解直角三角形
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课件12张PPT。解直角三角形五井初级中学 刘霞1.掌握锐角三角函数和解直角三角形是进行三角运算解决应用问题和进一步研究任意三角形的重要基础。
2.会构造直角三角形解决实际问题 复习目标知识梳理30°，45°，60°写出它们的关系四个关系两种类型哪四个关系﹖哪两种类型﹖锐角三角函数与它的余角三角函数特殊锐角的三角函数同角三角函数应用1．在△ABC中，∠C=90°，sinA= ，BC=20，则△ABC的周长=＿＿。
2．如图，∠a的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边在OA上，有一点P(3，4)，则sina=＿＿。
3．4cos30°sin60°+（-2）-1 –( -2008)0=＿＿。
4.若a为锐角，且tana=3，求 的值。
典型题例601.56.已知⊙O的半径为R，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上的一点，DC是⊙O的切线，C是切点，连结AC，若∠CAB=30°，则BD的长为（ ） A. 2R B. R C.R D. R CO 7.如图，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB。已知观测点C到旗杆的距离（CE的长度）为8m，测得旗杆顶的仰角∠ECA为30°，旗杆底部的俯角∠ECB为45°。那么旗杆AB的高度是＿＿＿ A.(8 +8 )m B. (8+8 )m C. (8 + ) m D. (8+ )mD8.在平面直角坐标系中，
OABC是正方形，点A
的坐标是（4，0）点P
为边AB上一点，∠CPB=60°
，沿CP折叠正方形，
折叠后点B落在平面内点B′
处，则B′点的坐标为（ ）D如图，在一个坡脚为15° 的斜坡上有一棵树， 高为AB。当太阳与水平线 成60°时，测得该树在 斜坡上的树影BC的长为7m， 求树高（结果保留根号）算一算解：过点C做CF∥水平线，过点D做BD⊥AC。
则∠BCF=15°， ∠ACF=60 °在直角三角形CBD中，BC=7m， ∠ACB=45°
∴ ∠ACB=45°
∴BD=
又∵ ∠DAB=45°
∴AB=7 mFD1.你学到了哪些数学思想？
2.在解题的过程中用到了什么解题策略？
3.这一章中重点题型有哪些？学习反思 1.（必做题）如图，为了测量小河的宽度，小明先在河岸边任意取一点A，再在河岸另一边去两点B、C，测得∠ABC=45° ，∠ACB=30°，量得BC为20米。根据以上数据，请帮小明算出河的宽度d=＿＿＿＿。（结果保留根号）分层作业2.选做题《初中学业水平测试》P121 第18题。谢谢大家
2.会构造直角三角形解决实际问题 复习目标知识梳理30°，45°，60°写出它们的关系四个关系两种类型哪四个关系﹖哪两种类型﹖锐角三角函数与它的余角三角函数特殊锐角的三角函数同角三角函数应用1．在△ABC中，∠C=90°，sinA= ，BC=20，则△ABC的周长=＿＿。
2．如图，∠a的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边在OA上，有一点P(3，4)，则sina=＿＿。
3．4cos30°sin60°+（-2）-1 –( -2008)0=＿＿。
4.若a为锐角，且tana=3，求 的值。
典型题例601.56.已知⊙O的半径为R，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上的一点，DC是⊙O的切线，C是切点，连结AC，若∠CAB=30°，则BD的长为（ ） A. 2R B. R C.R D. R CO 7.如图，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB。已知观测点C到旗杆的距离（CE的长度）为8m，测得旗杆顶的仰角∠ECA为30°，旗杆底部的俯角∠ECB为45°。那么旗杆AB的高度是＿＿＿ A.(8 +8 )m B. (8+8 )m C. (8 + ) m D. (8+ )mD8.在平面直角坐标系中，
OABC是正方形，点A
的坐标是（4，0）点P
为边AB上一点，∠CPB=60°
，沿CP折叠正方形，
折叠后点B落在平面内点B′
处，则B′点的坐标为（ ）D如图，在一个坡脚为15° 的斜坡上有一棵树， 高为AB。当太阳与水平线 成60°时，测得该树在 斜坡上的树影BC的长为7m， 求树高（结果保留根号）算一算解：过点C做CF∥水平线，过点D做BD⊥AC。
则∠BCF=15°， ∠ACF=60 °在直角三角形CBD中，BC=7m， ∠ACB=45°
∴ ∠ACB=45°
∴BD=
又∵ ∠DAB=45°
∴AB=7 mFD1.你学到了哪些数学思想？
2.在解题的过程中用到了什么解题策略？
3.这一章中重点题型有哪些？学习反思 1.（必做题）如图，为了测量小河的宽度，小明先在河岸边任意取一点A，再在河岸另一边去两点B、C，测得∠ABC=45° ，∠ACB=30°，量得BC为20米。根据以上数据，请帮小明算出河的宽度d=＿＿＿＿。（结果保留根号）分层作业2.选做题《初中学业水平测试》P121 第18题。谢谢大家