《鸡免同笼》

课件14张PPT。北师大版8年级数学第七章 二元一次方程组鸡兔同笼教学目标：
（1）让学生经历方程组解决实际问题的过程。
（2）通过现实问题情景列方程组，理解解决问题的关键是分析题意，找出题目中的两个等量关系，列出方程组。
（3）在建模过程中，强化方程的模型思想，培养学生列方程组解决现实问题的意识和应用能力。
列一元一次方程解应用题的步骤：（1）审题；
（2）设未知数，找等量关系；
（3）列方程；
（4）解方程；
（5）检验并作答。今有鸡兔同笼
上有三十五头
下有九十四足
问鸡兔各几何 鸡 兔 同 笼 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
（1）上有三十五头的意思是 ，
下有九十四足的意思是 。
（2）如设鸡有x只，兔有y只，那么鸡兔共有 ；鸡足有 ；兔足有 。
(3)根据题意得方程组为 。
（4）解方程组得，鸡有 只，兔有 只。 X+y2x4y
X+y=35
2x+4y=942312例1：以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？
题目大意是：用绳子测量水井的深度。如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺。绳长、井深各是多少尺？
等量关系：
绳长的 — 井深=5
绳长的 —井深=1解：设绳长x尺，井深y尺，则由题意得
—y=5 ①
—y=1 ②
①—②,得 — = 4,
=4， x =48。
将x=48代入①，得y=11。
所以绳长48尺，井深11尺。 探究与创新
等量关系：
（井深+5）× 3=绳长
（井深+1）× 4=绳长
解：设绳长x尺，井深y尺，则由题意得
3(y+5)=x
4(y+1)=x
x=48
y=11
所以绳长48尺，井深11尺。 快速反应：
1：设甲数为x，乙数为y，则甲数的2倍与 乙数的3倍的和为15 ，列出方程
为 。
2：一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现 有 蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，若设蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，则列出方程组
为 。
3：小刚有5角硬币和一元硬币有8枚，币值 共有6元5角，设5角的有x枚，一元的有y枚，
列出的方程组为 。
2x+3y=15 X+y=10
6x+8y=68 X+y=8
0.5x+y=6.5 （4）：甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树数是乙的1.5倍。如果设甲植树x棵，乙植树y棵，那么可列方程组为（ ）
x+y=20 x=20+y
x=2.5y x=1.5y
x+y=20 x+y=20
x=1.5y x=y+1.5

(A)(B)(C)(D)C做一做：
列方程组解古算题：
“今有牛五、羊二，直金十两。牛二、羊五，直金八两。牛、羊各直金几何？”
题目大意是：五头牛、2只羊共价值10两“金”。2头牛、5只羊共价值8两“金”。每头牛、每只羊各价值多少“金”？
小结与收获1：经过本节课的学习，你有那些收获？2：列二元一次方程组解实际问题的一般步骤：
（1） 审题； （2）设两个未知数，找两个等量关系；（3）根据等量关系列方程，联立方程组；
（4）解方程组；（5）检验并作答。
课堂作业：
课本P199：习题7.4 1，2。再见