《等差数列的定义与通项公式》课件（苏教版必修5）

课件23张PPT。等差数列 定义与通项公式海头中学：王哈莉在过去的三百多年里，人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星：（1）1682，1758，1834，1910，1986，（ ）2062主持人问: 最近的时间什么时候可以看到哈雷慧星？
天文学家陈丹说: 2062年左右。 相差76通常情况下，从地面到10公里的高空，气温随高度的变化而变化符合一定的规律，请你根据下表估计一下珠穆朗玛峰峰顶的温度。8844.43米9-24(2) 28, 21.5, 15, 8.5, 2, …, -24.减少6.5你能根据规律在（ ）内填上合适的数吗？(3) 1，4，7，10，（ ），16，…(4) 2， 0， -2， -4， -6，（ ）…（1）1682，1758，1834，1910，1986，（2062）.( 2 ) 32, 25.5, 19, 12.5, 6, …, （-20）. 13 -8 ( 3 ) 1，4，7，10，（ 13 ），16，…( 4 ) 2，0，-2，-4，-6，（ -8 ）,… ( 1 ) 1682，1758，1834，1910，1986，（2062）( 2 ) 32, 25.5, 19, 12.5, 6, …, （ -20）.定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等 于同一个常数，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。这个数列就叫做等差数列。它们的共同的规律是？它们是等差数列吗？(6) 5，5，5，5，5，5，…公差 d=0 常数列公差 d= 2x(5) 1, 3, 5, 7, 9, 2, 4, 6, 8, 10×(7)(3) 1，4，7，10，13，16，…(4) 2，0，-2，-4，-6，-8 …你会求它们的通项公式吗？… …
等差数列的通项公式如果一个数列是等差数列，它的公差是d，那么 n=1时亦适合迭加得…等差数列的通项公式例1 (1) 求等差数列8，5，2，…，的第20项。解：(2) 等差数列 -5，-9，-13，…，的第几项是 –401？解：因此，解得用一下1. 求等差数列3，7，11，…的第4，7，10项；2. 100是不是等差数列2，9，16，…中的项？3. -20是不是等差数列0，- ，-7…中的项；练一练例2 在等差数列中,已知a5=10,a12=31,解：由题意可知　　这是一个以 和 为未知数的二元一次方程组，解这个方程组，得即这个等差数列的首项是-２，公差是３.求首项a1与公差d.练一练4. 在等差数列中 在如下的两个数之间，插入一个什么数后这三个数就会成为一个等差数列：（1）2 ，( ) ， 4 （2）-12，( ) ，0 3-6 如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。思 考( 3 ) , ( ) , 例4 求证：一个数列 为等差数列的充要条件是 ( 为常数)等差数列的图象1（1）数列：-2，0，2，4，6，8，10，…●●●●●●●等差数列的图象2（2）数列：7，4，1，-2，…●●●●等差数列的图象3（3）数列：4，4，4，4，4，4，4，…●●●●●●●●●●直线的一般形式：等差数列的通项公式为：等差数列的图象为相应直线上的点。oxy300< 83+5×（n-1）500反馈练习1.等差数列{an}的前三项依次为 a-6，-3a-5，-10a-1，
则 a 等于（ )
A. 1 B. -1 C.- D.2. 在数列{an}中a1=1，an= an+1+4，则a10= .(-3a-5 )-(a-6)=(-10a-1) -(-3a-5 )提示：提示：d=an+1- an=-43. 在等差数列{an}中a1=83，a4=98，则这个数列有
多少项在300到500之间？ -35提示：n=45，46，…，84401、在等差数列 中,已知2、若一个等差数列前3项和为34,后3项和为
146,且所有项的和为390,求这个数列项数.3、已知等差数列的第10项为100，第100项为10 ，
求此数列的第110项。 课后巩固练习：