平行线的性质

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5.8
平行线的性质
[学习目标]
1.探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算．
2.能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的混合应用．
[预习导学]
大家把思维的指向反过来：如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达？
[活动一] 实践探究
板块一: ．学生画图活动：用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b，再画一条截线c与直线a、b相交，标出所形成的八个角．
板块二:学生测量这些角的度数，把结果填入表内．
　　板块三．学生根据测量所得数据作出猜想．
1. 图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？
2.图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？
3.图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？
4.写出猜想
[活动二] 归纳平行线的性质
性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，简称
.
性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，简称
.
性质3：两条直线按被第三条线所截，同旁内角互补，简称
.
[活动三] 用符号语言表达平行线的这三条性质
　　
平行线的性质 平行线的判定
　　 因为a∥b， 因为∠1=∠2，
　　 　　
因为a∥b， 因为∠2=∠3，
　　 　　
　　 因为a∥b， 因为∠2+∠4=180°，
　　 　　
归纳：两者的条件和结论正好相反
． [活动四] 平行线三条性质之间的关系．
板块一:大家能根据性质1，推出性质2成立的道理吗？
板块二：应用
如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=1000，∠B=1150，梯形另外两个角分别是多少度
自我测试
一判断
1. 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的对顶角相等（ ）
2.如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角
相等或互补 （ ）
3.两条平行线的距离就是连接平行线上两点的线段的长度 （ ）
二 解答
1.已知∠1和∠2互补，且∠3=1000 ，求∠4的度数。
A B
C D
2. 已知如图,BE平分∠ABC,DE∥BC, ∠1和∠3 A
相等吗？写出证明思路。
D E
B C
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