《一元二次不等式1》课件（苏教版必修5）

课件12张PPT。一元二次不等式第1课时2019年3月10日星期日修远中学 陈永和概念:一元二次方程: ax2+bx+c=0 二次函数: y=ax2+bx+c一元二次不等式: ax2+bx+c>0a≠0x2－6x+8<0 ②一元二次不等式：一元二次方程：x2－6x+8＝0 ③y=x2－6x+8 ④由图像可看出：当y=0时，x=2或x=4；当y>0时，x<2或x>4；20 (a>0)和ax2+bx+c<0 (a>0)解集的形式作一般性的分析。 设方程ax2+bx+c=0 (a>0)的判别式△。（1）当△>0时，二次方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根x1，x2，（设x10的解集是(－∞，x1)∪ (x2，+∞)，不等式ax2+bx+c<0的解集是(x1，x2).简单的说是：大于在两边，小于在中间。（2）当△=0时，通过配方得， 由图可知，ax2+bx+c>0的解集是 的全体实数，即
ax2+bx+c<0的解集是空集，即不等式无解。（3）当△<0时，二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象在x轴上方，由此可知，不等式ax2+bx+c>0的解集是实数集R，不等式ax2+bx+c<0的解集是空集。例2．解不等式1－x－4x2>0.解：原不等式化为4x2+x－1<0，
因为△=12－4×4×(－1)>0，
方程4x2+x－1=0的根是所以不等式的解集是 例1：解不等式5x2－10x+4.8<0解：解方程5x2－10x+4.8=0得：x1=0.8,x2=1.2作出函数y=5x2－10x+4.8的草图
如图所示。所以不等式5x2－10x+4.8<0的解集为：例3．解不等式x2+4x+4>0.解：因为△=42－4×1×4=0，
原不等式化为(x+2)2>0，
所以不等式的解集是{x∈R| x≠－2}.例4．解不等式－2x2+4x－3>0.解：原不等式化为2x2－4x+3<0，
因为2x2－4x+3=2(x－1)2+1>0，
所以原不等式的解集是例5．求函数
的定义域。解：由函数f(x)的解析式有意义得 即 解得 因此1≤x<3，所求函数的定义域是[1，3).练习：归纳一输入a,b,c△＝b2-4ac△>0N输出”解集为ф”Y输出{x|x11.数形结合思想
2.求解一元二次不等到式的三个步骤: 解方程,画草图,写解集. 作业:P71 第1 题(1)(3) 第2题(1)(2)补充 求不等式x2-x-12≤0的整数解.