4.4 角（课件）(共21张PPT)-2026-2027学年沪科版数学七年级上册（新教材）

(共21张PPT)
沪科版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.4.4角第4章几何图形初步沪科版七年级上册4.4角练习题本次练习题针对4.4角的核心知识点编写，涵盖角的定义、表示方法、角的度量、度分秒换算、角的大小比较、平角与周角等重难点，题型全面、难度循序渐进，贴合课本考点，适合课堂巩固与课后复习使用。一、选择题（每题4分，共20分）1.下列关于角的说法正确的是（）A.两条射线组成的图形叫做角B.角的两边越长，角越大C.角可以看作由一条射线绕着端点旋转形成的图形D.平角就是一条直线2.下列表示∠ABC的正确说法是（）A.顶点是A B.顶点是B C.顶点是C D.任意顶点均可3.把1.5°换算成度分形式正确的是（）A. 1°5′ B. 1°30′ C. 1°50′ D. 15′4.下列角度中，属于钝角的是（）A. 85°B. 90°C. 105°D. 180°5.下列角度换算错误的是（）A. 1平角=180°B. 1周角=360°C. 1直角=90°D. 1°=600′二、填空题（每题4分，共20分）6.角的基本构成：一个________和两条________。7.角度的换算关系：1°=______′，1′=______″。8.小于90°的角叫做________，等于90°的角叫做________，大于90°且小于180°的角叫做________。9. 30°45′=________°（保留小数形式）。10.一条射线绕端点旋转，终边与始边成一条直线时形成的角是________。三、解答题（共60分）11.（18分）规范写出角的三种常用表示方法，并说明每种表示方法的使用注意事项。12.（20分）完成下列角度换算：（1）2.4°化为度、分；（2）50°18′化为度；（3）12.25°化为度分秒形式。13.（22分）已知∠AOB=120°，射线OC在∠AOB内部，且∠AOC=50°，求∠BOC的度数；若射线OD是∠AOB的平分线，求∠AOD的度数。参考答案与解析1. C解析：有公共端点的两条射线才组成角；角的大小与边长无关；平角是顶点固定、两边共线的角，不是直线。2. B解析：角的三字母表示法中，中间字母为角的顶点，∠ABC顶点为点B。3. B解析：0.5°=0.5×60′=30′，故1.5°=1°30′。4. C解析：钝角定义为大于90°小于180°的角，105°符合定义。85°为锐角，90°为直角，180°为平角。5. D解析：角度换算标准为1°=60′，1′=60″，D选项换算错误。6.顶点；射线（边）7. 60；608.锐角；直角；钝角9. 30.75解析：45′=45÷60=0.75°，故30°45′=30.75°。10.平角11.①三个大写字母表示：如∠AOB，中间字母必须是顶点，适用于所有角；②一个大写字母表示：如∠O，仅适用于顶点处只有一个角的情况；③数字或希腊字母表示：如∠1、∠α，需在角内标注符号，简洁直观。12.解：（1）2.4°=2°+0.4×60′=2°24′；（2）50°18′=50°+18÷60°=50.3°；（3）12.25°=12°+0.25×60′=12°15′0″。13.解：∠BOC=∠AOB-∠AOC=120°-50°=70°；∵OD平分∠AOB，∴∠AOD= ∠AOB= ×120°=60°。会正确使用量角器，认识角的常用度量单位，并会进行度、分、秒的简单换算.
通过在图片、实例中找角，能把实际问题转化为数学问题.
理解角的概念，掌握角的表示方法及方位角.
钟面上的时针与分针所构成的图形、四面体中任意两条相交棱所构成的图形，都呈现了什么样的形象？
新课导入
钟面上的时针与分针所构成的图形、四面体中任意两条相交棱所构成的图形，都呈现了角的形象.
顶点
边
边
B
A
O
角可以看作是从一点O出发的两条射线OA，OB所组成的图形，其中点O叫作角的顶点，射线OA，OB叫作角的边.
新知探究
知识点1
角的定义及表示方法
角也可以看成是射线OA绕着端点O旋转到OB的位置后形成的图形.射线OA，OB分别叫作这个角的始边和终边.始边旋转经过的平面部分称为角的内部.
始边
终边
A
B
O
表示方法 图示 记法 适用范围
用三个大写英文字母 ∠AOB或∠BOA 任何情况都适用，表示顶点的字母写在中间
用一个大写英文字母 ∠O 仅适用于以这一点为顶点的角只有一个时
用一个阿拉伯数字 ∠1 任何情况都适用
用一个小写希腊字母 ∠α 任何情况都适用
角的表示方法：
角的度量和单位
2
探究3：测量线段的工具有直尺等，那你知道有什么工具可以度量角的大小？
量角器
一条边与刻度 50 重合，应该带什么单位？
经纬仪
定义总结
度、分、秒是常用的角的度量单位. 把一个周角 360 等分，每一份就是 1 度的角，记作 1°；把 1 度的角 60 等分，每一份叫作 1 分的角，记作 1′；把 1 分的角 60 等分，每一份叫作 1 秒的角，记作 1″.
请同学们也尝试画出 1° 的角.
1 周角＝　　°，1 平角＝　　°.
360
180
1°＝　　′，1′＝　　″.
60
60
类比时、分、秒，都是 60 进制.
度 (°)
分 (′)
秒 (″)
÷60
÷60
×3600
×60
×60
÷3600
【科普小视频】
例2 计算：
(1) 用度、分、秒表示 30.26°；
总结
高进制→低进制：按 1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒. (小数化整数)
解： (1) 0.26° = 60′×0.26 = 15.6′，
0.6′ = 60″×0.6 = 36″，
所以 30.26° = 30°15′ 36″.
(2) 42°18′15″ 等于多少度？(精确到0.001°)
(2) 因为 15″ = = 0.25′，
总结
低进制→高进制：按 1″＝ ′，1′＝ ° 先把秒化成分，再把分化成度. (整数化小数)
18.25′ = ≈0.304°，
所以 42°18′15″ ≈ 42.304°.
例3 把一个周角 17 等分，每份是多少 (精确到 1' )
解 360°÷17 = 21° + 3°÷17
= 21° + 180'÷17
≈ 21°11'.
典例精讲
知识点1 角的度量与计算
1. 如图，用量角器测得
的度数是( )
C
A. B.
C. D.
返回
2. 下列角度转化正确的是( )
D
A. B.
C. D.
返回
3.计算：
（1） __________；
（2） .
【解】
.
返回
知识点2 方向角与钟面角
4. 淇淇一家要到革
命圣地西柏坡参观.如图，西柏坡
位于淇淇家南偏西 的方向，
则淇淇家位于西柏坡的( )
D
A. 南偏西 方向 B. 南偏东 方向
C. 北偏西 方向 D. 北偏东 方向
返回
5. 当分针指向12时，时针这时恰好与分针
成 的角，此时是( )
D
A. 9点钟 B. 8点钟
C. 4点钟 D. 8点钟或4点钟
【点拨】当分针指向12，与时
针的夹角为 时，有如图
两种情况，此时是8点钟或4点
钟，故选D.
返回
6. 某一时刻，时钟上显示的时间是9点30分，则此时时针与
分针的夹角是( )
C
A. B. C. D.
返回
易错点 度、分、秒转化时，误按十进制进行换算
7.（1）把 转化为用度、分、秒表示为__________；
（2）把 转化为用度表示为_______.
角度相邻单位间是六十进制，即, ,
要注意与数相邻计数单位间的十进制区分开.
返回
有 的 射线组成的图形叫作角；角也可以看作由一条射线绕着它的 旋转而形成的图形
角
概念
表示
公共端点
度量和单位
1 周角＝　　°，1 平角＝　　°，
1°＝　　′，1′＝　　″
两条
端点
∠AOB 或 ∠BOA 或 ∠O
∠α
∠1
360
180
60
60
图中表示的角记作
图中表示的角记作
图中表示的角记作