数学必修3《概率》导学学案§3.2.2整数值)随机数的产生

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必修3学案 §3.2.2 (整数值)随机数的产生 姓名
☆学习目标：1. 进一步理解古典概型及其概率计算公式；
2. 了解随机数的概念；会利用计算机产生随机数，并能直接统计出频数与频率．
知识情境：
1. 基本事件的概念: 一个事件如果 事件，就称作基本事件.
基本事件的两个特点:
10.任何两个基本事件是 的；
20.任何一个事件(除不可能事件)都可以 .
2. 古典概型的定义
古典概型有两个特征：
10.试验中所有可能出现的基本事件 ；
20.各基本事件的出现是 ，即它们发生的概率相同．
具有这两个特征的概率称为古典概率模型. 简称古典概型.
3. 古典概型的概率公式, 设一试验有n个等可能的基本事件，而事件A恰包含其中的m个
基本事件，
则事件A的概率P(A)定义为： .
基础热身：
1．在40根纤维中，有12根的长度超过30mm，从中任取一根，取到长度超过30mm的纤维
的概率是（ ）A． B． C． D．以上都不对
2．盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概
率是( ) A． B． C． D．
3．
4．某种牛奶饮料每箱6听, 如果其中有2听不合格, 那么, 质检人员从中随机抽
出2听, 检测出不合格产品的概率有多大
解: 为方便起见, 不妨先将每听饮料标号, 记合格的4听是: 1,2,3,4, 不合格的两听是: m, n,
“检测出不合格产品”意指: “ ”.
依次不放回地从箱中取出2听饮料,得到两个标号记为x和y, 则 表示一次抽取的结果.
即基本事件. 共有 个基本事件.
用A表“抽出的2听饮料中有不合格产品”， A1表“仅第一次抽出的是不合格产品”，
A2表“仅第二次抽出的是不合格产品”， A12表“两次抽出的都是不合格产品”，
那么，A1，A2，A12互斥，且A = ，从而 .
因为, A1包含的基本事件有 个,
A2包含的基本事件有 个,
A12包含的基本事件有 个,
所以, .
☆新内容学习：
问题: 在第一节中, 为了获得抛掷一枚同样的硬币, 正面朝上的概率, 需要做大量的重复试
验, 这样一来, 花费的时间太多, 那么, 有没有其他方法可以代替呢
例1 用计算器产生指定两个整数之间的取整数值的随机数.
例2用计算机模拟, 求抛掷一枚同样的硬币, 正面朝上的概率．
例3天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为．
这三天中恰有两天下雨的概率大概是多少？
解：
☆知识点小结：本节主要研究了古典概型的概率求法，解题时要注意两点：
（1）古典概型的使用条件：试验结果的有限性和所有结果的等可能性．
（2）古典概型的解题步骤：
①求出总的基本事件数；
②求出事件A所包含的基本事件数，然后利用公式P（A）=
（3）随机数具有广泛的应用，可以帮助我们安排和模拟一些试验，这样可以代替我们自己
做大量重复试验，比如现在很多城市的重要考试采用产生随机数的方法把考生分配到各
个考场中．
参考答案:
1. 随机事件的概念
（1）必然事件：每一次试验都一定出现的事件，叫必然事件；
（2）不可能事件：任何一次试验都不可能出现的事件，叫不可能事件；
（3）随机事件：随机试验的每一种结果或随机现象的每一种表现叫的随机事件,简称事件.
2. 基本事件的概念: 一个事件如果不能再被分解为两个或两个以上事件，称作基本事件.
基本事件的两个特点:
10.任何两个基本事件是互斥的；
20.任何一个事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和.
古典概型有两个特征：
10.试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；
20.各基本事件的出现是等可能的，即它们发生的概率相同．
基础热身
3.
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