2010年安徽省普通高中学业水平考试数学

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名称 2010年安徽省普通高中学业水平考试数学
格式 rar
文件大小 312.9KB
资源类型 教案
版本资源 人教新课标A版
科目 数学
更新时间 2010-06-29 07:42:00

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文档简介

2010年安徽省普通高中学业水平考试
数 学
本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,第Ⅰ卷为选择题,共2页;第Ⅱ卷为非选择题,共4页.全卷共25小题,满分100分.考试时间为90分钟.
第Ⅰ卷(选择题 共54分)
注意事项:
1. 答题前,请先将自己的姓名、座位号用钢笔或圆珠笔填写在答题卡上,并用2B铅笔在答题卡规定的位置上将自己的座位号、考试科目涂黑.考试结束时,将试卷和答题卡一并交回.
2. 选出每小题的答案后,用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑,如需改动,要用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.请注意保持答题卡整洁,不能折叠.答案不能写在试卷上.
一、选择题(本大题共18小题,每小题3分,满分54分.每小题4个选项中,只有1个选项符合题目要求,多选不给分.)
1. 已知集合,则=( )
A. B. C. D.
2. 如图放置的几何体的俯视图为( )
A. B. C. D.
3. 一人连续投掷硬币两次,事件“至少有一次为正面”的互斥事件是( )
A.至多有一次为正面 B.两次均为正面
C.只有一次为正面 D.两次均为反面
4. 下列各式:
①; ②;
③; ④.
其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5. 执行程序框图如图,若输出的值为2,则输入的值应是( )
A. B.3 C.或2 D.或3
6. 已知,且角的终边在第二象限,则( )
A. B. C. D.
7. 若且,则下列不等式一定成立的是( )
A. B. C. D.
8. 在2与16之间插入两个数、,使得成等比数列,则( )
A.4 B.8 C.16 D.32
9. 正方体上的点P、Q、R、S是其所在棱的中点,则直线PQ与直线RS异面的图形是( )
A. B. C. D.
10. 已知平面向量与垂直,则的值是( )
A.-2 B.2 C.-3 D.3
11. 下列函数中既是奇函数又在(0,)上单调递增的是( )
A. B. C. D.
12. 不等式组所表示的平面区域为( )
A. B. C. D.
13. 某学校共有老、中、青职工200人,其中有老年职工60人,中年职工人数与青年职工人数相等.现采用分层抽样的方法抽取部分职工进行调查,已知抽取的老年职工有12人,则抽取的青年职工应有( )
A.12人 B.14人 C.16人 D.20人
14. 已知,则的值为( )
A. B. C. D.
15.不等式 <0的解集是( )
A. B.
C. D.
16如图,P是△ABC所在的平面内一点,且满足,则( )
A. B.
C. D..
17. 函数的两零点间的距离为1,则的值为( )
A.0 B.1 C.0或2 D.或1
18. 已知函数的最小值为,最大值为,则的值为( )
A. B. C. D.
2010年安徽省普通高中学业水平考试
数 学
第Ⅱ卷(非选择题 共46分)
题 号


总 分
23
24
25
得 分
注意事项:
1.答题前,请将密封线内的项目写清楚,并在本页右上角“座位序号”栏中填写座位号最后两位数字.
2.第Ⅱ卷共4页,用钢笔或圆珠笔直接在试卷上答题,不得将答案写在密封线内.
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分,把答案填在题中的横线上.)
19. 函数的最小正周期是______________.
20. 已知直线,,若∥,则=______________.
21. 从3张100元,2张200元的上海世博会门票中任取2张,
则所取2张门票价格相同的概率为______________.
22. 如图,在离地面高200m的热气球上,观测到山顶C处的仰角为15o、山脚A处的俯角为45o,已知∠BAC=60o,则山的高度BC为_______ m.
三、解答题(本大题共3小题,满分30分.解答题应写出文字说明及演算步骤.)
23.(本小题满分10分)
求圆心C在直线上,且经过原点及点M(3,1)的圆C的方程.
【解】
24.(本小题满分10分)

如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,E、F分别为BC和PC的中点.
(1)求证:EF∥平面PBD;
【证】
(2)如果AB=PD,求EF与平面ABCD所成角的正切值.
【解】
25.(本小题满分10分)
皖星电子科技公司于2008年底已建成了太阳能电池生产线.自2009年1月份产品投产上市一年来,该公司的营销状况所反映出的每月获得的利润(万元)与月份之间的函数关系式为:

(1)2009年第几个月该公司的月利润最大?最大值是多少万元?
【解】
(2)若公司前个月的月平均利润()达到最大时,公司下个月就应采取改变营销模式、拓宽销售渠道等措施,以保持盈利水平. 求(万元)与(月)之间的函数关系式,并指出这家公司在2009年的第几个月就应采取措施.
【解】
2010年安徽省普通高中学业水平考试
数学参考答案与评分标准
一、选择题(本大题共18小题,每小题3分,满分54分.每小题4个选项中,只有1个选项符合题目要求,多选不给分.)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
D
B
D
A
D
C
B
A
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
答案
C
B
B
A
B
C
D
C
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分,把答案填在题中的横线上.)
19. 20. 2 21. 22. 300
三、解答题(本大题共3小题,满分30分.解答题应写出文字说明及演算步骤.)
23. 解:设圆心C的坐标为(),则,即
,解得.
所以圆心,半径.
故圆C的标准方程为:.
24.证:(1)在△PBC中,E、F为BC和PC的中点,所以EF∥BP.因此
.
(2)因为EF∥BP,PD⊥平面ABCD,
所以∠PBD即为直线EF与平面ABCD所成的角.
又ABCD为正方形,BD=AB,
所以在Rt△PBD中,.
所以EF与平面ABCD所成角的正切值为.
25. 解:(1)因为单增,当时,(万元);
单减,当时,(万元).所以在6月份取最大值,且万元.
(2)当时,.
当时,.
所以 .
当时,22;
当时,,当且仅当时取等号.
从而时,达到最大.故公司在第9月份就应采取措施.
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