山东省新课标学业水平考试样卷一（数学）

山东省新课标学业水平考试样卷一(高中数学)
第Ⅰ卷（选择题 共45分）
一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目的要求）
1、已知集合等于
A B C D
2、函数在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则等于
A 0.5 B 2 C 4 D 0.25
3、若过坐标原点的直线的斜率为，则在直线上的点是
A B
C D
4、某建筑物的三视图如图所示，则此建筑物结构的形状是
A 圆锥 B 四棱柱
C 从上往下分别是圆锥和四棱柱 D 从上往下分别是圆锥和圆柱
5、直线
互相垂直，则的值是
A -3 B 0
C 0或-3 D 0或1
6、算法程序框图如图所示，最后输出的结果是
A 数列的第100项 B 数列的前99项和
C 数列的前100项和 D 数列的前101项和
7、抽样时，每次抽取的个体再放回总体的抽样为放回抽样，那么
在分层抽样、系统抽样、简单随机抽样三种抽样中，属放回抽样的有
A 3个 B 2个
C 1个 D 0个
8、袋内装有红、白、黑球分别为3、2、1个，从中任取两个，
则互斥而不对立的事件是
A 至少一个白球；都是白球
B 至少一个白球；至少一个黑球
C 至少一个白球；一个白球一个黑球
D 至少一个白球，红球、黑球各一个
9、已知的值是
A B C D
10、已知正方形ABCD的棱长为1，设等于
A 0 B C D 3
11、等于
A B C D
12、在中，已知，则的值是
A B C D
13、在等差数列，则其前10项和为
A -13 B -15 C -11 D -9
14、若，给出下列命题：①若；②若；
③若；④若.其中正确命题的序号是
A ①②④ B ①④ C ①③④ D ②③
15、下表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型是
x
4
5
6
7
8
9
10
Y
15
17
19
21
23
25
27
A 一次函数模型 B 二次函数模型 C 指数函数模型 D 对数函数模型
第Ⅱ卷
二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上)
16、已知幂函数的图像过点，则______________.
17、圆心在直线y=2x上，且与x轴相切与点（-1，0）的圆的标准方程是
_________________________.
18、一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：
，则样本在区间上的频率是_____________.
19、设且的夹角为钝角，则x的取值范围是___________.
20、在等比数列，则的前8项和是________.
三、解答题（本大题共5小题，共35分，解答应写出文字说明或演算步骤）
21、本小题满分6分
已知向量，求的值.
22、本小题满分6分
在正方体中，分别是的中点.求证：
23、本小题8分已知，解关于x的不等式.
24、本小题7分
已知函数（ ）
(1)若从集合中任取一个元素，从集合{0，1，2，3}中任取一个元素，求方程恰有两个不相等实根的概率；
(2)若从区间中任取一个数，从区间中任取一个数，求方程没有实根的概率．
25、本小题8分
对于函数.
（1）用函数单调性的定义证明上是增函数；
（2）是否存在实数使函数为奇函数？
山东省新课标学业水平考试样题一（高中数学）
参考答案
一、选择题
ABDCC CDDDC BABBA
二、填空题
16、3；17、；18、0.7；19、且；20、255
三、解答题
21、；22、略；
23、第一步：将全体教师从1到118编号；
第二步：从118名教师随机剔除6名，重新编号；
第三步：在1-7名中，随机取一个号，设为k,依次取号，k,k+7,k+14,…,k+15*7,由此确定16名教师。
24、略
25、略