13.2 三角形全等的条件（3）(ASA AAS)

课件19张PPT。13.2三角形全等的条件⑶
ASA AAS1.什么是全等三角形？2.判定两个三角形全等要具备什么条件? 复习 三边对应相等的两个三角形全等。(1)边边边：SSS(2)边角边：SAS有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。 一张教学用的三角形硬纸板不小心
被撕坏了，如图，你能制作一张与原来
同样大小的新教具？能恢复原来三角形
的原貌吗？怎么办？可以帮帮我吗？创设情景,实例引入CBEAD 先任意画出一个△ABC，
再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB，
∠A/ =∠A， ∠B/ =∠B 。把画好
的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，
它们全等吗？探究5已知：任意 △ ABC，画一个△ A/B/C/，
使A/B/＝AB， ∠A/ =∠A， ∠B/ =∠B ：画法：2、在 A/B/的同旁画∠DA/ B/ =∠A ， ∠EB/A/ =∠B， A/ D，B/E交于点C/。1、画A/B/＝AB； △A/B/C/就是所要画的三角形。问：通过实验可以发现什么事实？探究反映的规律是： 有两角和它们夹边对应
相等的两个三角形全等
(简写成“角边角”或“ASA”）。用数学符号表示 在△ABC和△DFE中，∠A=∠D， ∠B=∠F ，AB=DF，△ABC≌△DFEFEDABC例题讲解：例题讲解：∴ AD=AE例2.如图，∠1=∠2，∠3=∠4
求证：AC=AD∠1=∠2（已知 ）
AB=AB（公共边 ）
∠ABD=∠ABC（已证 ）证明：∵ ∠3=∠4, （已知 ）
∴∠ABD=∠ABC （等角的补角相等 ）
在△ABD和△ABC中 ∴ △ABD≌△ ABC（ASA） 在△ABC和△DEF中，∠A=∠D， ∠B=∠E ，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？探究6 有两角和它们中一角所对的边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）。已知：在△ABC和△DEF中，∠A=∠D， ∠B=∠E ，BC=EF，求证：△ABC≌△DEF OC=OD（或OA=OB） AAS2.已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D
求证：AC=AD
∴ AC=AD （全等三角形对应边相等）2.已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D
求证：AC=AD
在△ABD和△ABC中
∠1=∠2 （已知）
∠D=∠C（已知）
AB=AB（公共边）
∴△ABD≌△ABC （AAS）
∴AC=AD （全等三角形对应边相等）
证明：∵在△ABC和△EDC中
∠B=∠D=90° （已知）
BC=DC（公共边）
∠ACB=∠ECD（对顶角）
∴△ABD≌△ABC （ASA）
∴DE=AB （全等三角形对应边相等）P13∵AB⊥BC，AD⊥DC
∠B=∠D=90°
∴在△ABC和△ADC中
∠B=∠D=90° （已知）
∠1=∠2（对顶角）
AC=AC（公共边）
∴△ABC≌△ADC （AAS）
∴AB=AD （全等三角形对应边相等）
（1）学习了角边角、角角边
（2）注意角角边、角边角中两角与边的区别。
（3）会根据已知两角一边画三角形
（4）进一步学会用推理证明。小结布置作业