13.2 全等三角形的条件⑶
学习目标 1. 探索并掌握两个三角形全等的条件“ASA”.”AAS”并能应用它们判
别两个三角形是否全等。
2. 经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表
达、逻辑推理的能力。
重点： 理解掌握三角形全等的条件“ASA”,”AAS”
难点： 探究出“ASA”.”AAS”以及它们的应用。
教学过程：预习导学
⑴. 作线段AB等于已知线a.
(2). 作∠ABC等于已知∠ɑ
（3）.你学过那些三角形全等的判定条件/
探究新知;
1. 已知△ABC,画△A′B′C′,使A′B′=AB,∠A′=∠A,∠B′=∠B,
观察猜想两个三角形全等吗？（写出作法）
由此得出结论： 两角和——————对应相等的两个三角形全等简称：———
2. 在△ABC和△DEF中∠B=∠E,∠A=∠D,BC=EF,△ABC和△DEF全等吗？你能
用角边角条件证明你的结论吗？
结论：
有两个角和其中一个角——————————对应相等的两个三角全等简
称——————
3. 应用新知
已知;D在AB上，E在AC上，AB=AC,∠B=∠C.求证：AD=AE.
4. 巩固新知
P13 1. 2.
3.如图：∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD.
拓广探索：
P16-17, 11. 12
5. 交谈本节课的收获。内容: 三角形全等的判定(2) 时间. 2008.9.8
一.学习目标:
1.通过动手操作认真掌握两边及它们夹角的判定.
2.同时培养学生动手和分析问题的能力.
3.重点: 判定(SAS). 难点: 能识别不同的类型.
二.课堂研讨:
1 .动手做一做
先任意画出一个三角形△ABC,在画出一个△A′B′C′,使A′B′=AB,A′C′=AC,∠A′=∠A(即两边和它们的夹角对应相等),把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？
通过探究画图的结果，你得到了什么规律？
结论：
2.合作探究：
如图，有一池塘，要测池塘两端A,B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA,连接BC并延长到E，使CE=CB,那么量出DE的长就是AB的距离，为什么？
（1）∠1=∠2的根据是什么？
（2）AB=DE的根据是什么？
证明：
思考：
通过上述证明：今后你如何去证明线段相等或角相等呢？
3比一比.
（1）如图，点E,F在BC上，BE=CF,AB=DC,∠B=∠C
求证：∠A=∠D
(2)如图，AB=AC,AD=AE,求证：∠B=∠C
4.合作交流
满足“SAS”条件，两三角形全等。请思考，如果由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件，能判定两个三角形全等吗？为什么？并举出反例。
三.整体感知
1. 本节课你有哪些收获？
2.你还有那些疑惑？
四.拓广探索
如图，△ABC≌△A′B′C′,AD,A′D′分别是△ABC,△A′B′C′的对应边上的中线，AD与A′D′有什么关系？证明你的结论。
五.课后预习
(1) P11—13.
(2)认真研究探究5和6.
（3）你能试着说出本节有哪些知识吗？内容：§13.2 三角形全等的条件（4） 课型：新授 时间： 2008 .9.9
学习目标：1.探究出直角三角全等的条件——HL，并掌握，能简单的应用。
2.经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳表达、逻辑推理能力。
3.通过探究与交流，解决一些问题，获得成功的体验，进一步激发探究的积极性。
重点： 掌握判定两个直角三角形全等。
难点： 熟练选择判定方法，判定两个三角形全等。
学习过程：
一. 复习引入：我们知道，判定两个直角三角形全等的条件有哪些？
二. 课堂研讨
合作探究1. 三个角对应相等的两个三角形全等吗？
解答上述问题后，把三角形全等的判定方法做一个小结。
SSS SAS ASA AAS SSA AAA
探究新知：两个直角三角形，除了直角相等外，还要满足几个条件，这两个直角三角形全等？
①———— ②———— ③————
合作探究2：任意画出一个 △ABC,使∠C=90°,再画一个 △A′B′C′,使
B′C′=BC,A′B′=AB,把画好的 △A′B′C′剪下，放到 △ABC上，看看
它们是否全等。
画一个 △A′B′C′,使B′C′=BC,A′B′=AB:
1.
2.
3.
4.
探究2的结果反映了什么规律？
由探究2可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法：——————————
——————————
练习：如图① AC⊥BC,BD⊥AD,AC=BD,求证：BC=AD.
思考：通过上述证明，今后你将如何证明两线段或两角相等？
三. 整体感知
1. 本节课你有哪些收获？
2. 你还有那些疑惑？
四. 课堂检测
1.如图②，从C地看A.B两地的视角∠C是锐角，∠C到A.B两地的距离相等，A到线段BC的距离AD,与B到线段AC的距离BE相等吗？为什么？
2.如图③，△ABC中，AB=AC,AD是高，求证：⑴ BD=CD ⑵ ∠BAD=∠CAD
3.如图④，AC⊥CB,DB⊥CB,AB=DC,求证：∠ABD=∠ACD
五、以学习小组为单位，交流本节课的收获和体会三角形全等的判定（1）
学习目标：（1）经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作，归纳获得数学结论的过程。
（2）掌握全等三角形的“边边边”条件，了解其稳定性。
学习重点：分析问题，寻找判定三角形全等条件。
学习难点：三角形全等条件的探索过程。
一：复习导学
1、 叫做全等三角形。
2、全等三角形的性质
二、探究新知、
探究：1、现任意画一个三角形△ABC，在画一个△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′全等。
满足六个条件中的一个或两个，你画出的△A′B′C′与△ABC全等吗？
（1）若AB= A′B′，可画出全等三角形吗？
（2）若AB= A′B′、AC=A′C′，可画出全等三角形吗？
（3）若AB= A′B′、BC=B′C′、AC=A′C′，可画出全等三角形吗？
结论：由探究可得判定两个三角形全等的一个方法：
的两个三角形全等。（简写为“边边边”）
三、知识运用
如图：△ABC是一钢架，AD是连接点A与BC中点的支架，求证：（1）△ABD≌△ACD。
（2）AD⊥BC吗？
（3）AD是∠BAC的平分线吗？
四、一试身手
1、如图、AB=AD,CB=CD，△ABC与△ADC全等吗？为什么？
2、如图、C是AB的中点，AD=DE,CD=BE,求证：△ACD≌△CBE
综合演练：见课本P8“练习”
五、收获乐园：记录下你的收获
六、拓展延伸
如图：点B,E,C,F在同一直线上，AB=DE,AC=DF,求证：∠A=∠D
