二面角

蓬街街私立中学课堂教学教案
主备教师： 袁成振 06年 5月 11日
课题 9.7.2二面角（2） 课型 新授课
教学目标 垂面法求二面角的平面角面积射影法求二面角的平面角法向量法求二面角的平面角
教学重点 垂面法、法向量法求二面角的平面角
教学难点 法向量法求二面角法的平面角
教法与学法 启发，探究
教学用具 多媒体 是否用多媒体 是
教 学 过 程
教 师 活 动 学生活动 补 充
复习提问:作二面角的平面角的常用方法①、定义法 ∠APB②、三垂线(逆)定理法③、垂面法例1.如图P 为二面角 内一点，PA⊥,PB⊥,且PA=5，PB=8，AB =7，求这二面角的度数。评：注意垂线OB,OA是如何出现的！！
教 师 活 动 学生活动 补 充
练习1、(1)自空间一点分别向二面角的两个面引垂线，它们所成的角与二面角的平面角的关系A相等 ， B互补， C互余， 　D相等或互补 （2）若一个二面角的两个半平面分别 平行 于另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角的大小关系是（ ）A相等 ，B互补 ，C相等或互补 ， D大小关系不确定例2、如图, 二面角 的大小为θ(锐角)△ABC的面积为S，AA’ ⊥ β于A’, △A’BC的面积为S’证明：④面积射影法练习2、如图：ABCD是边长为2的正方形，MA和PB都与平面ABCD垂直，且PB=2MA=2，设平面PMD与平面ABCD所成二面角大小为 ，则 （《名师》Ｐ83 6）教 师 活 动 学生活动 补 充
例3、如图:以点O(0,0,0),A(4,0,0),B(3,2,0)P(1,4,1)为顶点的空间几何体中，R,S是PA的三等分点,M,N分别是PB,OB的中点,求 (1)直线NR和MS的夹角 (2)二面角P-OA-B的大小《名师》Ｐ79 考点３⑤法向量求二面角练习3、如图：正方体AC1中，求二面角B-A1C-A的大小
小结 垂面法求二面角的平面角面积射影法求二面角的平面角法向量法求二面角的平面角
布置作业 1、P46 习题 4 ；2、《名师》P79 变式探究， P80 变式探究（用向量法）
板书设计
集 体 备 课 补 充 部 分 年 月 日
教 师 活 动 学 生 活 动 补 充
教后感1
教后感2
Q
C
P
l
B
A
B
A
P
l
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y
x
z
C1
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