《二元一次方程与一次函数》

课件11张PPT。x+y=5 它表示什么呢？7.6二元一次方程与一次函数y=5-x一.合作探索： 1.以同桌为单位,一个同学在坐标系内画出一次函数y=5-x 的图象，另一位同学写出几组二元一次方程x+y=5的解。4.在一次函数y=5-x的图象上任取一点,它的坐标适合方程x+y=5吗?3.以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成图象与一次函数y=5-x的图象相同吗?2.方程x+y=5的解为坐标的点, 它们在一次函数y=5-x的图象上吗?通过以上探索活动,你有什么收获?结论:二元一次方程与相应的一次函数图象有如下关系：
（1）以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上。
（2）反过来，一次函数图象上的点的坐标都适合相应的二元一次方程
一定要记住哟! 事实上，以方程x+y=5的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=5-x的图象相同。二.做一做:1. 以同桌为单位,一位同学在同一坐标系内分别作出一次函数y=5-x和y=2x-1的图象;另一位同学解方程组2.比较分析这两图象的交点坐标与方程组的解有什么关系? 如图:一次函数y=5-x与y=2x-1图像的交点为方程组(2,3)的解是一次函数y=5-x与y=2x-1图像的交点坐标为（2，3）
因此就是方程组的解用方程的方法可以解决图象的问题。用图象法可以解决方程问题噢！函数和方程有联系。从上述你得到什么启示一、因为函数和方程有以上关系，所以我们就可以用图象法解决方程问题，也可以用方程的方法解决图象问题。
结论:二、图象法解二元一次方程组的一般步骤:
1.把两个方程都化成函数表达式的形式。
2.画出两个函数的图象。
3.找出交点坐标，交点坐标即为方程组的解。
解方程组 解：由 可得 在同一直角坐标系内作出一次函数 的图象l1和 的图象l2, 如图所示 方程与函数关系的应用同理，由 可得所以方程 的解是 。 得l1，l2的交点为P（2，2）。
随堂练习用图象法解方程组方程组 解的情况如何？
想一想：你能从函数角度解释一下吗？议一议:二元一次方程组的一般形式是将上述三个方程组的系数与它的解的情况进行比较,猜想出方程
组的系数与解的个数之间的关系.结论:(1)当时方程组有一组解(3)当时方程组无解(2)当时方程组有无数组解
你有什么收获?一.二元一次方程的解与一次函数图象上的点对应.
二.图象法解二元一次方程组的一般步骤:
1.把两个方程都化成函数表达式的形式。
2.画出两个函数的图象。
3.找出交点坐标，交点坐标即为方程组的解。