沪科版数学八年级下册第20章 数据的初步分析 培优精选（含答案）
文档属性
| 名称 | 沪科版数学八年级下册第20章 数据的初步分析 培优精选（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 822.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-05-18 00:00:00 | ||
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文档简介
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沪科版数学八年级下册第20章数据的初步分析培优精选
一、单选题
1．某地区连续5天的最高气温（单位：℃）分别是：30，33，24，29，24．这组数据的中位数是（ ）
A．29 B．28 C．24 D．9
2．小明为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上15名同学进行调查，并将调查结果绘制成折线统计图（如图），则下列说法正确的是（ ）
A．中位数是3，众数是2 B．众数是1，平均数是2
C．中位数是2，众数是2 D．中位数是3，平均数是2.5
3．为备战区级春季田径运动会，李明和王华踊跃参加了学校运动队“100米短跑”项目的集中训练．本次集训共5期，每期训练后会对运动员100米短跑的情况进行测试，旨在通过科学系统的训练方法和定期的成绩监测，再助运动员突破个人最佳成绩．根据两人每期集训的时间、每期集训后的测试成绩绘制成如下两个统计图．以下四个结论正确的是（ ）
A．5期“100米短跑”集训的时间共计是20天
B．第1—3期定期监测，李明始终比王华跑的慢
C．相邻两期的监测成绩作比较，李明第3期的成绩较之他第2期进步最大
D．每期训练的时间以20天为宜，此时能够帮助运动员达到个人的最好成绩
4．小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）．下列说法正确的是（ ）
①此次调查属于抽样调查；
②这栋居民楼共有居民125人；
③有20%的人每周使用手机支付的次数在35～42次；
④每周使用手机支付少于21次的有15人
A．①② B．③④ C．②③ D．④
5．数学老师计算同学们一学期的总评成绩时，将平时、期中和期末的成绩按计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、85分、95分，则小红一学期的数学总评成绩是( )
A．89分 B．91分 C．92分 D．93分
6．阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．如图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，表（1）是该校学生阅读课外书籍情况统计表．根据图表中的信息，可知该校学生平均每人读课外书的本数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示，下列结论错误的是（ ）
A．众数是8 B．中位数是8 C．平均数是8 D．极差是4
8．某数学兴趣小组为了了解本班学生一周课外阅读的时间，随机调查5名学生，并将所得数据整理如表：
学生 1 2 3 4 5
一周课外阅读时间（小时） 7 5 4 □ 8
表中有一个数字被污染后而模糊不清，但曾计算得该组数据的平均数为6，则这组数据的方差和中位数分别为（ ）
A．2，6 B．1.5，4 C．2，4 D．6，6
9．若样本x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，…，xn+2，下列结论正确的是（ ）
A．平均数为10，方差为2 B．平均数为11，方差为3
C．平均数为11，方差为2 D．平均数为12，方差为4
10．在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图如图所示，对于本次训练，有如下结论：①S甲2＞S乙2；②S甲2＜S乙2；③甲的射击成绩比乙稳定；④乙的射击成绩比甲稳定，由统计图可知正确的结论是（ ）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
二、填空题
11． 某校初中女子篮球队共有名队员，她们的年龄情况如下，则该篮球队队员年龄的中位数是 岁．
年龄/岁
人数
12．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的10名运动员的成绩如下表所示：
成绩/ 1.50 1.60 1.70 1.80
人数/个 2 3 4 1
则这些运动员成绩的平均数是 ．
13．甲、乙两支球队队员身高的平均数相等，且方差分别为，，则身高罗整齐的球队是 队.(填“甲”或“乙”)
14．一组数据的平均数是3，则这组数据的中位数是 ．
15．如下表，乐乐将，，，，，，，，分别填入九宫格内．使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在、、、分别标上其中的一个数，则的值为 ．
16．定义新运算：，即的取值为，，的中位数，例如：，，已知函数与直线有个交点时，则的取值范围为 ．
三、计算题
17．浙江某大学部分专业采用“三位一体”的形式进行招生，现有甲、乙两名学生，他们各自的三类成绩如表所示：
学生 学业水平测试 综合测试成绩 高考成绩
甲 85 89 81
乙 88 81 83
（1）计算两人的平均成绩，这两人的平均分谁高？
（2）“三位一体”根据入围考生志愿，对学生学业水平测试、综合测试成绩、高考成绩分别赋予权重1∶1∶3，那么这两人的平均分谁高？
18．综合与实践
圆圆和方方想去石家庄或者天津过春节，为了了解这两个城市气温情况，他们查阅资料，收集了两个城市2023年一月份前10天最低气温的记录，如下表：
日期（一月） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
石家庄最低温度/
天津最低温度/ －6
根据上表，他们对这两个城市的最低气温进行了整理分析：
城市 平均数/ 中位数/ 众数/
石家庄 a b
天津 d
回答如下问题
（1）上述表格中； ______， ______， ______， ______；
（2）请通过计算判断这两个城市中哪个城市一月上旬气温更加稳定．
四、解答题
19．某工人在30天中加工一种零件的日产量，有2天是51件，3天是52件，6天是53件，8天是54件，7天是55件，3天是56件，1天是57件，计算这个工人30天中的平均日产量．
20．为了倡导“节约用水，从我做起”，市政府决定对某小区户家庭的用水情况进行调查，调查小组随机抽查了其中户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．
（1）这次调查结果的中位数为______吨，众数为______吨；
（2）求这次调查结果的平均数；
（3）根据上述调查结果，估计该小区户家庭中月平均用水量超过12吨的约有多少户？
21．某市为提倡节约用水， 准备实行自来水 “阶梯计费”方式， 用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格， 超出基本用水量的部分实行超价收费．为更好地决策， 自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据， 并绘制了如图所示的不完整统计图 （每组数据包括右端点， 但不包括左端点）． 请根据统计图解答下列问题：
（1） 此次抽样调查的样本容量是 .
（2）补全频数直方图， 求扇形统计图中 “15~ 20 ”部分的圆心角的度数．
（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户 ， 那么该地区 6 万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？
22．随着快递行业在农村的深入发展，全国各地的特色农产品有了更广阔的销售空间．不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势，某农产品种植户经过前期调研，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作．为此，该种植户收集了10家农产品种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如下：
配送速度和服务质量得分统计表
项目统计量快递公司 配送速度得分 服务质量得分
平均数 中位数 平均数 方差
甲 m 7
乙 8 8 7
（1）补全频数分布直方图，扇形统计图中圆心角α的度数是 ；
（2）表格中的m＝ ； （填“”“=”或“”）；
（3）如果A，B，C三家农产品种植户分别从甲、乙两个快递公司中任选一个公司合作，求三家种植户选择同一快递公司的概率．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】中位数
2．【答案】C
【知识点】折线统计图；平均数及其计算；中位数；众数
3．【答案】C
【知识点】频数（率）分布直方图；折线统计图
4．【答案】C
【知识点】全面调查与抽样调查；频数（率）分布直方图
5．【答案】B
【知识点】加权平均数及其计算
6．【答案】A
【知识点】频数（率）分布表
7．【答案】C
【知识点】分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
8．【答案】A
【知识点】分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
9．【答案】C
【知识点】平均数及其计算；方差
10．【答案】C
【知识点】折线统计图；方差
11．【答案】14
【知识点】中位数
12．【答案】1.64
【知识点】平均数及其计算
13．【答案】甲
【知识点】方差
14．【答案】
【知识点】平均数及其计算；中位数
15．【答案】
【知识点】平均数及其计算
16．【答案】或
【知识点】反比例函数与一次函数的交点问题；通过函数图象获取信息；中位数
17．【答案】（1）甲同学平均分更高；
（2）乙同学的平均分更高．
【知识点】平均数及其计算；加权平均数及其计算
18．【答案】（1），，，
（2）石家庄一月上旬气温更加稳定
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数
19．【答案】解答：解： （件），所以这个工人30天中的平均日产量是53.9件．
【知识点】利用计算器求平均数
20．【答案】（1）；
（2）
（3）户
【知识点】条形统计图；加权平均数及其计算；中位数；用样本所占百分比估计总体数量
21．【答案】（1）100
（2）15-20t的户数为100-10-36-24-8=22，
扇形统计图中 “15~ 20 ”部分的圆心角的度数为.
补全频数直方图.
（3）该地区 6 万用户中约有(万) 用户的用水全部享受基本价格.
【知识点】频数（率）分布直方图；扇形统计图；用样本所占百分比估计总体数量
22．【答案】（1）
（2）；
（3）解：画树状图如下：
由树状图可知共有8种可能结果，其中三家种植户选择同一快递公司的有2种结果，
∴三家种植户选择同一快递公司的概率为．
【知识点】频数（率）分布直方图；扇形统计图；用列表法或树状图法求概率；中位数；方差
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沪科版数学八年级下册第20章数据的初步分析培优精选
一、单选题
1．某地区连续5天的最高气温（单位：℃）分别是：30，33，24，29，24．这组数据的中位数是（ ）
A．29 B．28 C．24 D．9
2．小明为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上15名同学进行调查，并将调查结果绘制成折线统计图（如图），则下列说法正确的是（ ）
A．中位数是3，众数是2 B．众数是1，平均数是2
C．中位数是2，众数是2 D．中位数是3，平均数是2.5
3．为备战区级春季田径运动会，李明和王华踊跃参加了学校运动队“100米短跑”项目的集中训练．本次集训共5期，每期训练后会对运动员100米短跑的情况进行测试，旨在通过科学系统的训练方法和定期的成绩监测，再助运动员突破个人最佳成绩．根据两人每期集训的时间、每期集训后的测试成绩绘制成如下两个统计图．以下四个结论正确的是（ ）
A．5期“100米短跑”集训的时间共计是20天
B．第1—3期定期监测，李明始终比王华跑的慢
C．相邻两期的监测成绩作比较，李明第3期的成绩较之他第2期进步最大
D．每期训练的时间以20天为宜，此时能够帮助运动员达到个人的最好成绩
4．小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）．下列说法正确的是（ ）
①此次调查属于抽样调查；
②这栋居民楼共有居民125人；
③有20%的人每周使用手机支付的次数在35～42次；
④每周使用手机支付少于21次的有15人
A．①② B．③④ C．②③ D．④
5．数学老师计算同学们一学期的总评成绩时，将平时、期中和期末的成绩按计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、85分、95分，则小红一学期的数学总评成绩是( )
A．89分 B．91分 C．92分 D．93分
6．阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．如图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，表（1）是该校学生阅读课外书籍情况统计表．根据图表中的信息，可知该校学生平均每人读课外书的本数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示，下列结论错误的是（ ）
A．众数是8 B．中位数是8 C．平均数是8 D．极差是4
8．某数学兴趣小组为了了解本班学生一周课外阅读的时间，随机调查5名学生，并将所得数据整理如表：
学生 1 2 3 4 5
一周课外阅读时间（小时） 7 5 4 □ 8
表中有一个数字被污染后而模糊不清，但曾计算得该组数据的平均数为6，则这组数据的方差和中位数分别为（ ）
A．2，6 B．1.5，4 C．2，4 D．6，6
9．若样本x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，…，xn+2，下列结论正确的是（ ）
A．平均数为10，方差为2 B．平均数为11，方差为3
C．平均数为11，方差为2 D．平均数为12，方差为4
10．在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图如图所示，对于本次训练，有如下结论：①S甲2＞S乙2；②S甲2＜S乙2；③甲的射击成绩比乙稳定；④乙的射击成绩比甲稳定，由统计图可知正确的结论是（ ）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
二、填空题
11． 某校初中女子篮球队共有名队员，她们的年龄情况如下，则该篮球队队员年龄的中位数是 岁．
年龄/岁
人数
12．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的10名运动员的成绩如下表所示：
成绩/ 1.50 1.60 1.70 1.80
人数/个 2 3 4 1
则这些运动员成绩的平均数是 ．
13．甲、乙两支球队队员身高的平均数相等，且方差分别为，，则身高罗整齐的球队是 队.(填“甲”或“乙”)
14．一组数据的平均数是3，则这组数据的中位数是 ．
15．如下表，乐乐将，，，，，，，，分别填入九宫格内．使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在、、、分别标上其中的一个数，则的值为 ．
16．定义新运算：，即的取值为，，的中位数，例如：，，已知函数与直线有个交点时，则的取值范围为 ．
三、计算题
17．浙江某大学部分专业采用“三位一体”的形式进行招生，现有甲、乙两名学生，他们各自的三类成绩如表所示：
学生 学业水平测试 综合测试成绩 高考成绩
甲 85 89 81
乙 88 81 83
（1）计算两人的平均成绩，这两人的平均分谁高？
（2）“三位一体”根据入围考生志愿，对学生学业水平测试、综合测试成绩、高考成绩分别赋予权重1∶1∶3，那么这两人的平均分谁高？
18．综合与实践
圆圆和方方想去石家庄或者天津过春节，为了了解这两个城市气温情况，他们查阅资料，收集了两个城市2023年一月份前10天最低气温的记录，如下表：
日期（一月） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
石家庄最低温度/
天津最低温度/ －6
根据上表，他们对这两个城市的最低气温进行了整理分析：
城市 平均数/ 中位数/ 众数/
石家庄 a b
天津 d
回答如下问题
（1）上述表格中； ______， ______， ______， ______；
（2）请通过计算判断这两个城市中哪个城市一月上旬气温更加稳定．
四、解答题
19．某工人在30天中加工一种零件的日产量，有2天是51件，3天是52件，6天是53件，8天是54件，7天是55件，3天是56件，1天是57件，计算这个工人30天中的平均日产量．
20．为了倡导“节约用水，从我做起”，市政府决定对某小区户家庭的用水情况进行调查，调查小组随机抽查了其中户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．
（1）这次调查结果的中位数为______吨，众数为______吨；
（2）求这次调查结果的平均数；
（3）根据上述调查结果，估计该小区户家庭中月平均用水量超过12吨的约有多少户？
21．某市为提倡节约用水， 准备实行自来水 “阶梯计费”方式， 用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格， 超出基本用水量的部分实行超价收费．为更好地决策， 自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据， 并绘制了如图所示的不完整统计图 （每组数据包括右端点， 但不包括左端点）． 请根据统计图解答下列问题：
（1） 此次抽样调查的样本容量是 .
（2）补全频数直方图， 求扇形统计图中 “15~ 20 ”部分的圆心角的度数．
（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户 ， 那么该地区 6 万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？
22．随着快递行业在农村的深入发展，全国各地的特色农产品有了更广阔的销售空间．不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势，某农产品种植户经过前期调研，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作．为此，该种植户收集了10家农产品种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如下：
配送速度和服务质量得分统计表
项目统计量快递公司 配送速度得分 服务质量得分
平均数 中位数 平均数 方差
甲 m 7
乙 8 8 7
（1）补全频数分布直方图，扇形统计图中圆心角α的度数是 ；
（2）表格中的m＝ ； （填“”“=”或“”）；
（3）如果A，B，C三家农产品种植户分别从甲、乙两个快递公司中任选一个公司合作，求三家种植户选择同一快递公司的概率．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】中位数
2．【答案】C
【知识点】折线统计图；平均数及其计算；中位数；众数
3．【答案】C
【知识点】频数（率）分布直方图；折线统计图
4．【答案】C
【知识点】全面调查与抽样调查；频数（率）分布直方图
5．【答案】B
【知识点】加权平均数及其计算
6．【答案】A
【知识点】频数（率）分布表
7．【答案】C
【知识点】分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
8．【答案】A
【知识点】分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
9．【答案】C
【知识点】平均数及其计算；方差
10．【答案】C
【知识点】折线统计图；方差
11．【答案】14
【知识点】中位数
12．【答案】1.64
【知识点】平均数及其计算
13．【答案】甲
【知识点】方差
14．【答案】
【知识点】平均数及其计算；中位数
15．【答案】
【知识点】平均数及其计算
16．【答案】或
【知识点】反比例函数与一次函数的交点问题；通过函数图象获取信息；中位数
17．【答案】（1）甲同学平均分更高；
（2）乙同学的平均分更高．
【知识点】平均数及其计算；加权平均数及其计算
18．【答案】（1），，，
（2）石家庄一月上旬气温更加稳定
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数
19．【答案】解答：解： （件），所以这个工人30天中的平均日产量是53.9件．
【知识点】利用计算器求平均数
20．【答案】（1）；
（2）
（3）户
【知识点】条形统计图；加权平均数及其计算；中位数；用样本所占百分比估计总体数量
21．【答案】（1）100
（2）15-20t的户数为100-10-36-24-8=22，
扇形统计图中 “15~ 20 ”部分的圆心角的度数为.
补全频数直方图.
（3）该地区 6 万用户中约有(万) 用户的用水全部享受基本价格.
【知识点】频数（率）分布直方图；扇形统计图；用样本所占百分比估计总体数量
22．【答案】（1）
（2）；
（3）解：画树状图如下：
由树状图可知共有8种可能结果，其中三家种植户选择同一快递公司的有2种结果，
∴三家种植户选择同一快递公司的概率为．
【知识点】频数（率）分布直方图；扇形统计图；用列表法或树状图法求概率；中位数；方差
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