《数列的概念与简单表示法(1)》课件（苏教版必修5）
文档属性
| 名称 | 《数列的概念与简单表示法(1)》课件（苏教版必修5） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 141.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-06-24 11:37:00 | ||
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文档简介
课件24张PPT。数列的概念与简单表示法(1)
传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数三角形数：1，3，6，10，… .正方形数：1，4，9，16, …. 1740，1823，1906，1989，2072，…2，4，8，16，32，…15，5，16，16，28，32，51 人们在1740年发现了一颗彗星，并推算出它每隔83年出现一次，则从出现那次算起，这颗彗星出现的年份依次为1984年到2008年，我国体育健儿共参加了7次奥运会，获得的金牌数依次为：某种细胞，如果每个细胞每分钟分裂为2个，那么每过一分钟，一个细胞分裂的个数依次为：再来看几个问题：1、均是一列数，2、有一定次序.观察上面6个例子它们有什么共同特点？特点：（1）1，3，6，10，… （2）1，2，4，8，16，…（4）15，5，16，16，28，32，51（5）2，4，8，16，32，…（3）1740，1823，1906，1989，…数列中的每一个数叫做这个数列的项.各项依次叫做这个数列的第1项（首项）,第2项，…，第n项，…，如：2，4，8, 16， a5321.定义按照一定顺序排列着的一列数称为数列.问题2：数列：－1，1，－1，1，··· 数列：1，－1，1，－1，··· 它们是不是同一数列？ 问题1： 数列:1，2，3，4，5
数列:5，4，3，2，1
它们是不是同一数列？
其中右下标n表示项的位置序号， 上面的数列又可简记为数列的一般形式可以写成：2.数列的分类1）按项数是否有限分2）按单调性分
⑵从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列；
⑶各项都相等的数列叫做常数数列；⑴从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列；⑷从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列叫做摆动数列
对于数列中的每个序号n,都有唯一的一个数（项）an与之对应. 数列的项an与它对应的序号n能否用一个公式来表示呢？项数n 1 2 3 4 ……64
项an 1 2 22 23 …… 263
（自变量）（函数值）3.数列与函数数列是一种特殊的函数可以认为：如数列 2, 4, 6, …, 2n, …数列的项数n与项an之间的关系如果可以用一个公式表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式。4.数列通项公式已知数列{an}的通项公式为an=2n-1 ，用列表法写出这个数列的前5项，并作出图象.例1.解：数列的图象是一群孤立的点。数列的图象有何特点？y=2x-1问题1：数列的表示法：问题2：写出这个数列的第10项？问题3：2005是这个数列的项吗？2006呢？ ∴ n=1003.5 N*
∴ 2006不是这个数列的项。解：设2006是此数列的项，则 2n-1=2006例2. 写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数： (1) 1，4，9，16；an=n2练习：(2) -1, 1, -1, 1 an=(-1)n变题1：变题2：： 0, 2, 0, 2 an=1+(-1)n
例3 写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：⑴1，3，5，7练习与巩固⒈根据下面数列{an}的通项公式，写出
它的前5项：⑴an=n2⑵an=10n⑶an=5×(-1)n+11,4,9,16,2510,20,30,40,505,-5,5,-5,5⒉根据下面数列{an}的通项公式，写出它的第7项与第10项：⑵an=n（n+2）⑷an=-2n+363，120-125，-1021⒊说出下面数列一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数⑴ 2，4，6，8an=2n小结1. 本节课学习的主要内容有：
数列的定义；
数列的通项公式。
2.本节课的能力要求是：
(1) 会由通项公式 求数列的特定项； (2)会由数列的前几项求数列的通项公式。
3.本节学习的数学思想：归纳的思想、函数的思想、归纳猜想的思想、数形结合的思想方法等。（2）（ ），4，9，16，25，（ ），49648361⒋观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出每个数列的一个通项公式⑴2，4，（ ）16，32，（ ），128⑴an=2n⑵ an=n2
传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数三角形数：1，3，6，10，… .正方形数：1，4，9，16, …. 1740，1823，1906，1989，2072，…2，4，8，16，32，…15，5，16，16，28，32，51 人们在1740年发现了一颗彗星，并推算出它每隔83年出现一次，则从出现那次算起，这颗彗星出现的年份依次为1984年到2008年，我国体育健儿共参加了7次奥运会，获得的金牌数依次为：某种细胞，如果每个细胞每分钟分裂为2个，那么每过一分钟，一个细胞分裂的个数依次为：再来看几个问题：1、均是一列数，2、有一定次序.观察上面6个例子它们有什么共同特点？特点：（1）1，3，6，10，… （2）1，2，4，8，16，…（4）15，5，16，16，28，32，51（5）2，4，8，16，32，…（3）1740，1823，1906，1989，…数列中的每一个数叫做这个数列的项.各项依次叫做这个数列的第1项（首项）,第2项，…，第n项，…，如：2，4，8, 16， a5321.定义按照一定顺序排列着的一列数称为数列.问题2：数列：－1，1，－1，1，··· 数列：1，－1，1，－1，··· 它们是不是同一数列？ 问题1： 数列:1，2，3，4，5
数列:5，4，3，2，1
它们是不是同一数列？
其中右下标n表示项的位置序号， 上面的数列又可简记为数列的一般形式可以写成：2.数列的分类1）按项数是否有限分2）按单调性分
⑵从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列；
⑶各项都相等的数列叫做常数数列；⑴从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列；⑷从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列叫做摆动数列
对于数列中的每个序号n,都有唯一的一个数（项）an与之对应. 数列的项an与它对应的序号n能否用一个公式来表示呢？项数n 1 2 3 4 ……64
项an 1 2 22 23 …… 263
（自变量）（函数值）3.数列与函数数列是一种特殊的函数可以认为：如数列 2, 4, 6, …, 2n, …数列的项数n与项an之间的关系如果可以用一个公式表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式。4.数列通项公式已知数列{an}的通项公式为an=2n-1 ，用列表法写出这个数列的前5项，并作出图象.例1.解：数列的图象是一群孤立的点。数列的图象有何特点？y=2x-1问题1：数列的表示法：问题2：写出这个数列的第10项？问题3：2005是这个数列的项吗？2006呢？ ∴ n=1003.5 N*
∴ 2006不是这个数列的项。解：设2006是此数列的项，则 2n-1=2006例2. 写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数： (1) 1，4，9，16；an=n2练习：(2) -1, 1, -1, 1 an=(-1)n变题1：变题2：： 0, 2, 0, 2 an=1+(-1)n
例3 写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：⑴1，3，5，7练习与巩固⒈根据下面数列{an}的通项公式，写出
它的前5项：⑴an=n2⑵an=10n⑶an=5×(-1)n+11,4,9,16,2510,20,30,40,505,-5,5,-5,5⒉根据下面数列{an}的通项公式，写出它的第7项与第10项：⑵an=n（n+2）⑷an=-2n+363，120-125，-1021⒊说出下面数列一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数⑴ 2，4，6，8an=2n小结1. 本节课学习的主要内容有：
数列的定义；
数列的通项公式。
2.本节课的能力要求是：
(1) 会由通项公式 求数列的特定项； (2)会由数列的前几项求数列的通项公式。
3.本节学习的数学思想：归纳的思想、函数的思想、归纳猜想的思想、数形结合的思想方法等。（2）（ ），4，9，16，25，（ ），49648361⒋观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出每个数列的一个通项公式⑴2，4，（ ）16，32，（ ），128⑴an=2n⑵ an=n2