4.2.2圆与圆的位置关系学案

4.2.2圆与圆的位置关系学案
一、复习准备
思考1.直线与圆的位置关系如何判断？
思考2.在平面中，两个圆的位置关系有哪些？并画出图形。
二、知识探究
探究：类比直线与圆的位置关系的判断，我们怎样判断圆与圆的位置关系？
①几何法：利用半径与圆心距之间的关系来判断
设两圆的圆心距为.两圆半径分别为
当时，两圆 ， 当时，两圆
当 时，两圆 ， 当时，两圆
当时，两圆
②代数法：利用两圆的方程来判断
联立两个圆的方程得到关于x(或y)的方程
　　 (1)△ > 0 ；
　　 (2)△ = 0 ；
　　 (3)△ < 0 .
三、知识应用
例1. 已知圆，圆，试判断圆与圆的关系？
例2.圆的方程是:圆的方程是: , m为何值时,两圆(1)相切.(2)相交(3)相离(4)内含
例3．已知两圆和圆的交点为A、B,
(1)求直线AB的方程；（2）求AB的长；（3）求过A、B两点且圆心在直线 上的圆的方程.
四、巩固训练
1．已知⊙O1与⊙O2的半径分别为6，2，O1O2=d，试判断下列条件下，两圆的位置关系：
（1）当d=10时，⊙O1与⊙O2的位置关系是_______；
（2）当d=3时，⊙O1与⊙O2的位置关系是________；
（3）当d=4时，⊙O1与⊙O2的位置关系是________；
（4）当d=6时，⊙O1与⊙O2的位置关系是________；
（5）当d=8时，⊙O1与⊙O2的位置关系是________；
（6）当d=0时，⊙O1与⊙O2的位置关系是________．
2．圆：和圆：交于两点，则的垂直平分线的方程是（ ）
A. B. C. D.
3.已知两圆与，问m取何值时，两圆相切。
4.已知圆C与圆相外切,并且与直线相切于点,求圆C的方程.