《二元一次不等式表示的平面区域》课件（苏教版必修5）

课件14张PPT。二元一次不等式
表示的平面区域江苏省常熟中学高一数学备课组教学要求1. 理解二元一次不等式所表示的平面区域的含义；2. 学会用“选点法”判断不等式kx+b>0和kx+b<0所表示的平面区域。 在平面直角坐标系中，以二元一次方程：x-y+1=0 的解为坐标的点的集合是一条直线，那么以二元一次不等式的解为坐标的点的集合是什么图形？问题：在平面直坐标系中，
点集{ (x, y)| x>0 }表示什么图形？
点集{ (x, y)| x<0 }呢？ { (x, y)| y>0 }呢？{ (x, y)| x-y+1>0 }呢？1-1x-y+1=0 在平面直角坐标系中，所有的点
被直线x+y-1=0分成三类：①在直线 x-y+1=0上③在直线 x-y+1=0 的右下方的平面区域内；②在直线 x-y+1=0 的左上方的平面区域内问题是如何判断呢???1-1x-y+1>0x-y+1=00-0+1=1>0在直线: x-y+1=0右下方取原点代入:x-y+1
尝试? （1）对直线L右下方的点（x, y），
x-y+1＞0 成立。 （2）对直线L左上方的点（x, y），x-y+1＜0 成立。1-1x-y+1>0x-y+1<0（1）二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标系中表示: 直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。（2）在确定区域时，在直线的某一侧取一个特殊点(x0, y0) ，从Ax0+By0+C的正负可以判断出Ax+By+C>0表示哪一侧的区域。一般在C≠0时，取原点作为特殊点。得出结论：（3）注意所求区域是否包括边界直线例1 画出不等式
2x+y-6<0
表示的平面区域。362x+y-6<02x+y-6=0
巩固: 画出下列不等式表示的平面区域：
(1) x-y+1＜0　　　 (2) 2x+3y-6＞０
(3) 2x+5y-10≥０ (4) 4x-3y≤12　解：不等式x－y＋５＞０表示
直线x－y＋５＝０上及右下方的点的集合，x＋y≥０表示直线x＋y＝０
上及右上方的点的集合，x≤３表示直线x＝３上及
左方的点的集合。 x+y=0x－y+5=0x=3所以，不等式所表示的平面区域如图所示巩固：画出下列不等式组表示的平面区域：应该注意的几个问题：1、若不等式中不含0，则边界应画成虚线，2、画图时应非常准确，否则将得不到正确结果。3、熟记“直线定界、特殊点定域”方法的内涵。否则应画成实线。变式一：
画出不等式 (x+2y+1) (x-y+4) < 0
表示的平面区域.变式二：
由直线 x+y+2=0, x+2y+1=0和
2x+y+1=0围成的三角形（包括边界）
用不等式可表示为变式三：求不等式|x-2|+|y-2|≤2
所表示的平面区域的面积