沪科版（2024）八下20.1数据的频数分布 学案
文档属性
| 名称 | 沪科版（2024）八下20.1数据的频数分布 学案 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 813.0KB | ||
| 资源类型 | 学案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-05-06 00:00:00 | ||
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文档简介
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分课时学案
课题 19.3.3正方形 单元 19 学科 数学 年级 八年级
学习 目标 1.掌握频数、频率的概念。 2.会制作频数分布表、画频数直方图。 3.会利用频数分布表整理数据，会从频数分布直方图了解数据的分布情况并做出合理的判断。
重点 会制作频数分布表、画频数直方图。
难点 会利用频数分布表整理数据，会从频数分布直方图了解数据的分布情况并作出合理的判断。
教学过程
导入新课 复习提问，温故孕新 你还记得各个统计图的特点吗？ 创设情境，引入课题 怎样对收集到的数据进行分析？
新知讲解 合作探究，活动领悟 问题1：某校学生在假期进行“空气质量情况调查”的课题研究时，他们从当地气象部门提供的资料中，抽取了30天的空气质量指数，数据如下： 30，77，127，53，98，130，57，153，83，32， 40，85，167，64，184，187，66，38，87，42， 45，90，45，77，196，45，113，48，92，200. 根据《环境空气质量指数（AQI）技术规定（试行）》： 把数据按上述级别分成0～50，51～100，101～150，151～200，共4个组，进行整理，得下表： 1.根据国家公布的空气质量指数级别，说说这30天的空气质量中，各级别各占多大比率？ 2.该校学生估计该地今年（按365天计算）空气质量达到“优”这一级别的天数约是110天.他们是如何估计出这个结论的？ 思考 根据上述问题的探究，说说面对大量的数据，如何获得它的整体分布情况？ 问题1 启示我们：面对大量的数据，要想从中获取所需信息. 问题2 某校体卫组想了解该校八年级全体学生一周内平均每天参加课外体育锻炼的时间，从中随机抽查了40名学生，统计出他们平均每天参加课外锻炼的时间（单位：min)如下： 40，21，35，24，40，38，23，52，35，62， 36，15，51，45，42，40，32，43，36，34， 53，38，40，39，32，45，40，50，45，40， 50，26，45，40，45，35，40，42，45，40. 为了解这批数据反映的情况，我们可以对怎样分析呢？ 交流 1、根据频数直方图，说说这40名学生平均每天参加课外锻炼的时间是如何分布的. 2、如果该校八年级有500名学生，估计平均每天参加课外锻炼达30 min以上的有多少人？ 归纳： 绘制频数分布直方图的一般步骤： 师生互动，变式深化 例：某校从七年级中任意抽取一个班，该班学生身高 (单位:cm)均取整数，其频数分布如下表所示: 根据所给表回答： (1) 身高在161.5cm以上的学生有多少？占全班人数的百分之几？ (2) 该校七年级400名学生中，估计身高在161.5 cm以上的有多少人？
巩固训练 尝试练习，巩固提高 1. 一次数学测试后，某班 40 名学生的成绩被分为 5 组，第 1~4 组的频数分别为 12，10，6，8，则第 5 组的频率是（ ） A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4 2. 一个样本有若干个数据，分为 5 组，第三组的频数为 12，频率为 15%，样本容量是（ ） A.60 B.75 C.80 D.180 3. 将数据83，83，84，85，86，86，87，88，89，90分组，则86.5～88.5这一组的频率是 . 4. 为弘扬中华传统文化，某校举行了一场“诗词背诵”比赛，赛后根据参赛学生的成绩制作了不完整的统计表（如下表），则表中m的值为 . 5. 某林业局对林区内树木的生长情况进行抽样调查，测得一些树干的树围长度(单位:m)，并列出如下的频数分布表: (1)画出频数直方图； (2)求树围长度为 0.6~1.0m之间的树木数占总树木数的百分率.
作业布置 1. 已知一组数据：8，7，10，14，9，7，12，11，10，13，10，8，11，10，9，12，9，13，11，8，则这组数据在范围8.5~11.5 内的频率应该是 （ ） A.0.4 B.0.5 C.0.6 D.0.65 2. 在根据某班30名男生跳高成绩绘制的频数直方图中，若各小矩形的高的比依次是2∶3∶4∶1，则第二个小矩形表示的频数和频率分别是（ ） A. 12，0.4 B. 12，0.3 C. 9，0.3 D. 9，0.4 3.小涵同学通过查看通话记录得知了他家5月份打电话的次数及通话时间（单位：min），并列出频数分布表,如下表所示： 若通话时间不超过15 min的频数为66，则通话时间不超过10 min的频率为 . 4.小强调查“每人每天的用水量”这一问题时，收集到 120 个数据，最大数据是 70 升，最小数据是 40 升，若取组距为 3，则应分为 组绘制频数分布表． 5.为了提升学生的交通安全意识，学校计划开展全员“交通法规”知识竞赛，七(3)班班主任赵老师给全班学生定下的目标是：合格率达 90%，优秀率达 25%(x < 60 为不合格； x ≥ 60为合格； x ≥ 90 为优秀)，为了解班上学生对“交通法规”知识的认知情况，赵老师组织了一次模拟测试，将全班学生的测试成绩整理后作出如图 20.1-1 所示的频数直方图．(图中的 70 ～ 80 表示70 ≤ x < 80，其余类推) (1)七(3)班共有多少名学生？ (2)赵老师对本次模拟测试结果不满意，请通过计算给出一条她不满意的理由.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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课题 19.3.3正方形 单元 19 学科 数学 年级 八年级
学习 目标 1.掌握频数、频率的概念。 2.会制作频数分布表、画频数直方图。 3.会利用频数分布表整理数据，会从频数分布直方图了解数据的分布情况并做出合理的判断。
重点 会制作频数分布表、画频数直方图。
难点 会利用频数分布表整理数据，会从频数分布直方图了解数据的分布情况并作出合理的判断。
教学过程
导入新课 复习提问，温故孕新 你还记得各个统计图的特点吗？ 创设情境，引入课题 怎样对收集到的数据进行分析？
新知讲解 合作探究，活动领悟 问题1：某校学生在假期进行“空气质量情况调查”的课题研究时，他们从当地气象部门提供的资料中，抽取了30天的空气质量指数，数据如下： 30，77，127，53，98，130，57，153，83，32， 40，85，167，64，184，187，66，38，87，42， 45，90，45，77，196，45，113，48，92，200. 根据《环境空气质量指数（AQI）技术规定（试行）》： 把数据按上述级别分成0～50，51～100，101～150，151～200，共4个组，进行整理，得下表： 1.根据国家公布的空气质量指数级别，说说这30天的空气质量中，各级别各占多大比率？ 2.该校学生估计该地今年（按365天计算）空气质量达到“优”这一级别的天数约是110天.他们是如何估计出这个结论的？ 思考 根据上述问题的探究，说说面对大量的数据，如何获得它的整体分布情况？ 问题1 启示我们：面对大量的数据，要想从中获取所需信息. 问题2 某校体卫组想了解该校八年级全体学生一周内平均每天参加课外体育锻炼的时间，从中随机抽查了40名学生，统计出他们平均每天参加课外锻炼的时间（单位：min)如下： 40，21，35，24，40，38，23，52，35，62， 36，15，51，45，42，40，32，43，36，34， 53，38，40，39，32，45，40，50，45，40， 50，26，45，40，45，35，40，42，45，40. 为了解这批数据反映的情况，我们可以对怎样分析呢？ 交流 1、根据频数直方图，说说这40名学生平均每天参加课外锻炼的时间是如何分布的. 2、如果该校八年级有500名学生，估计平均每天参加课外锻炼达30 min以上的有多少人？ 归纳： 绘制频数分布直方图的一般步骤： 师生互动，变式深化 例：某校从七年级中任意抽取一个班，该班学生身高 (单位:cm)均取整数，其频数分布如下表所示: 根据所给表回答： (1) 身高在161.5cm以上的学生有多少？占全班人数的百分之几？ (2) 该校七年级400名学生中，估计身高在161.5 cm以上的有多少人？
巩固训练 尝试练习，巩固提高 1. 一次数学测试后，某班 40 名学生的成绩被分为 5 组，第 1~4 组的频数分别为 12，10，6，8，则第 5 组的频率是（ ） A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4 2. 一个样本有若干个数据，分为 5 组，第三组的频数为 12，频率为 15%，样本容量是（ ） A.60 B.75 C.80 D.180 3. 将数据83，83，84，85，86，86，87，88，89，90分组，则86.5～88.5这一组的频率是 . 4. 为弘扬中华传统文化，某校举行了一场“诗词背诵”比赛，赛后根据参赛学生的成绩制作了不完整的统计表（如下表），则表中m的值为 . 5. 某林业局对林区内树木的生长情况进行抽样调查，测得一些树干的树围长度(单位:m)，并列出如下的频数分布表: (1)画出频数直方图； (2)求树围长度为 0.6~1.0m之间的树木数占总树木数的百分率.
作业布置 1. 已知一组数据：8，7，10，14，9，7，12，11，10，13，10，8，11，10，9，12，9，13，11，8，则这组数据在范围8.5~11.5 内的频率应该是 （ ） A.0.4 B.0.5 C.0.6 D.0.65 2. 在根据某班30名男生跳高成绩绘制的频数直方图中，若各小矩形的高的比依次是2∶3∶4∶1，则第二个小矩形表示的频数和频率分别是（ ） A. 12，0.4 B. 12，0.3 C. 9，0.3 D. 9，0.4 3.小涵同学通过查看通话记录得知了他家5月份打电话的次数及通话时间（单位：min），并列出频数分布表,如下表所示： 若通话时间不超过15 min的频数为66，则通话时间不超过10 min的频率为 . 4.小强调查“每人每天的用水量”这一问题时，收集到 120 个数据，最大数据是 70 升，最小数据是 40 升，若取组距为 3，则应分为 组绘制频数分布表． 5.为了提升学生的交通安全意识，学校计划开展全员“交通法规”知识竞赛，七(3)班班主任赵老师给全班学生定下的目标是：合格率达 90%，优秀率达 25%(x < 60 为不合格； x ≥ 60为合格； x ≥ 90 为优秀)，为了解班上学生对“交通法规”知识的认知情况，赵老师组织了一次模拟测试，将全班学生的测试成绩整理后作出如图 20.1-1 所示的频数直方图．(图中的 70 ～ 80 表示70 ≤ x < 80，其余类推) (1)七(3)班共有多少名学生？ (2)赵老师对本次模拟测试结果不满意，请通过计算给出一条她不满意的理由.
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