大庆油田教育中心2009-2010学年度第二学期期末检测初三数学试题及答案

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大庆油田教育中心2009-2010学年度第二学期期末检测
初三年级数学试题
考生注意：1、考试时间120分钟
2、全卷共三道大题，总分120分
题 号 一 二 三 总 分 核分人
得 分
1、 选择题（每题3分，共30分）
1、反比例函数的图象在每个象限内，随的增大而减小，则的值可为（ ）
A． B．0 C．1 D．2
2、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sin B=，则cosA的值为( )
A. B. C. D.
3、在同一直角坐标系中，函数y=kx--k与(k≠0)的图象大致是（ ）
4、某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中2只有标志。从而估计该地区有黄羊（ ）
A．400只 B.600只 C.800只 D.1000只
5、如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积为S，则S的值为 ( )
A．S=2 B．S=2.4 C．S=4 D．S与BE长度有关
6、如图，将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝3，则BC的长为（ ）
A．1　　　 B．2 C． D．
7、在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为 （ ）
A．4.8米 B．2.4米 C．9.6米 D．10米
8、如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（ ）
A、一组对边平行而另一组对边不平行 B、对角线相等
C、对角线互相垂直 D、对角线互相平分
9、如图∠E＝∠F＝90°,∠B＝∠C,AE＝AF，给出下列结论：
①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN.
其中正确的结论有（ ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
10、点(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)在反比例函数的图象上,且x1 ＜0＜x2＜ x3，
( )
A、y1 ＜y2＜y3 　 B、y2 ＜y3＜y1 C、 y1 ＜y3＜y2 D、y3＜y2＜y1
二、填空题 （每题3分，共30分）
11、已知函数是反比例函数，则m的值为 ．
12、已知菱形的周长为20cm，一条对角线长为8cm，则菱形较小内角的正弦值为 　.
13、方程(x－1)(x+2)=4的解是
14、已知一段公路在斜坡上,坡度i=1:3,若汽车在斜坡上行驶100米,则汽车升高
_________米.
15、已知等边△ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，如图，则∠APE=________0
16、把两块含有30o的相同的直角三角尺按如图所示摆放，使点C、B、E在同一直线上,连结CD,若AC=6cm,则△BCD的面积是 cm2.
17、已知直线与双曲线HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 的一个交点A的坐标为（-1，-2）．则=_____；=____；它们的另一个交点坐标是______．
18、.如下图：(A)(B)(C)(D)是一天中四个不同时刻的木杆在地面上的影子,将它们按时间先后顺序进行排列，为 ；
19、若一个三角形三边的长均满足方程，则此三角形的周长是 .
20、如图，在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则 ．
三．解答题（本大题共8小题，共60分）
21． 计算：(8分)
(1)解一元二次方程：
(2)
22．关于x的方程有两个不相等的实数根.（8分）
(1)求k的取值范围。
(2)若方程的一个根为，请你求出方程的另一个根及k的值。
23．箱中装有3张相同的卡片，它们分别写有数字1，2，4；箱中也装有3张相同的卡片，它们分别写有数字2，4，5；现从箱、箱中各随机地取出1张卡片，请你用画树形（状）图或列表的方法求： （6分）
（1）两张卡片上的数字恰好相同的概率.
（2）如果取出箱中卡片上的数字作为十位上的数字，取出箱中卡片上的数字作为个位上的数字，求两张卡片组成的两位数能被3整除的概率.
24.画出右图正三棱柱的主视图、左视图、俯视图，在框内画出。（6分）
25.如图，在平行四边形ABCD中，于E，于F，BD与AE、AF分别相交于G、H．（8分）
（1）求证：△ABE∽△ADF；
（2）若，求证：四边形ABCD是菱形．[来源:学#科
26． 上午9时，一条船从A处出发以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处，从A、B两处分别测得小岛M在北偏东450和北偏东150 ，请你算一算B处船与小岛M的距离是多少海里？（6分）
27．2009年5月17日至21日，甲型H1N1流感在日本迅速蔓延，每天的新增病例和累计确诊病例人数如图所示．（9分）
(1)　在5月17日至5月21日这5天中，日本新增甲型H1N1流感病例最多的是哪一天？该天增加了多少人？（2分）
(2)　在5月17日至5月21日这5天中，日本平均每天新增加甲型H1N1流感确诊病例多少人？如果接下来的5天中，继续按这个平均数增加，那么到5月26日，日本甲型H1N1流感累计确诊病例将会达到多少人？（2分）
(3)　甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？（5分）
28．如图，已知直线与双曲线交于两点，且点的横坐标为．（9分）
（1）求的值；（2分）
（2）若双曲线上一点的纵坐标为8，求的面积；（3分）
（3）过原点的另一条直线交双曲线于两点（点在第一象限），若由点为顶点组成的四边形面积为，请你求出点的坐标．（4分）
大庆油田教育中心2009-2010学年度第二学期期末检测
初中三年级数学试题参考答案
一、选择题：1、D 2、C 3、D 4、B 5、A
6、D 7、C 8、C 9、C 10、B
二、填空题：11、m=1；12、；13、x=2或-3 ；14、10；15.∠APE=60°；16、27cm2 ； 17、m=2 ， k=2 (1,2) ； 18、(D) (C) (A) (B) ；19、3或7或9； 20、
三、解答题：
21．（1） （4分） （2）9（4分）
22．（1）由△=(k+2)2－4k·＞0 ∴k＞－1
又∵k≠0 ∴k的取值范围是k＞－1且k≠0 （4分）
（2）另一根为2 （2分） K=-16/25 （4分）
23（1）由题意可列表：
1 2 4
2 （1，2） （2，2） （4，2）
4 （1，4） （2，4） （4，4）
5 （1，5） （2，5） （4，5）
∴两张卡片上的数字恰好相同的概率是. （3分）
1 2 4
2 12 22 42
4 14 24 44
2）由题意可列
5 15 25 45
∴两张卡片组成的两位数能被3整除的概率是 （3分）
24.每图2分
25解：（1）∵AE⊥BC，AF⊥CD，∴∠AEB=∠AFD=90°．
∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABE=∠ADF．
∴△ABE∽△ADF （4分）
（2）∵△ABE∽△ADF，
∴∠BAG=∠DAH．
∵AG=AH，∴∠AGH=∠AHG，
从而∠AGB=∠AHD．
∴△ABG≌△ADH．
∴．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴四边形ABCD是菱形． （4分）
26．如下图作BD⊥AM，BD=10海里 （3分）；BM=20海里（3分）。
27．(1)　18日新增甲型H1N1流感病例最多，增加了75人；（2分）
(2)　平均每天新增加人， （1分）
继续按这个平均数增加，到5月26日可达52.6×5+267=530人；（1分）
(3)　设每天传染中平均一个人传染了x个人，则
，，
解得(x = -4舍去)． （3分）
再经过5天的传染后，这个地区患甲型H1N1流感的人数为
(1+2)7=2187（或1+2+6+18+54+162+486+1458=2187）
即一共将会有2 187人患甲型H1N1流感． （2分）
28．解：（1）点横坐标为，当时，．点的坐标为．
点是直线与双曲线的交点，．（2分）
（2）解法一：
点在双曲线上，当时，
点的坐标为．
过点分别做轴，轴的垂线，垂足为，得矩形．，，，．
．（3分）
解法二：如图12－2，
过点分别做轴的垂线，垂足为，
点在双曲线上，当时，．
点的坐标为．
点，都在双曲线上，
　　．
．
，．（3分）
（3）反比例函数图象是关于原点的中心对称图形，
，．四边形是平行四边形．
．
设点横坐标为，得．
过点分别做轴的垂线，垂足为，
点在双曲线上，．
若，如图12－3，
，
．．
解得，（舍去）．．（2分）
若，如图12－4，，
．，
解得，（舍去）．．（2分）
点的坐标是或．
第5题
ΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔ
学校
姓名
班级
ΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔ
装 订 线
y
x
O
A
y
x
O
B
y
x
O
C
y
x
O
D
A
B
C
D
F
E
O
A
B
C
D
第6题
A
C
B
D
E
（第16题图）
B
C
D
E
P
第15题图
A
x
y
O
P1
P2
P3
P4
1
2
3
4
ΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔ
学校
姓名
班级
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装 订 线
A
D
C
B
G
E
H
F
累计确诊病例人数
新增病例人数
0
4
21
96
163
193
267
17
75
67
30
74
16
17
18
19
20
21
日本2009年5月16日至5月21日
甲型H1N1流感疫情数据统计图
人数(人)
0
50
100
150
200
250
300
日期
A
B
B
A
A
D
C
B
G
E
H
F
（第21题）
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