反比例函数练习
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反比例函数练习
1、 如果函数为反比例函数，则的值是？
2、 若反比例函数y=(2m-1) 的图象在第一、三象限,则函数的解析式为___________.
3、在函数（为常数）的图象上有三个点（-2，），(-1，)，（，），函数值，，的大小为 ；
4、已知点A（）、B（）是反比例函数（）图象上的两点，
若，则有（ ）
A． B． C． D．
5、是反比例函数(k≠0)图象上的两点,且<0时, ,则k________。
6、矩形面积为4，它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为（ ）
7、两个反比例函数y=，y=在第一象限内的图像如图所示，
y=图 像上的点P1、P2 、P3 、…、P2005的横坐标分别为x1、x2 、
x3 、…、x2005，纵坐标分别为1、32 、5 、…、共2005个连续奇数，
过点P1、P2 、P3 、…、P2005分别作y轴的平行线，与的图像
交点依次是Q1(x1,y1)、Q2(x2,y2)、Q3(x3,y3)、…、Q2005(x2005,y2005)，
则y2005= .
8、反比例函数的图像上有两点A(，)，B(，)，且，则的值是 （ ）
A 、正数 B、 负数 C 、非正数 D 、不能确定
9、已知三点，，都在反比例函数的图象上，若，，则下列式子正确的是（ ）
A． B． C． D．
10、如果一次函数y=mx+n与反比例函数的图象相交于点（，2），那么这两个函数解析式分别为 、
11、已知y1与x成正比例(比例系数为k1),y2与x成反比例(比例系数为k2),若函数y=y1+y2的图象经过点(1,2),(2, ),则8k1+5k2的值为________.
12、老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四人各指出这个函数的一个性质，甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：随的增大而减小；丁：当时，。已知这四人叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数_______________。
13、函数与（）的图象的交点个数是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 不确定
14、向高为H的圆柱形水杯中注水，已知水杯底面半径为2，那么注水量y与水深x的函数图象是 ( )
15、关于x的函数y=k(x-1)和y=-(k≠0), 它们在同一坐标系内的图象大致是( )
16、已知+=y,其中与成反比例,且比例系数为,而与成正比例,且比例系数为,若x=-1时,y=0,则,的关系是( )
A. =0 B. =1 C. =0 D. =-1
17、反比例函数，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON＝2，求k的值
18、两个反比例函数y=和y=在第一象限内的图像如图3所示，点P在y=的图像上，PC⊥x轴于点C，交y=的图像于点A，PD⊥y轴于点D，交y=的图像于点B，当点P在y=的图像上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化； ③PA与PB始终相等④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．
其中一定正确的是_______
19、P是函数在第一象限的图像上任意一点，点P关于原点的对称点为P’，过P作PA平行于y轴，过P’作P’A平行于x轴，PA与P’A交于A点，则的面积=？
20、在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是（ ）
A <0，>0 B >0，<0
C 、同号 D 、异号
21、为反比例函数图象上一点，AB垂直轴于B点，若S△AOB＝3，则=？
22、对于函数，当时，y的取值范围是____________；当时且时，y的取值范围是 ____________（提示：利用图像解答）
23、在的图象中，阴影部分面积不为的是（ ）．
24、在函数中，自变量x的取值范围是？
25、已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点
（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；
（2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？
（3）是反比例函数图象上的一动点，其中过点作直线轴，交轴于点；过点作直线轴交轴于点，交直线于点．当四边形的面积为6时，请判断线段与的大小关系，并说明理由．
26、如图正方形OABC的面积为4，点O为坐标原点，点B在函数（k﹤0,x﹤0）的图象上，点P(m,n)是函数（k﹤0,x﹤0）的图象上异于B的任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F。
（1）设长方形OEPF的面积为S1，判断S1与点P的位置是否有关（不必说理由）
（2）从长方形OEPF的面积中减去其与正方形OABC重合的面积，剩余的面积为S2，写出S2与m的函数关系，并标明m的取值范围。
答案
1：m=-1 2：y=1/x 3：y3＜y1＜y2 4：a 5：k＜0 6：b 7：2004.5 8：d 9：d
10：y=2x+1,y= 11：9. 12：y=-x+2 13：A 14：A 15：B 16：C 17：k=±4
18：①②④ 19：8 20：d 21：k=6 22：0 1 y≥1或y＜0 23：b
24：x≠2
25：（1）将分别代入中，得，∴，
∴反比例函数的表达式为：，正比例函数的表达式为，
（2）观察图象，得在第一象限内，当时，反比例函数的值大于正比例函数的值．
（3），
理由：∵，∴
即，∵，∴，即，∴，∴
∴
26：（1）没有关系（2）由题意OC=OA=2 B（-2，2）函数关系式为
∵P（m,n）在的图象上 ∴
1 P点在B点的上方时（-2﹤m﹤0）
2 P点在B点的下方时（ m﹤-2）
D
x
O
y
B
x
O
C
x
y
O
A
x
y
O
y
x
O
B
A
x
y
Oo
A
D
M
C
B
B
C
O
A
1、 如果函数为反比例函数，则的值是？
2、 若反比例函数y=(2m-1) 的图象在第一、三象限,则函数的解析式为___________.
3、在函数（为常数）的图象上有三个点（-2，），(-1，)，（，），函数值，，的大小为 ；
4、已知点A（）、B（）是反比例函数（）图象上的两点，
若，则有（ ）
A． B． C． D．
5、是反比例函数(k≠0)图象上的两点,且<0时, ,则k________。
6、矩形面积为4，它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为（ ）
7、两个反比例函数y=，y=在第一象限内的图像如图所示，
y=图 像上的点P1、P2 、P3 、…、P2005的横坐标分别为x1、x2 、
x3 、…、x2005，纵坐标分别为1、32 、5 、…、共2005个连续奇数，
过点P1、P2 、P3 、…、P2005分别作y轴的平行线，与的图像
交点依次是Q1(x1,y1)、Q2(x2,y2)、Q3(x3,y3)、…、Q2005(x2005,y2005)，
则y2005= .
8、反比例函数的图像上有两点A(，)，B(，)，且，则的值是 （ ）
A 、正数 B、 负数 C 、非正数 D 、不能确定
9、已知三点，，都在反比例函数的图象上，若，，则下列式子正确的是（ ）
A． B． C． D．
10、如果一次函数y=mx+n与反比例函数的图象相交于点（，2），那么这两个函数解析式分别为 、
11、已知y1与x成正比例(比例系数为k1),y2与x成反比例(比例系数为k2),若函数y=y1+y2的图象经过点(1,2),(2, ),则8k1+5k2的值为________.
12、老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四人各指出这个函数的一个性质，甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：随的增大而减小；丁：当时，。已知这四人叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数_______________。
13、函数与（）的图象的交点个数是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 不确定
14、向高为H的圆柱形水杯中注水，已知水杯底面半径为2，那么注水量y与水深x的函数图象是 ( )
15、关于x的函数y=k(x-1)和y=-(k≠0), 它们在同一坐标系内的图象大致是( )
16、已知+=y,其中与成反比例,且比例系数为,而与成正比例,且比例系数为,若x=-1时,y=0,则,的关系是( )
A. =0 B. =1 C. =0 D. =-1
17、反比例函数，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON＝2，求k的值
18、两个反比例函数y=和y=在第一象限内的图像如图3所示，点P在y=的图像上，PC⊥x轴于点C，交y=的图像于点A，PD⊥y轴于点D，交y=的图像于点B，当点P在y=的图像上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化； ③PA与PB始终相等④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．
其中一定正确的是_______
19、P是函数在第一象限的图像上任意一点，点P关于原点的对称点为P’，过P作PA平行于y轴，过P’作P’A平行于x轴，PA与P’A交于A点，则的面积=？
20、在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是（ ）
A <0，>0 B >0，<0
C 、同号 D 、异号
21、为反比例函数图象上一点，AB垂直轴于B点，若S△AOB＝3，则=？
22、对于函数，当时，y的取值范围是____________；当时且时，y的取值范围是 ____________（提示：利用图像解答）
23、在的图象中，阴影部分面积不为的是（ ）．
24、在函数中，自变量x的取值范围是？
25、已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点
（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；
（2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？
（3）是反比例函数图象上的一动点，其中过点作直线轴，交轴于点；过点作直线轴交轴于点，交直线于点．当四边形的面积为6时，请判断线段与的大小关系，并说明理由．
26、如图正方形OABC的面积为4，点O为坐标原点，点B在函数（k﹤0,x﹤0）的图象上，点P(m,n)是函数（k﹤0,x﹤0）的图象上异于B的任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F。
（1）设长方形OEPF的面积为S1，判断S1与点P的位置是否有关（不必说理由）
（2）从长方形OEPF的面积中减去其与正方形OABC重合的面积，剩余的面积为S2，写出S2与m的函数关系，并标明m的取值范围。
答案
1：m=-1 2：y=1/x 3：y3＜y1＜y2 4：a 5：k＜0 6：b 7：2004.5 8：d 9：d
10：y=2x+1,y= 11：9. 12：y=-x+2 13：A 14：A 15：B 16：C 17：k=±4
18：①②④ 19：8 20：d 21：k=6 22：0 1 y≥1或y＜0 23：b
24：x≠2
25：（1）将分别代入中，得，∴，
∴反比例函数的表达式为：，正比例函数的表达式为，
（2）观察图象，得在第一象限内，当时，反比例函数的值大于正比例函数的值．
（3），
理由：∵，∴
即，∵，∴，即，∴，∴
∴
26：（1）没有关系（2）由题意OC=OA=2 B（-2，2）函数关系式为
∵P（m,n）在的图象上 ∴
1 P点在B点的上方时（-2﹤m﹤0）
2 P点在B点的下方时（ m﹤-2）
D
x
O
y
B
x
O
C
x
y
O
A
x
y
O
y
x
O
B
A
x
y
Oo
A
D
M
C
B
B
C
O
A