§1.3平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定⑶

课件17张PPT。特殊的平行四边形—菱形有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质．对边相等．对角相等．对角线互相平分．知识回顾菱形还具有那些特殊的性质呢?探索菱形的性质自主探究⒈如图，四边形ABCD是菱形．图中哪些线段相等？DACB⒉连结菱形ABCD的对角线AC、BD
相交于点O．你还有什么发现？自主探究菱形的４条边都相等．菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．自主探究菱形具有的特殊性质点拨矫正⒈在菱形ABCD中，对角线AC、BD的长分别为a、b，AC、BD相交于点O．⑴用含a、b的代数式表示菱形ABCD的面积S．⑵若a=3cm，b=4cm，求菱形ABCD的面积和周长．点拨矫正⒉菱形ABCD的周长为20，相邻两角的度数比为1：2．⑴求菱形ABCD的对角线的长；⑵求菱形ABCD的面积．点拨矫正⒊菱形ABCD中，点E、F分别是BC、CD的中点．EF与AC有什么关系？为什么？才艺展示⒈在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分别为BC，CD的中点，那么∠EAF的度数是（ ）A.75°B.60°
C.45°D.30°才艺展示⒉菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（ ）A.10cm B.7cm
C. 5cm D.4cm3.菱形中有一个内角是60°，有一条对角线长为6，则菱形的边长是_______，另一条对角线的长是________．4.以菱形ABCD的钝角顶点A引BC边的垂线，恰好平分BC，则此菱形各角是_________　　　　　　　_．5.一菱形周长为52cm, 其一对角线长10cm，则其另一对角线的长为______.6.如图，菱形ABCD中，周长为24cm，∠ABD=30°, AC=____，BD=____.7.顺次连接菱形的四边中点得到的四边形是什么图形？试说明你的猜想．才艺展示顺次连接矩形的四边中点呢？怎样的四边形各边中点连线所得四边形是正方形?ECABD拓展延伸1.在菱形ABCD中作一个等边△AEF，且AE=AB，求∠C的大小．F能力拓展：
2.如图在菱形ABCD中，E是AD的中点，EF垂直AC，交CB的延长线于点F.试说明:AB与EF互相平分. 收获反思你对菱形知多少？请你谈一谈．从概念上来谈；从性质上来谈；从计算上来谈．