沪科版（2024）八下20.2.1平均数 学案
文档属性
| 名称 | 沪科版（2024）八下20.2.1平均数 学案 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 学案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-05-06 00:00:00 | ||
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文档简介
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分课时学案
课题 20.2.1平均数 单元 20 学科 数学 年级 八年级
学习 目标 1.在实际情境中理解平均数的概念和意义，会计算一组数据平均数。 2.理解平均数是一组数据集中趋势的一种代表。 3.经历在实际问题中求平均数的过程能利用平均数解决一些实际问题，发展学生的数学应用能力。
重点 在实际情境中理解平均数的概念和意义，会计算一组数据平均数。
难点 理解平均数是一组数据集中趋势的一种代表。
教学过程
导入新课 复习提问，温故孕新 10袋小麦的重量是：101，98，99，99，102，97，103，101，97，100（单位：kg），平均每袋小麦重______kg. 创设情境，引入课题 据资料记载，位于意大利的比萨斜塔1918-1958这41年间，平均每年倾斜1.10毫米；1959-1969这11年间，平均每年倾斜1.26毫米，那么1918-1969这52年间，你知道比萨斜塔平均每年倾斜约多少毫米吗？（精确到0.01毫米）
新知讲解 合作探究，活动领悟 问题1 某校“ 环保宣传”小组定期对学校的空气含尘量 (单位：mg/m3 ) 进行检测，下面是某天每隔 2 h 测得的数据: 0.03，0.04，0.03，0.02，0.04，0.01， 0.03，0.03，0.04，0.05，0.01，0.03. 将这些数据在图上表示出来: 根据上面的数据，怎样说明这一天的空气含尘量？ 归纳： 交流 用平均数作为一组数据的代表，容易受到什么影响？ 想一想，怎样避免这个影响？ 师生互动，变式深化 例1、在一次校园网页设计比赛中，8位评委对甲、乙两名选手的评分情况（单位：分）如下表： 方案一：将评委的平均数作为最后得分； 方案二：将评委评分中的一个最高分与一个最低分去掉后的平均数作为最后得分. 你觉得哪种方案更为可取呢？ 交流 用平均数作为一组数据的代表，容易受到什么影响？ 平均数容易受到极端数据的影响。 想一想，怎样避免这个影响？ 为了消除这个影响，当出现这种情形时，可以将极端数据去掉. 如某些评奖比赛的计分，通常去掉一个最高分和一个最低分. 求一组数据的平均数，当数据很多时，用笔算比较麻烦，这时用计算器就很简便.下面，我们以例1中用方案一求选手甲的平均分为例加以说明. 操作步骤： （1）ON 开机； （2）SHIFT CLR 3 （All）= 清除原有数据； （3）MODE 2，选择 SD 模式； （4）输入数据9.0 DT（显示n=1为样本数，下同）； （5）输入数据9.2 DT ； （6）DT（表示重复输入数据 9.2）； （7）输入数据9.6 DT ； （8）输入数据8.9 DT ； （9）输入数据9.2 DT ； （10）输入数据9.5 DT ； （11）输入数据9.2 DT ； （12）SHIFT S-VAR 1 = , 得到这组数据的平均数. 如果要计算这组数据的和，只要再按SHIFT S-SUM 2 = 键即可. 你能用计算器计算方案一中选手乙的平均分吗？
巩固训练 尝试练习，巩固提高 1. 7名学生的体重(单位： kg)分别是40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是( ) A．44 B．45 C．46 D．47 2.小明期末语、数、英三科的平均分为 92 分，他记得语文是 88 分，英语是 95 分，把数学成绩忘记了，小明的数学成绩是（ ） A. 93 分 B. 95 分 C. 92.5 分 D. 94 分 3.在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，去掉一个最高分和一个最低分后的平均数是_________．（保留到小数点后两位） 4. 一组数据1，2，1，0，2，a，若它们的众数为 2，则这组数据的平均数为 . 5. 某校组织了“在阳光下成长”主题演讲比赛，比赛规则：6名裁判打分，去除一个最高分和一个最低分，剩下的4个分数的平均值为该选手成绩，如表是某选手的得分情况： 其中，裁判4、裁判5给出的分数均被去除.经计算，该选手的成绩为 93.75 分. 请根据上述信息，解决以下问题： (1) 求b的值； (2) 请判断a是最高分还是最低分，并说明理由.
作业布置 1.一位射击运动员在一次训练效果测试中射击了10次，成绩如图所示，则这10 次射击成绩的平均数是( ) A.6 环 B.7 环 C.8 环 D.9 环 2.某次考试，5 名学生的平均分是 82，除甲外，其余 4 名学生的平均分是 80，那么甲的得分是（ ） A. 84 B. 86 C. 88 D. 90 3. 若 x1，x2，…， xn 的平均数为 a，则
(1) 数据 x1 + 3，x2 + 3，…，xn + 3 的平均数为 ； (2) 数据 10x1，10x2，… ，10xn 的平均数为 . 4.有10名学生的平均成绩是x，如果另外4名学生每人的成绩均为84，那么这14名学生的平均成绩是 . 5. 张某经营一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员某月的工资： 张某：8800元；会计：3700元；厨师甲：4000元； 厨师乙：3900元；杂工甲：3580元；杂工乙：3560元； 服务员甲：3620元；服务员乙：3600元；服务员丙：3580元. （1） 计算他们的平均工资，这个平均工资能否反映餐馆员工在这个月收入的一般水平？ （2） 不计张某的工资，再求餐馆员工的月平均工资，这个平均工资能代表餐馆员工在这个月收入的一般水平吗？
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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课题 20.2.1平均数 单元 20 学科 数学 年级 八年级
学习 目标 1.在实际情境中理解平均数的概念和意义，会计算一组数据平均数。 2.理解平均数是一组数据集中趋势的一种代表。 3.经历在实际问题中求平均数的过程能利用平均数解决一些实际问题，发展学生的数学应用能力。
重点 在实际情境中理解平均数的概念和意义，会计算一组数据平均数。
难点 理解平均数是一组数据集中趋势的一种代表。
教学过程
导入新课 复习提问，温故孕新 10袋小麦的重量是：101，98，99，99，102，97，103，101，97，100（单位：kg），平均每袋小麦重______kg. 创设情境，引入课题 据资料记载，位于意大利的比萨斜塔1918-1958这41年间，平均每年倾斜1.10毫米；1959-1969这11年间，平均每年倾斜1.26毫米，那么1918-1969这52年间，你知道比萨斜塔平均每年倾斜约多少毫米吗？（精确到0.01毫米）
新知讲解 合作探究，活动领悟 问题1 某校“ 环保宣传”小组定期对学校的空气含尘量 (单位：mg/m3 ) 进行检测，下面是某天每隔 2 h 测得的数据: 0.03，0.04，0.03，0.02，0.04，0.01， 0.03，0.03，0.04，0.05，0.01，0.03. 将这些数据在图上表示出来: 根据上面的数据，怎样说明这一天的空气含尘量？ 归纳： 交流 用平均数作为一组数据的代表，容易受到什么影响？ 想一想，怎样避免这个影响？ 师生互动，变式深化 例1、在一次校园网页设计比赛中，8位评委对甲、乙两名选手的评分情况（单位：分）如下表： 方案一：将评委的平均数作为最后得分； 方案二：将评委评分中的一个最高分与一个最低分去掉后的平均数作为最后得分. 你觉得哪种方案更为可取呢？ 交流 用平均数作为一组数据的代表，容易受到什么影响？ 平均数容易受到极端数据的影响。 想一想，怎样避免这个影响？ 为了消除这个影响，当出现这种情形时，可以将极端数据去掉. 如某些评奖比赛的计分，通常去掉一个最高分和一个最低分. 求一组数据的平均数，当数据很多时，用笔算比较麻烦，这时用计算器就很简便.下面，我们以例1中用方案一求选手甲的平均分为例加以说明. 操作步骤： （1）ON 开机； （2）SHIFT CLR 3 （All）= 清除原有数据； （3）MODE 2，选择 SD 模式； （4）输入数据9.0 DT（显示n=1为样本数，下同）； （5）输入数据9.2 DT ； （6）DT（表示重复输入数据 9.2）； （7）输入数据9.6 DT ； （8）输入数据8.9 DT ； （9）输入数据9.2 DT ； （10）输入数据9.5 DT ； （11）输入数据9.2 DT ； （12）SHIFT S-VAR 1 = , 得到这组数据的平均数. 如果要计算这组数据的和，只要再按SHIFT S-SUM 2 = 键即可. 你能用计算器计算方案一中选手乙的平均分吗？
巩固训练 尝试练习，巩固提高 1. 7名学生的体重(单位： kg)分别是40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是( ) A．44 B．45 C．46 D．47 2.小明期末语、数、英三科的平均分为 92 分，他记得语文是 88 分，英语是 95 分，把数学成绩忘记了，小明的数学成绩是（ ） A. 93 分 B. 95 分 C. 92.5 分 D. 94 分 3.在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，去掉一个最高分和一个最低分后的平均数是_________．（保留到小数点后两位） 4. 一组数据1，2，1，0，2，a，若它们的众数为 2，则这组数据的平均数为 . 5. 某校组织了“在阳光下成长”主题演讲比赛，比赛规则：6名裁判打分，去除一个最高分和一个最低分，剩下的4个分数的平均值为该选手成绩，如表是某选手的得分情况： 其中，裁判4、裁判5给出的分数均被去除.经计算，该选手的成绩为 93.75 分. 请根据上述信息，解决以下问题： (1) 求b的值； (2) 请判断a是最高分还是最低分，并说明理由.
作业布置 1.一位射击运动员在一次训练效果测试中射击了10次，成绩如图所示，则这10 次射击成绩的平均数是( ) A.6 环 B.7 环 C.8 环 D.9 环 2.某次考试，5 名学生的平均分是 82，除甲外，其余 4 名学生的平均分是 80，那么甲的得分是（ ） A. 84 B. 86 C. 88 D. 90 3. 若 x1，x2，…， xn 的平均数为 a，则
(1) 数据 x1 + 3，x2 + 3，…，xn + 3 的平均数为 ； (2) 数据 10x1，10x2，… ，10xn 的平均数为 . 4.有10名学生的平均成绩是x，如果另外4名学生每人的成绩均为84，那么这14名学生的平均成绩是 . 5. 张某经营一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员某月的工资： 张某：8800元；会计：3700元；厨师甲：4000元； 厨师乙：3900元；杂工甲：3580元；杂工乙：3560元； 服务员甲：3620元；服务员乙：3600元；服务员丙：3580元. （1） 计算他们的平均工资，这个平均工资能否反映餐馆员工在这个月收入的一般水平？ （2） 不计张某的工资，再求餐馆员工的月平均工资，这个平均工资能代表餐馆员工在这个月收入的一般水平吗？
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