9.2实际问题与一元一次不等式

(共26张PPT)
9.2 实际问题与一元一次不等式
2、重百超市决定：累计购买50元商品
后，再购买的商品按原价的95％收费.
若付费不低于300元，则购物款至少
为多少元？
1、一盒桃片糕的单价为a 元，买50盒桃
片糕的总费用不高于342元，则：
50a≤342
解：设购物款至少为x元(x>50)
2、重百超市决定：累计购买50元商品
后，再购买的商品按原价的95％收费.
若付费不低于300元，则购物款至少
为多少元？
1、一盒桃片糕的单价为a 元，买50盒桃
片糕的总费用不高于342元，则：
50a≤342
解：设购物款至少为x元(x>50)
2、重百超市决定：累计购买50元商品
后，再购买的商品按原价的95％收费.
若付费不低于300元，则购物款至少
为多少元？
50+0.95(x-50)≥300
1、一盒桃片糕的单价为a 元，买50盒桃
片糕的总费用不高于342元，则：
50a≤342
解：设购物款至少为x元(x>50)
2、重百超市决定：累计购买50元商品
后，再购买的商品按原价的95％收费.
若付费不低于300元，则购物款至少
为多少元？
50+0.95(x-50)≥300
1、一盒桃片糕的单价为a 元，买50盒桃
片糕的总费用不高于342元，则：
50a≤342
解：设购物款至少为x元(x>50)
购物前往科技馆啦。。。
听说在新世纪累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90％收费
听说在重百累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95％收费
如果这两店同样的商品价格相同,那么到哪一家购买更合算呢
40元
累计购买金额 选择哪家商场合算
两家商场一样
重百
140元
200元
80元
新世纪
重百
问题1.能否确定在新世纪购买更合算(或在重百购买
更合算)
主要信息:
同样的商品价格相同.
优惠方式:
累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90％收费;
新世纪:
重百:
累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95％收费.
问题2.根据什么标准进行分类 如何分？
主要信息:
同样的商品价格相同.
优惠方式:
累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90％收费;
新世纪:
重百:
累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95％收费.
新世纪优惠方案的起点为购物款达______元后；重百优惠方案的起点为购物款达______元后.　
100
50
问题2.根据什么标准进行分类 如何分？
主要信息:
同样的商品价格相同.
优惠方式:
累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90％收费;
新世纪:
重百:
累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95％收费.
购物款 x ≤ 50 50 < x ≤ 100 x > 100
新世纪
重百
x
x
x
50+0.95(x-50)
解：设购物款为x元
问题2.根据什么标准进行分类 如何分？
问题3.当购物款超过100元时，在新世纪购物一定
更合算吗？
主要信息:
同样的商品价格相同.
优惠方式:
累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90％收费;
新世纪:
重百:
累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95％收费.
主要信息:
同样的商品价格相同.
优惠方式:
累计购买100元商品后，再购买的商品按 原价的90％收费;
新世纪:
重百:
累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95％收费.
40元
累计购买金额 选择哪家商场合算
两家商场一样
重百
140元
200元
80元
新世纪
重百
问题2.根据什么标准进行分类 如何分？
问题3.当购物款超过100元时，在新世纪购物一定
更合算吗？
问题4.当购物款超过100元时，建立怎样的数学
模型来解决问题？
主要信息:
同样的商品价格相同.
优惠方式:
累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90％收费;
新世纪:
重百:
累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95％收费.
主要信息:
同样的商品价格相同.
优惠方式:
累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90％收费;
新世纪:
重百:
累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95％收费.
购物款 x ≤ 50 50 < x ≤ 100 x > 100
新世纪
重百
x
x
x
50+0.95(x-50)
50+0.95(x-50)
100+0.9(x-100)
去括号,得:
移项,得:
合并,得:
系数化为1,得:
问题5.顾客怎样选择商场购物更合算？
>
(1)如果在新世纪合算,则
(2)如果在重百合算,则
(3)如果在两商场花费一样,则
=
答:
(1)当购物款不超过50元时,
在两商场花费一样;
(2)当购物款超过50元而不超过100元时,
在重百购物合算;
(3)当购物款超过100元而不足150元时,
在重百购物合算;
(4)当购物款恰好为150元时,
在两商场花费一样;
(5)当购物款超过150元时,
在新世纪购物合算.
用不等式建立数学模型解决实际问题的一般步骤是怎样的
①审题
②设未知数
③找不等关系
④列不等式
⑤解不等式
⑥答
我们将租车前往科技馆游览，甲型客车费用为：每人20元，另收取油费300元；乙型客车费用为：每人30元，不计油费；
1.什么情况下租用甲型客车更合算？
2.什么情况下租用乙型客车更合算？
3.什么情况下两种客车收费相同？
则甲型客车费用为( )元；
乙型客车费用为( ) 元；
20X＋300
30X
解：设参观总人数为x人，
1.当租用甲型客车合算时，则：
当租用乙型客车合算时，则：
3. 当两种客车费用相同时，则：
20X+300 < 30X
20X+300 > 30X
20X+300=30X
—10X< —300
X>30
—10X> —300
X<30
—10X= —300
X=30
我们来到科技馆入口处准备购票，其中成人票每张20元，学生票每张5元。两个售票窗口的优惠办法不同：A窗口是购买1张成人票赠送1张学生票；B窗口是按票价的92%收款。若一共有4名教师、若干名（超过4名）学生，去哪个窗口买票优惠更多？
我们来到科技馆入口处准备购票，其中成人票每张20元，学生票每张5元。两个售票窗口的优惠办法不同：A窗口是购买1张成人票赠送1张学生票；B窗口是按票价的92%收款。若一共有4名教师、若干名（超过4名）学生，去哪个窗口买票优惠更多？
解:设共有x名学生,
在A窗口需花费 ___________________
在B窗口需花费___________________
(1)在A窗口优惠更多,则有
(2)在B窗口优惠更多，则有
(3) 在两个窗口的优惠一样多,则有
________________________________
_________________________________
_________________________________
X<34
X>34
X=34
实际问题
建立数学模型
（一元一次不等式）
审题、设未知数
根据不等关系列出不等式
数学问题的解
实际问题的解
检验
解一元一次不等式
为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号，其中每台价格和月处理污水能力及年消耗费用如下表：
A型 B型
价格（万元/台） 12 10
污水处理量（吨/月） 240 200
年消耗费用（万元/台） 1 1
经预算，该企业购买设备资金不高于105万元。
(1)请你设计该企业有几种购买方案？
(2)该企业每月生产污水量为2040吨，为节约资金，
应选择哪种购买方式？