一次函数练习
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一次函数练习
1、列出下列函数关系式，判别其中哪些为一次函数、正比例函数． ( http: / / www. )
(1)正方形周长p和一边的长a． (2)圆的面积A与半径R． (3)长a一定时矩形面积y与宽x． ( http: / / www. )
(4)15斤梨售价20元．售价y与斤数x． (5)定期存100元本金，月利率1.8％，本息y与所存月数x． ( http: / / www. )
(6)水库原存水Q立方米，现以每小时a立方米的流量开闸放水，同时上游以每小时b立方米的流量向水库注水，求这时水库的蓄水量M与时间t的函数关系．
2、已知y+a与x+b(a，b是常数)成正比例,
(1)y是x的一次函数吗？请说明理由；(2)在什么条件下，y是x的正比例函数？
3、如果 为一次函数，且不是正比例函数，则m、n关系？
4、一次函数的图象如下图，请你将空填写完整。
5、一次函数的图象不经过（ ）象限？
6、将直线向下平移动4个单位长度后，所得直线的解析式为 ．
7、若一次函数和的图象都经过点A，且与轴分别交于两点，那么的面积是？
8、在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分
的高度（cm）与燃烧时间的关系如图1所示．请根据
图象所提供的信息解答下列问题：
（１）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ，
从点燃到燃尽所用的时间分别是 ；
（２）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时与之间的函数关
系式；
（３）当为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等？
9、一次函数y=kx+3的图象与坐标轴的两个交点之间的距离为5，则k的值为
10、直线如图所示，化简： ．
11、如图，表示一次函数与正比例函数（为常数，且
）图象的是（ ）
12、在下列函数中，（ ）的函数值先达到100．
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
13、已知一次函数与一次函数，若它们的图象是两条互相平等的直线，则 ．
14、已知一次函数，且的值随值的增大而增大．
（1）的范围；（2）若此一次函数又是正比例函数，试求的值．
15、若函数与轴的交点在轴的上方，且为整数，则符合条件的有（ ）Ａ．8个 Ｂ．7个 Ｃ．9个 Ｄ．10个
16、已知一次函数的图象经过一、二、四象限，求的取值范围．
17、求过点且与已知直线平行的直线的函数表达式,并画出直线 的图象；
（1）设直线分别与轴、轴交于点、，如果直线：与直线平行且交轴于点，求出△的面积关于的函数表达式.
18、在平面直角坐标中，边长为2的正方形的两顶点、分别在轴、轴的正半轴上，点在原点.现将正方形绕点顺时针旋转，当点第一次落在直线上时停止旋转，旋转过程中，边交直线于点，边交轴于点（如图）.
（1）求边在旋转过程中所扫过的面积；
（2）旋转过程中，当和平行时，求正方形
旋转的度数；
（3）设的周长为，在旋转正方形
的过程中，值是否有变化？请证明你的结论.
19：某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．
（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？
（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑．已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？
（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金元，要使（2）中所有方案获利相同，值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？
20、某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：
方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；
方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．
（1）若需要这种规格的纸箱个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用（元）关于（个）的函数关系式；
（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．
21、某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产、两种型号的冰箱100台．经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于 4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：
型号 A型 B型
成本（元/台） 2200 2600
售价（元/台） 2800 3000
（1）冰箱厂有哪几种生产方案？
（2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？
（3）若按（2）中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学．其中体育器材至多买4套，体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，办公用品每套1800元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种．
22、如图，直线与两坐标轴分别相交于A.B点，点M是线段AB上任意一点（A.B两点除外），过M分别作MC⊥OA于点C，MD⊥OB于D．
（1）当点M在AB上运动时，你认为四边形OCMD的周长是否发生变化？并说明理由；
（2）当点M运动到什么位置时，四边形OCMD的面积有最大值？最大值是多少？
（3）当四边形OCMD为正方形时，将四边形OCMD沿着x轴的正方向移动，设平移的距离为，正方形OCMD与△AOB重叠部分的面积为S．试求S与的函数关系式
23、在直角坐标系中直接画出函数的图象；若一次函数的图象分别过点，，请你依据这两个函数的图象写出方程组的解．
24、“六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A.B.C三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进A种玩具套，B种玩具套，三种电动玩具的进价和售价如右表所示，
型 号 Ａ Ｂ C
进价(元／套) 40 55 50
售价(元／套) 50 80 65
⑴用含、的代数式表示购进C种玩具的套数；
⑵求与之间的函数关系式；
⑶假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元。
①求出利润P(元)与(套)之间的函数关系式；②求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各多少套。
25、为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件．小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元．
（1）求购买每个笔记本和钢笔分别为多少元？
（2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买支钢笔需要花元，请你求出与的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，小明决定买同一种奖品，数量超过10个，请帮小明判断买哪种奖品省钱．
答案
1：(1)∵p=4a．自变量a为一次且其系数为4(不为零)．∴p为a的一次函数．又∵不含常数项所以也是正比例函数．正方形边长a＞0 (2) ，自变量R的次数是二次，所以不是一次函数，也不是正比例函数． (3)y=ax，自变量x为一次且系数a为长度(不为零)．∴y是x的一次函数．∵不含常数项．∴y也是x的正比例函数．矩形的宽0＜x＜a．（4） ，自变量x为一次，又系数 . 是一次函数，也是正比例函数。梨的斤数x≥0 (5)y=100+100×1.8%x，自变量x的次数为一次，又含有常数项．∴y是x的一次函数但不是正比例函数．所存月数x≥0 (6)M=Q+(b-a)t，因为自变量t的次数为一次，当a≠b时，M是t的一次函数．若Q=0时，M是t的正比例函数；若a=b时，M是常量函数，不是t的一次函数． HYPERLINK "http://www." 注放水时间t,当 时， ，当 时与水库可存水量有关。
2：1）y是x的一次函数.∵y+a与x+b是正比例函数，∴设y+a=k（x+b）（k为常数，且k≠0）.整理,得y=kx+（kb－a）.∵k≠0，k，a，b为常数，∴y=kx+（kb－a）是一次函数.（2）当kb－a=0，即a=kb时，y是x的正比例函数. 3： 5：第二象限 6：
7：4 8：（１）30cm，25cm；2h，2.5h；（２）设甲蜡烛燃烧时与之间函数关系式为，
由图可知，函数的图象过点（2，0）、（0，30），
解得
设乙蜡烛燃烧时与之间的函数关系式为，
由图可知，函数的图象过点（2.5，0）、（0，25），
解得
（３）由题意得 ，解得．
当甲、乙两根蜡烛燃烧1h的时候高度相等．
9：或 10： 11：Ｃ 12：Ｂ 13：3 14：解：（1）由题意，得，所以；
（2）由题意，得，所以．又因为，所以的值为4．即当时，
此函数是正比例函数，且随值的增大而增大．
15：B 16：的取值范围是． 17：直线l的函数表达式为y＝—2x＋6.
（1）∴C点在x轴的正半轴上.
当C点在B点的左侧时，;（0＜t＜6
当C点在B点的右侧时， .（t＞6
18：1）解：∵点第一次落在直线上时停止旋转，
∴旋转了.∴在旋转过程中所扫过的面积为.
（2）解：∵∥，
∴,.∴.∴.
又∵，∴.又∵,,∴.
∴.∴.
∴旋转过程中，当和平行时，正方形旋转的度数为.
（3）答：值无变化.
证明：延长交轴于点，则，
，∴.
又∵，.∴.
∴.
又∵,,
∴.∴.
∴，
∴.
∴在旋转正方形的过程中，值无变化.
19：(1)设今年三月份甲种电脑每台售价元
解得: 经检验: 是原方程的根, 所以甲种电脑今年三月份每台售价4000元.
(2)设购进甲种电脑台,
解得 因的正整数为6,7,8,9,10, 有5种进货方案
(3) 设总获利为元,
当时, (2)中所有方案获利相同. 此时, 购买甲种电脑6台,乙种电脑9台时对公司更有利.
20：（1）从纸箱厂定制购买纸箱费用： 蔬菜加工厂自己加工纸箱费用：．
（2），由，得：，
解得：． 当时，，选择方案一，从纸箱厂定制购买纸箱所需的费用低．
当时，，选择方案二，蔬菜加工厂自己加工纸箱所需的费用低．
当时，，两种方案都可以，两种方案所需的费用相同．
21：（1）设生产型冰箱台，则型冰箱为台，由题意得：
解得： x是正整数 取38，39或40．
有以下三种生产方案：
方案一 方案二 方案三
A型/台 38 39 40
B型/台 62 61 60
（2）设投入成本为元，由题意有：
随的增大而减小当时，有最小值．
即生产型冰箱40台，型冰箱50台，该厂投入成本最少
此时，政府需补贴给农民
（3）实验设备的买法共有10种．
22：（1）设点M的横坐标为x，则点M的纵坐标为－x+4（00，－x+4>0）；
则：MC＝∣－x+4∣＝－x+4，MD＝∣x∣＝x；
∴C四边形OCMD＝2（MC+MD）＝2（－x+4+x）＝8
∴当点M在AB上运动时，四边形OCMD的周长不发生变化，总是等于8；
（2）根据题意得：S四边形OCMD＝MC·MD＝（－x+4）· x＝－x2+4x＝－(x-2)2+4
∴四边形OCMD的面积是关于点M的横坐标x（0（3）如图（2），当时，；
如图（3），当时，；
23：
24：1）购进C种玩具套数为：50－x－y（或47－x－y）
（2）由题意得 整理得
（3）①利润＝销售收入－进价－其它费用
又∵ ∴整理得
②购进C种电动玩具的套数为：
据题意列不等式组，解得 ∴x的范围为，且x为整数 的最大值是23∵在中，＞0 ∴P随x的增大而增大
∴当x取最大值23时，P有最大值，最大值为595元．此时购进A.B.C种玩具分别为23套、16套、11套．
25：（1）解：设每个笔记本元，每支钢笔元． 解得
答：每个笔记本14元，每支钢笔15元．
（2）
（3）当时，；
当时，；
当时，．综上，当买超过10件但少于15件商品时，买笔记本省钱；
当买15件奖品时，买笔记本和钢笔一样；
当买奖品超过15件时，买钢笔省钱．
k 0,b 0
k 0,b 0
k 0,b 0
k 0,b 0
甲
乙
1
2
2.5
3
10
20
25
30
O
图象与信息
图1
（第10题）
O
Ｏ
x
y
x
y
Ｏ
x
y
Ｏ
x
y
Ｏ
Ａ．
Ｂ．
C．
D．
O
A
B
C
M
N
O
A
B
C
M
N
B
x
y
M
C
D
O
A
图（1）
B
x
y
O
A
图（2）
B
x
y
O
A
图（3）
y
x
O
1
2
-1
1
2
1、列出下列函数关系式，判别其中哪些为一次函数、正比例函数． ( http: / / www. )
(1)正方形周长p和一边的长a． (2)圆的面积A与半径R． (3)长a一定时矩形面积y与宽x． ( http: / / www. )
(4)15斤梨售价20元．售价y与斤数x． (5)定期存100元本金，月利率1.8％，本息y与所存月数x． ( http: / / www. )
(6)水库原存水Q立方米，现以每小时a立方米的流量开闸放水，同时上游以每小时b立方米的流量向水库注水，求这时水库的蓄水量M与时间t的函数关系．
2、已知y+a与x+b(a，b是常数)成正比例,
(1)y是x的一次函数吗？请说明理由；(2)在什么条件下，y是x的正比例函数？
3、如果 为一次函数，且不是正比例函数，则m、n关系？
4、一次函数的图象如下图，请你将空填写完整。
5、一次函数的图象不经过（ ）象限？
6、将直线向下平移动4个单位长度后，所得直线的解析式为 ．
7、若一次函数和的图象都经过点A，且与轴分别交于两点，那么的面积是？
8、在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分
的高度（cm）与燃烧时间的关系如图1所示．请根据
图象所提供的信息解答下列问题：
（１）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ，
从点燃到燃尽所用的时间分别是 ；
（２）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时与之间的函数关
系式；
（３）当为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等？
9、一次函数y=kx+3的图象与坐标轴的两个交点之间的距离为5，则k的值为
10、直线如图所示，化简： ．
11、如图，表示一次函数与正比例函数（为常数，且
）图象的是（ ）
12、在下列函数中，（ ）的函数值先达到100．
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
13、已知一次函数与一次函数，若它们的图象是两条互相平等的直线，则 ．
14、已知一次函数，且的值随值的增大而增大．
（1）的范围；（2）若此一次函数又是正比例函数，试求的值．
15、若函数与轴的交点在轴的上方，且为整数，则符合条件的有（ ）Ａ．8个 Ｂ．7个 Ｃ．9个 Ｄ．10个
16、已知一次函数的图象经过一、二、四象限，求的取值范围．
17、求过点且与已知直线平行的直线的函数表达式,并画出直线 的图象；
（1）设直线分别与轴、轴交于点、，如果直线：与直线平行且交轴于点，求出△的面积关于的函数表达式.
18、在平面直角坐标中，边长为2的正方形的两顶点、分别在轴、轴的正半轴上，点在原点.现将正方形绕点顺时针旋转，当点第一次落在直线上时停止旋转，旋转过程中，边交直线于点，边交轴于点（如图）.
（1）求边在旋转过程中所扫过的面积；
（2）旋转过程中，当和平行时，求正方形
旋转的度数；
（3）设的周长为，在旋转正方形
的过程中，值是否有变化？请证明你的结论.
19：某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．
（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？
（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑．已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？
（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金元，要使（2）中所有方案获利相同，值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？
20、某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：
方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；
方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．
（1）若需要这种规格的纸箱个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用（元）关于（个）的函数关系式；
（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．
21、某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产、两种型号的冰箱100台．经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于 4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：
型号 A型 B型
成本（元/台） 2200 2600
售价（元/台） 2800 3000
（1）冰箱厂有哪几种生产方案？
（2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？
（3）若按（2）中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学．其中体育器材至多买4套，体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，办公用品每套1800元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种．
22、如图，直线与两坐标轴分别相交于A.B点，点M是线段AB上任意一点（A.B两点除外），过M分别作MC⊥OA于点C，MD⊥OB于D．
（1）当点M在AB上运动时，你认为四边形OCMD的周长是否发生变化？并说明理由；
（2）当点M运动到什么位置时，四边形OCMD的面积有最大值？最大值是多少？
（3）当四边形OCMD为正方形时，将四边形OCMD沿着x轴的正方向移动，设平移的距离为，正方形OCMD与△AOB重叠部分的面积为S．试求S与的函数关系式
23、在直角坐标系中直接画出函数的图象；若一次函数的图象分别过点，，请你依据这两个函数的图象写出方程组的解．
24、“六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A.B.C三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进A种玩具套，B种玩具套，三种电动玩具的进价和售价如右表所示，
型 号 Ａ Ｂ C
进价(元／套) 40 55 50
售价(元／套) 50 80 65
⑴用含、的代数式表示购进C种玩具的套数；
⑵求与之间的函数关系式；
⑶假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元。
①求出利润P(元)与(套)之间的函数关系式；②求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各多少套。
25、为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件．小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元．
（1）求购买每个笔记本和钢笔分别为多少元？
（2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买支钢笔需要花元，请你求出与的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，小明决定买同一种奖品，数量超过10个，请帮小明判断买哪种奖品省钱．
答案
1：(1)∵p=4a．自变量a为一次且其系数为4(不为零)．∴p为a的一次函数．又∵不含常数项所以也是正比例函数．正方形边长a＞0 (2) ，自变量R的次数是二次，所以不是一次函数，也不是正比例函数． (3)y=ax，自变量x为一次且系数a为长度(不为零)．∴y是x的一次函数．∵不含常数项．∴y也是x的正比例函数．矩形的宽0＜x＜a．（4） ，自变量x为一次，又系数 . 是一次函数，也是正比例函数。梨的斤数x≥0 (5)y=100+100×1.8%x，自变量x的次数为一次，又含有常数项．∴y是x的一次函数但不是正比例函数．所存月数x≥0 (6)M=Q+(b-a)t，因为自变量t的次数为一次，当a≠b时，M是t的一次函数．若Q=0时，M是t的正比例函数；若a=b时，M是常量函数，不是t的一次函数． HYPERLINK "http://www." 注放水时间t,当 时， ，当 时与水库可存水量有关。
2：1）y是x的一次函数.∵y+a与x+b是正比例函数，∴设y+a=k（x+b）（k为常数，且k≠0）.整理,得y=kx+（kb－a）.∵k≠0，k，a，b为常数，∴y=kx+（kb－a）是一次函数.（2）当kb－a=0，即a=kb时，y是x的正比例函数. 3： 5：第二象限 6：
7：4 8：（１）30cm，25cm；2h，2.5h；（２）设甲蜡烛燃烧时与之间函数关系式为，
由图可知，函数的图象过点（2，0）、（0，30），
解得
设乙蜡烛燃烧时与之间的函数关系式为，
由图可知，函数的图象过点（2.5，0）、（0，25），
解得
（３）由题意得 ，解得．
当甲、乙两根蜡烛燃烧1h的时候高度相等．
9：或 10： 11：Ｃ 12：Ｂ 13：3 14：解：（1）由题意，得，所以；
（2）由题意，得，所以．又因为，所以的值为4．即当时，
此函数是正比例函数，且随值的增大而增大．
15：B 16：的取值范围是． 17：直线l的函数表达式为y＝—2x＋6.
（1）∴C点在x轴的正半轴上.
当C点在B点的左侧时，;（0＜t＜6
当C点在B点的右侧时， .（t＞6
18：1）解：∵点第一次落在直线上时停止旋转，
∴旋转了.∴在旋转过程中所扫过的面积为.
（2）解：∵∥，
∴,.∴.∴.
又∵，∴.又∵,,∴.
∴.∴.
∴旋转过程中，当和平行时，正方形旋转的度数为.
（3）答：值无变化.
证明：延长交轴于点，则，
，∴.
又∵，.∴.
∴.
又∵,,
∴.∴.
∴，
∴.
∴在旋转正方形的过程中，值无变化.
19：(1)设今年三月份甲种电脑每台售价元
解得: 经检验: 是原方程的根, 所以甲种电脑今年三月份每台售价4000元.
(2)设购进甲种电脑台,
解得 因的正整数为6,7,8,9,10, 有5种进货方案
(3) 设总获利为元,
当时, (2)中所有方案获利相同. 此时, 购买甲种电脑6台,乙种电脑9台时对公司更有利.
20：（1）从纸箱厂定制购买纸箱费用： 蔬菜加工厂自己加工纸箱费用：．
（2），由，得：，
解得：． 当时，，选择方案一，从纸箱厂定制购买纸箱所需的费用低．
当时，，选择方案二，蔬菜加工厂自己加工纸箱所需的费用低．
当时，，两种方案都可以，两种方案所需的费用相同．
21：（1）设生产型冰箱台，则型冰箱为台，由题意得：
解得： x是正整数 取38，39或40．
有以下三种生产方案：
方案一 方案二 方案三
A型/台 38 39 40
B型/台 62 61 60
（2）设投入成本为元，由题意有：
随的增大而减小当时，有最小值．
即生产型冰箱40台，型冰箱50台，该厂投入成本最少
此时，政府需补贴给农民
（3）实验设备的买法共有10种．
22：（1）设点M的横坐标为x，则点M的纵坐标为－x+4（0
则：MC＝∣－x+4∣＝－x+4，MD＝∣x∣＝x；
∴C四边形OCMD＝2（MC+MD）＝2（－x+4+x）＝8
∴当点M在AB上运动时，四边形OCMD的周长不发生变化，总是等于8；
（2）根据题意得：S四边形OCMD＝MC·MD＝（－x+4）· x＝－x2+4x＝－(x-2)2+4
∴四边形OCMD的面积是关于点M的横坐标x（0
如图（3），当时，；
23：
24：1）购进C种玩具套数为：50－x－y（或47－x－y）
（2）由题意得 整理得
（3）①利润＝销售收入－进价－其它费用
又∵ ∴整理得
②购进C种电动玩具的套数为：
据题意列不等式组，解得 ∴x的范围为，且x为整数 的最大值是23∵在中，＞0 ∴P随x的增大而增大
∴当x取最大值23时，P有最大值，最大值为595元．此时购进A.B.C种玩具分别为23套、16套、11套．
25：（1）解：设每个笔记本元，每支钢笔元． 解得
答：每个笔记本14元，每支钢笔15元．
（2）
（3）当时，；
当时，；
当时，．综上，当买超过10件但少于15件商品时，买笔记本省钱；
当买15件奖品时，买笔记本和钢笔一样；
当买奖品超过15件时，买钢笔省钱．
k 0,b 0
k 0,b 0
k 0,b 0
k 0,b 0
甲
乙
1
2
2.5
3
10
20
25
30
O
图象与信息
图1
（第10题）
O
Ｏ
x
y
x
y
Ｏ
x
y
Ｏ
x
y
Ｏ
Ａ．
Ｂ．
C．
D．
O
A
B
C
M
N
O
A
B
C
M
N
B
x
y
M
C
D
O
A
图（1）
B
x
y
O
A
图（2）
B
x
y
O
A
图（3）
y
x
O
1
2
-1
1
2