第7章二元一次方程组和解
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课件15张PPT。二元一次方程组 和它的解初一八班 第八组 什么叫做二元一次方程？含有两个未知数，并且含有未知项的次数都是1的方程3x+y=17112x+3y=4+3y x+y+z=0 x2+2y=5
Xy=7 x+ =7 π+x=71、只含有两个未知数 2、含有未知项的次数是1，不是未知数的次数是1 3、必须是整式方程，也就是分母中不含字母什么叫做二元一次方程组？两个二元一次方程合在一起。{x+y=73x+y=17什么叫做二元一次方程组的解？使二元一次方程组中两个方程的左右两边的值都相等的两个未知数的值{X+y=73x+y=17{X=5Y=2小练习某次足球比赛的记分规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分．某队踢14场负5场共得19分，那么该队胜了列方程组为 ．
(设胜X场,平Y场)．有人问某男孩，有几个兄弟，几个姐妹，他回答说：“有几个兄弟就有几个姐妹．”再问他妹妹有几个兄弟，几个姐妹，她回答说：“我的兄弟是姐妹的2倍．”则他们兄弟和姐妹的个数分别是列方程组为 ．设兄弟为，姐妹为 二元一次方程组 的解法如何解二元一次方程组化“二元”为“一元”如何化“二元”为“一元”1、代入消元法 2、加减消元法具体解法看课本P25例一，P26例二。小练习第1题. 下列方程组中解为的是 （ ）B CADD第2题. 二元一次方程组的解为（ ） Ｂ． Ｃ． Ｄ．Ａ．Ａ某单位甲、乙两人，去年共分得现金9000元，今年共分得现金12700元 . 已知今年分得的现金，甲增加50％，乙增加30％ . 两人今年分得的现金各是多少元？ 解：设甲得现金x元，乙得现金y元 x+y=9000 1式
1.5x+1.3y=12700 2式
由2式减1式得出
0.5x+0.3y=3700 x+0.6y=7400 3式
3式减1式 0.4y=1600 y=4000 x=5000 实践与探索 要用20张白纸卡做长方体的包装盒，准备把这些白纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分做底面。已知每张白卡纸可以做侧面2个，或者做底面3个，或者套裁出一个侧面和一个底面。如果一个侧面和两个底面可以做成一个包装盒。那么该如何分法,能充分利用资源并使做成的侧面和底面正好配套？ 问题1:x张做侧面，y张做底面 侧面数=底面数的4倍才能配套 2x=（3y）*4
x+y小于等于20
y小于等于7分之20
y最大取2
x=12 小明在拼图里，发现８个一样大小的长方形如图１，那样恰好可以拼成一个大的长方形。 小红看见了，说：“我来试一试”结果小红七拼八凑，拼成了如图２的正方形，咳，怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为２mm小正方形。 Ｓ正方形-8*Ｓ长方形=4 ? ?? ?? ???即：（x+2y) 2-8xy=4 课本P31 and P322 第一个式子：３x=5y ? ?? ?? ?? ?第二个式子：2y-x=2? ? 这些是利用边的相等关系来完成的 接着：由第２图可知，２个宽比１个长多2mm ，所以在图１中，ＥＦ＝2mm可得,可得2个长比3个宽多2mm，即：3y-2x=2 ? ?? ?? ???仍是由图２可知AB也是等于2mm，即，１个长比一个宽多４mm即:x-y=4 得到这些方程，如何组成方程组呢？让学生直接代入验算，任取两个可得方程组。不知道要如何让学生理解，任取两个可以组成方程组，并且是用到两个图形的相等条件。 把第二图的条件去掉，仍然是第一图，增加一个条件，大长形的周长等于９２mm，求小长方形的长和宽。 可得三个方程：3x+x+y=92/2 ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? 5y+x+y=92/2 ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?3x=5y ? ? 仍是任取两个可得方程组。 没了无语中。。。。。。
Xy=7 x+ =7 π+x=71、只含有两个未知数 2、含有未知项的次数是1，不是未知数的次数是1 3、必须是整式方程，也就是分母中不含字母什么叫做二元一次方程组？两个二元一次方程合在一起。{x+y=73x+y=17什么叫做二元一次方程组的解？使二元一次方程组中两个方程的左右两边的值都相等的两个未知数的值{X+y=73x+y=17{X=5Y=2小练习某次足球比赛的记分规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分．某队踢14场负5场共得19分，那么该队胜了列方程组为 ．
(设胜X场,平Y场)．有人问某男孩，有几个兄弟，几个姐妹，他回答说：“有几个兄弟就有几个姐妹．”再问他妹妹有几个兄弟，几个姐妹，她回答说：“我的兄弟是姐妹的2倍．”则他们兄弟和姐妹的个数分别是列方程组为 ．设兄弟为，姐妹为 二元一次方程组 的解法如何解二元一次方程组化“二元”为“一元”如何化“二元”为“一元”1、代入消元法 2、加减消元法具体解法看课本P25例一，P26例二。小练习第1题. 下列方程组中解为的是 （ ）B CADD第2题. 二元一次方程组的解为（ ） Ｂ． Ｃ． Ｄ．Ａ．Ａ某单位甲、乙两人，去年共分得现金9000元，今年共分得现金12700元 . 已知今年分得的现金，甲增加50％，乙增加30％ . 两人今年分得的现金各是多少元？ 解：设甲得现金x元，乙得现金y元 x+y=9000 1式
1.5x+1.3y=12700 2式
由2式减1式得出
0.5x+0.3y=3700 x+0.6y=7400 3式
3式减1式 0.4y=1600 y=4000 x=5000 实践与探索 要用20张白纸卡做长方体的包装盒，准备把这些白纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分做底面。已知每张白卡纸可以做侧面2个，或者做底面3个，或者套裁出一个侧面和一个底面。如果一个侧面和两个底面可以做成一个包装盒。那么该如何分法,能充分利用资源并使做成的侧面和底面正好配套？ 问题1:x张做侧面，y张做底面 侧面数=底面数的4倍才能配套 2x=（3y）*4
x+y小于等于20
y小于等于7分之20
y最大取2
x=12 小明在拼图里，发现８个一样大小的长方形如图１，那样恰好可以拼成一个大的长方形。 小红看见了，说：“我来试一试”结果小红七拼八凑，拼成了如图２的正方形，咳，怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为２mm小正方形。 Ｓ正方形-8*Ｓ长方形=4 ? ?? ?? ???即：（x+2y) 2-8xy=4 课本P31 and P322 第一个式子：３x=5y ? ?? ?? ?? ?第二个式子：2y-x=2? ? 这些是利用边的相等关系来完成的 接着：由第２图可知，２个宽比１个长多2mm ，所以在图１中，ＥＦ＝2mm可得,可得2个长比3个宽多2mm，即：3y-2x=2 ? ?? ?? ???仍是由图２可知AB也是等于2mm，即，１个长比一个宽多４mm即:x-y=4 得到这些方程，如何组成方程组呢？让学生直接代入验算，任取两个可得方程组。不知道要如何让学生理解，任取两个可以组成方程组，并且是用到两个图形的相等条件。 把第二图的条件去掉，仍然是第一图，增加一个条件，大长形的周长等于９２mm，求小长方形的长和宽。 可得三个方程：3x+x+y=92/2 ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? 5y+x+y=92/2 ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?3x=5y ? ? 仍是任取两个可得方程组。 没了无语中。。。。。。