简单的轴对称图形

(共31张PPT)
第七章 生活中的轴对称
7.2 简单的轴对称图形(二)
找出图形的对称轴
观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形,能找出对称轴吗？
认识等腰三角形：
有两条边相等的三角形叫等腰三角形
(
（
顶角
底角
底角
腰
腰
底边
)
相等的两边
腰和底边的夹角
两腰的夹角
按下面的步骤做一做：
（1）将长方形纸片对折
（2）然后沿对角线折叠，在沿折痕剪开。
通过做一做，你有什么发现？
发现？
1.等腰三角形是轴对称图形吗？
2.沿对称轴对折，你能发现等腰三角形的哪些特征？
(
腰
腰
顶角
底边
底角
底角
)
)
2.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？
(
腰
腰
顶角
底边
底角
底角
)
)
3.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？
(
腰
腰
顶角
底边
底角
底角
)
)
底边上的高所在直线是等腰三角形的对称轴吗？
在等腰三角形中，画出顶角的平分线、底边上的中线和高线，你又发现了什么？
等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称为“三线合一”）
1.等腰三角形是轴对称图形
2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。
3.等腰三角形的两个底角相等。
D
A
B
C
2
1
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等吗？
如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等。（等角对等边）
议一议
两条边
对的角
等边对等角
三边都相等的三角形是等边三角形也叫正三角形
（1）等边三角形是轴对称图形吗？找出对称轴
（2）你能发现它的哪些特征？
折叠一下试试！
认识等边三角形
等边三角形的性质：
1.等边三角形是轴对称图形。
2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。等边三角形共有三条对称轴。
3.等边三角形的各角都相等，都等于60°
想一想
如图，是由大小不等的等边三角形组成的图案，请找出它的对称轴。
如图，在等腰ΔABC中，AB=AC，顶角∠A= 100°，那么底角∠B=_______∠C =_________ .
40°
40°
2. 在△ABC中，AB=AC，∠B=72°，那么
∠A=______
3. 在等腰三角形△ABC中，有一个角为50°，那么另外两个角分别是多少？
B
C
A
36°
如图，在△ABC中，AB=AC时，
(1)因为AD⊥BC
所以∠ ____= ∠_____;____=____
(2) 因为AD是中线
所以____⊥____; ∠_____=∠_____
(3) 因为 AD是角平分线
所以____ ⊥____;_____=____
BAD
CAD
CD
BD
AD
BC
BAD
CAD
AD
BC
BD
CD
A
B
C
D
每一幅图画后面都有一道习题，选择一幅你喜欢的图画吧！
如果ΔABC是轴对称图形，则它的对称轴一定是（ ）
A. 某一条边上的高。
B. 某一条边上的中线。
C. 平分一角和这个角的对边的直线。
D. 某一个角的平分线。
C
等边三角形中，两条中线所夹的钝角的度数为 ( )
A. 120° B. 130° C. 150° D. 160°
A
等腰三角形的周长为80厘米，若以它的底边为边的等边三角形周长为30厘米，则该等腰三角形的腰长为（ ）
A. 25厘米 B. 35厘米 C. 30厘米 D. 40厘米
B
已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm,并且它的周长为16cm,求这个等腰三角形的各边长。
解：设三角形的底边长为xcm,则其腰长为 (x+2)cm，根据题意得：
2(x+2)+x=16
解得 x=4
所以，等腰三角形三边长为4cm，6cm，6cm。
如图，P，Q是△ABC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数。
A
P
B
C
Q
开动脑筋
某开发区新建了两片住宅区:A小区、B小区（如图）.现在要从煤气主管道的一个地方建立一个接口,同时向这两个小区供气.请问,这个接口应建在哪,才能使得所用管道最短
A小区
B小区
煤气主管道
A小区
B小区
煤气主管道
P
解决：
感悟与反思
谈谈你的收获！
1. 等腰三角形的性质。
2. 等边三角形的性质。
3. 相关计算。