立方根

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学习目标：
1、 立方根的概念，会用计算器求一个数的立方根。
2、 会求一个数的立方根，会区分立方根和平方根的不同之处。
学习流程：
一、复习回顾
1、什么是平方根？正数有____个平方根，它们________________。0的平方根是_________；负数_______________________。
2、问题：要制作容积为27m的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？
3、探究：见教材77页
4、归纳：正数的立方根是_________，
负数的立方根是_________ ，
0的立方根是_____________。
5、立方根：
（1）、定义：如果一个数的_______________等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。
（2）、表示和读法：一个数a的立方根，用符号“________”表示，读作“_________________”其中a是____________，3是________________。
（3）、开立方：求一个数的__________的运算，叫做开立方，开立方与立方互为逆运算，
二、巧点拨
1、开立方运算
(1)、 （2）、 （3）、
2、通常用立方运算求一个数a的立方根，先找出立方等于a的数，写出立方式，再由立方式写出a的立方根的值，这就是运用计算求数a的立方。
（1）、-8 （2）、0.729 （3）-3
3、解方程：求等式中的x：(x-3)-64=0
『规律』通常把方程变形为x=a的形式，利用求立方根的方法，求出x，求式中的x：x+729=0
4、一些计算器没有键，用它可以求出一个数的立方根（或近似值）， 用计算器 求，可以按下面的步骤进行：
依次按1845，显示12.2649082
用计算器求下列各式的值：
（1）、 （2）、 （3）、
四、课堂检测
1、比较 3 ， 4， 的大小。
2、立方根的概念的起源；原于几何中的正方体有关，如果一个正方体的体积为V，这个证方体的棱长为多少？
3、判断下列说法是否正确
（1）、5是125的立方根（ ）
（2）、是64的立方根（ ）
（3）、-2.5是-15.625的立方根（ ）
（4）、（-4）的立方根是-4（ ）
4、求下列各式中x的值：
（1）、x=0.008 （2）、x-3= (3)、(x-1)=8
5、比较下列各组数的大小
（1）、与2.5 （2）、与
五、通过探索
1、(1)、求，，，，的值，等于多少？
(2)、求（），（），（），（），（）的值，对于任意数a，（）等于多少？
2、任意找一个数，比如1234，利用科学计算器对它及每次所得结果不断进行立方根运算，你有什么发现？
3、若和互为相反数，则=___________
4、见教材81页11题。
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