不同的三位数？ 解决这个问题首先分三个步骤，分别确定“百位” 、“十位”、
“个位”上的数。 根据分步计数原理，从这４个不同的数字中，每次取出
３个数字，按“百”、“十”、“个” 的顺序排成一列，共有几
种不同的排法，如图所示：问题２： 问题２可以归纳为：从４个不同的元素a、b、c、d中
任取３个，然后按一定的顺序排成一列，共有多少种不同
的排列方法？共有 4×3×2＝ 24 种所有不同排列是：
abc , abd , acb , acd , adb , adc ,
bac , bad , bca , bcd , bda , bdc ,
cab , cad , cba , cbd , cda , cdb,
dab , dac , dba , dbc , dca , dcb
一般地，从n个不同元素取出m（m≤n）个元素，按照一定的
顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。注意：排列与排列数的不同 从n个不同元素取出m个元素的所有不同排列的个数叫做从n个
不同元素中取出m个元素的排列数，用符号：排列的定义：排列数的定义：探究： 从n个不同元素中取出２个元素的排列数 是多少？
呢？ 呢？ 是n个不同元素全部取出的一个排列，叫做n个不同元素的一
个全排列，而正整数连乘积，叫做阶乘，计作 。规定：10P40504例１：用计算器计算（１）18P50102816例１：用计算器计算（２）18P01028168÷ 113P13例１：用计算器计算（３）事实上：由此排列数公式还可写成：例２（１）从５本不同的书中选３本书给３名同学，每人各１本，共有多
少种不同的选法？
（２）从５种不同的书中买３本送给３名同学，每人各１本，共有多
少种不同的送法？解：（１）从５本不同的书中选３本书给３名同学，对应于从５个不同元素
中任取３个元素的一个排列，因此不同选法的种数是：（２）由于有５种不同的书，送给每个同学的１本书都是有５种不同的
选法，因此送给３名同学每人各１本书的不同方法种数是：说明（１）属于排列数问题，（２）不符合使用排列数公式的条件，
只能用分步乘法计数原理进行运算１、排列的定义
２、排列数公式
３、阶乘的定义课堂小结：“一取二排”思考：谢谢指导！记忆方法：①②