《相似图形的性质》第二课时
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《相似图形的性质》第二课时
教材：华东师大版实验教材九年级上册
授课教师：重庆市北碚区晏阳初中学 周应芝
一、教学目标：
认知目标：
探索相似图形的性质，理解相似多边形的对应角相等，对应边成比例。知道相似图形的判别方法，会根据相似图形的性质识别两个多边形是否相似。
能力目标:
进一步发展学生观察、概括，实践等能力，培养学生分析理解数学问题的能力和运用所学知识解决简单数学实际问题的能力；
情感目标:
学生通过将地图问题转化为多边形的问题的过程中，体会化归思想。
学生在主动参与观察、实践操作中，发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯。在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，培养学生的合作习惯。
二、教学重、难点
重点： 相似多边形的性质
难点：理解和应用相似多边形的性质
三、教学方法：直观教学法、探究发现法
四、教学用具：多媒体、纸片
五、教学过程：
教学环节 教学过程 教师活动 学生活动 设计意图
（一）温故知新 创设情境 ①复习提问：什么样的图形称为相似形？ 向同学们出示几张精美的图片（生活中的相似图片）；②想一想：下列各种图形相似的是（ ） （1） （2） （3） （4）A、（1）、（3） B、（3）、（4）C、（1）、（2） D、（1）、（4）问题：⑴相似图形有什么主要性质呢？⑵为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？” ③引入课题——相似图形的性质 再展示生活中的相似图片引出问题，引导学生思考和探索教师板书题目 学生回答观察、发现 通过直观画面展示，学生大胆猜想，激发学生学习兴趣，营造探索问题的氛围。同时让学生体会到数学知识无处不在，应用数学无处不有。符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求。
（二）动手实践 合作探究 1、相似多边形的性质做一做：图24．2．2是某个城市的大小不同的两张地图，当然，它们是相似的图形．设在大地图中有A、B、C三地，在小地图中的相应三地记为A′、B′、C′，试用刻度尺量一量两张地图中A（A′）与B（B′）两地之间的图上距离、B（B′）与C（C′）两地之间的图上距离． AB＝______cm， BC＝______cm； AC＝______cm；A′B′＝______cm， B′C′＝______cm； A′C′＝______cm．＝ 成立吗？动动手：图24．2．3中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间是否有以上的关系呢？对应角之间又有什么关系？再看看图24．2．4中两个相似的五边形，是否与你观察图24．2．3所得到的结果一样？结论：相似多边形的性质例1：在图24．2．5所示的相似四边形中，①找出对应边和对应角；②求未知边x的长度和角度α的大小．练一练：下图中两面国旗相似，则它们对应边的比为 。 12 6 18 4 2.识别相似多边形的方法回顾：想一想：下列各种图形相似的是（ ） （1） （2） （3） （4）A、（1）、（3） B、（3）、（4）C、（1）、（2） D、（1）、（4） 问题：⑴相似图形有什么主要性质呢？⑵为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？” ( http: / / www. / )议一议：书50页4.5题①如图，正方形的边长a＝10，菱形的边长b＝5，它们相似吗？请说明理由．②根据下图所示，这两个多边形相似吗？说说你的理由．例2：设问：你认为广告牌边框内外边缘所成的这两个矩形相似吗？请你计算说明。一块长10m、宽7m的广告牌黑板，镶在其外围的木质边框宽0.5m.边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？ 拓展（课后练习）：如果将黑板的上边框去掉，其他条件不变。那么边框内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？判断：下列说法正确的是：①所有的三角形都相似 （ ）②两个等腰三角形相似 （ ）③两个等边三角形相似 （ ）④所有的矩形都相似 （ ）⑤所有正方形都相似 （ ） 组织学生完成，引导学生探索问题⑴解决问题⑴引导学生继续探究问题⑵运用多媒体技术展示举出反例关注和指导学困生 操作、观察、思考、猜测、 学生动手实践，观察图形，积极思考，归纳总结，初步运用观察，概括学生讨论探究学生自主完成 让学生亲身经历数学学习的过程。通过学生概括定义，培养学生归纳概括能力。采用直观教学法，帮助学生理解利用相似图形的性质可识别两个多边形是否相似帮助学生理解利用相似多边形的性质来判定两个多边形是否相似满足学生多样化的学习需求，体现分层次教学本环节的练习难度层层加大，其目的是让学生加强对新知的理解和应用，培养学生解决问题的能力；
（三）巩固提高 能力拓展 活动：（人人都是设计师）让学生在网格图中设计漂亮的相似图形，看看谁设计得更漂亮。（同桌之间相互检查画的图形是否是相似图形） 在本环节中，一定要充分教师的主导作用，发挥教学评价的激励、调控功能。
（四）小结评价 知识提炼 在本节课的学习探索中，你学习了哪些知识？你遇到了哪些问题，你是如何解决的？ 通过提问方式进行小结，交流收获与不足，让学生养成学习——总结——再学习的良好学习习惯，有利于帮助学生理清知识脉络，同时明确本节课的学习目标，巩固学习效果。
（五）课外延伸 反馈新知 1.书51页习题24.2---5.6题2.书80页复习题A组第8题3.拓展：一块长10m、宽7m的矩形广告牌，镶在其外围的木质边框宽0.5m.边框的内外边缘所成的矩形。如果将广告牌的上边框去掉，其他条件不变。那么边框内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？ 本环节的设计：一方面让学生养成课后复习阅读的良好习惯并通过适量的练习复习巩固课堂知识，另一方面设计提高练习，旨在培优，体现了分层教学的原则和因材施教的原则，同时渗透爱国注意教育。
教材：华东师大版实验教材九年级上册
授课教师：重庆市北碚区晏阳初中学 周应芝
一、教学目标：
认知目标：
探索相似图形的性质，理解相似多边形的对应角相等，对应边成比例。知道相似图形的判别方法，会根据相似图形的性质识别两个多边形是否相似。
能力目标:
进一步发展学生观察、概括，实践等能力，培养学生分析理解数学问题的能力和运用所学知识解决简单数学实际问题的能力；
情感目标:
学生通过将地图问题转化为多边形的问题的过程中，体会化归思想。
学生在主动参与观察、实践操作中，发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯。在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，培养学生的合作习惯。
二、教学重、难点
重点： 相似多边形的性质
难点：理解和应用相似多边形的性质
三、教学方法：直观教学法、探究发现法
四、教学用具：多媒体、纸片
五、教学过程：
教学环节 教学过程 教师活动 学生活动 设计意图
（一）温故知新 创设情境 ①复习提问：什么样的图形称为相似形？ 向同学们出示几张精美的图片（生活中的相似图片）；②想一想：下列各种图形相似的是（ ） （1） （2） （3） （4）A、（1）、（3） B、（3）、（4）C、（1）、（2） D、（1）、（4）问题：⑴相似图形有什么主要性质呢？⑵为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？” ③引入课题——相似图形的性质 再展示生活中的相似图片引出问题，引导学生思考和探索教师板书题目 学生回答观察、发现 通过直观画面展示，学生大胆猜想，激发学生学习兴趣，营造探索问题的氛围。同时让学生体会到数学知识无处不在，应用数学无处不有。符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求。
（二）动手实践 合作探究 1、相似多边形的性质做一做：图24．2．2是某个城市的大小不同的两张地图，当然，它们是相似的图形．设在大地图中有A、B、C三地，在小地图中的相应三地记为A′、B′、C′，试用刻度尺量一量两张地图中A（A′）与B（B′）两地之间的图上距离、B（B′）与C（C′）两地之间的图上距离． AB＝______cm， BC＝______cm； AC＝______cm；A′B′＝______cm， B′C′＝______cm； A′C′＝______cm．＝ 成立吗？动动手：图24．2．3中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间是否有以上的关系呢？对应角之间又有什么关系？再看看图24．2．4中两个相似的五边形，是否与你观察图24．2．3所得到的结果一样？结论：相似多边形的性质例1：在图24．2．5所示的相似四边形中，①找出对应边和对应角；②求未知边x的长度和角度α的大小．练一练：下图中两面国旗相似，则它们对应边的比为 。 12 6 18 4 2.识别相似多边形的方法回顾：想一想：下列各种图形相似的是（ ） （1） （2） （3） （4）A、（1）、（3） B、（3）、（4）C、（1）、（2） D、（1）、（4） 问题：⑴相似图形有什么主要性质呢？⑵为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？” ( http: / / www. / )议一议：书50页4.5题①如图，正方形的边长a＝10，菱形的边长b＝5，它们相似吗？请说明理由．②根据下图所示，这两个多边形相似吗？说说你的理由．例2：设问：你认为广告牌边框内外边缘所成的这两个矩形相似吗？请你计算说明。一块长10m、宽7m的广告牌黑板，镶在其外围的木质边框宽0.5m.边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？ 拓展（课后练习）：如果将黑板的上边框去掉，其他条件不变。那么边框内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？判断：下列说法正确的是：①所有的三角形都相似 （ ）②两个等腰三角形相似 （ ）③两个等边三角形相似 （ ）④所有的矩形都相似 （ ）⑤所有正方形都相似 （ ） 组织学生完成，引导学生探索问题⑴解决问题⑴引导学生继续探究问题⑵运用多媒体技术展示举出反例关注和指导学困生 操作、观察、思考、猜测、 学生动手实践，观察图形，积极思考，归纳总结，初步运用观察，概括学生讨论探究学生自主完成 让学生亲身经历数学学习的过程。通过学生概括定义，培养学生归纳概括能力。采用直观教学法，帮助学生理解利用相似图形的性质可识别两个多边形是否相似帮助学生理解利用相似多边形的性质来判定两个多边形是否相似满足学生多样化的学习需求，体现分层次教学本环节的练习难度层层加大，其目的是让学生加强对新知的理解和应用，培养学生解决问题的能力；
（三）巩固提高 能力拓展 活动：（人人都是设计师）让学生在网格图中设计漂亮的相似图形，看看谁设计得更漂亮。（同桌之间相互检查画的图形是否是相似图形） 在本环节中，一定要充分教师的主导作用，发挥教学评价的激励、调控功能。
（四）小结评价 知识提炼 在本节课的学习探索中，你学习了哪些知识？你遇到了哪些问题，你是如何解决的？ 通过提问方式进行小结，交流收获与不足，让学生养成学习——总结——再学习的良好学习习惯，有利于帮助学生理清知识脉络，同时明确本节课的学习目标，巩固学习效果。
（五）课外延伸 反馈新知 1.书51页习题24.2---5.6题2.书80页复习题A组第8题3.拓展：一块长10m、宽7m的矩形广告牌，镶在其外围的木质边框宽0.5m.边框的内外边缘所成的矩形。如果将广告牌的上边框去掉，其他条件不变。那么边框内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？ 本环节的设计：一方面让学生养成课后复习阅读的良好习惯并通过适量的练习复习巩固课堂知识，另一方面设计提高练习，旨在培优，体现了分层教学的原则和因材施教的原则，同时渗透爱国注意教育。