《用三种方式表示二次函数》

课件18张PPT。九年级数学(下)第二章《 二次函数》§2.5用三种方式表示二次函数 y随x的而变化的规律是什么？你能分别用函数表达式，表格和图象表示出来吗？ 已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2. 做一做函数的表示方式 用函数表达式表示： 已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2.y=x(10-x)=-x2+10x 做一做解析法—用表达式表示函数 用表格表示： 已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2. 做一做解析法—用表达式表示函数 用图象表示: 已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2. 做一做解析法—用表达式表示函数 因为x表示周长为20cm矩形的边长,所以x>0,10-x>0.因此，自变量x的取值范围是0围是什么？ 议一议我思考，我进步 即当x=5cm时,长方形的面积最大,它的最大面积=25cm2. 当x取何值时,长方形的面积最大？它
的最大面积是多少?（5，25）∴当x=5时,y最大=25 议一议我思考，我进步请你描述一下y随x的变化而变化的情况.（5，25）当0 y随x的增大而增大;
当5 y随x的增大而减小. 议一议我思考，我进步 两个数相差2,设其中较大的一个数为x,
那么它们的积y是如何随x的变化而变化的? 你能分别用函数表达式,表
格和图象表示这种变化吗? 小试牛刀心动不如行动用函数表达式表示： 两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的? 小试牛刀心动不如行动即：用表格表示： 两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的? … 8 3 0 -1 0 3 8 …y= x2-2x=(x-1)2-1 小试牛刀心动不如行动用图象表示: 两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的? 小试牛刀心动不如行动用图象表示: 小试牛刀心动不如行动根据以上三种表示方式,回答下列问题:1.自变量x的取值范围是什么?∵x表示任意一个数
∴自变量x的取值范
围是:全体实数 小试牛刀心动不如行动2.图象的对称轴和顶点坐标分别是什么?3.如何描述y随x的变化而变化的情况?由表达式的顶点式和图象,可知图象的对称轴是:直线x=1,顶点坐标是:(1,-1).由表格和图象可知,y随x的变化而变化的情况是:当x<1时,y随x的增大而减小;当x>1时,y随x的增大而增大. 小试牛刀心动不如行动 二次函数的三种表示方式各有什么特点?
它们之间有什么联系? 与同伴进行交流.变量间关系简捷明了,便于分析计算.需要通过计算,才能得到所需结果能直接得到某些具体的对应值不能反映函数整体的变化情况直观表示了变量间变化过程和变化趋势.函数值只能是近似值表达式是基础,是重点,表格是画图象的关键,图象是在表达式和表格的基础上对函数的总体概括和形象化的表达. 议一议我思考，我进步作业（1）P58 第1、2题
P74 第6题
（2）预习P59~60同学们再见