§1.3平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定⑸

课件19张PPT。平行四边形的判定主备人：李志勇 复核人：郭红霞 小明在家用细木棒钉制了一个平行四边形。第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。
小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？
大家都困惑了……请你帮忙情境创设平行四边形的判定方法 两组对边分别相等的四边形是 平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。方法 一：方法 二：∵AB∥CD,AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形∵AB=CD,AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。 两组对角分别相等的四边形是平行四边形方法 三：方法 四：方法五：∵∠A=∠C,∠B=∠D∴四边形ABCD是平行四边形∵OA=OC,OB=OD ∴四边形ABCD是平行四边形∵ AB∥CD,AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形如何证明?两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;
对角线互相平分的四边形是平行四边形;自主探究已知：四边形ABCD, AC、BD交于点O
且OA=OC，OB=OD
求证：四边形ABCD是平行四边形比一比看谁写得好证明：∵ AO = CO ，BO = DO ，∠1 = ∠2∴△AOB≌△COD∴AB ∥ CD 同理AD ∥ BC∴四边形ABCD是平行四边形
（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）∴ ∠3 = ∠4 已知：如图，E，F是□ABCD的对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF求证：四边形AECF是平行四边形。O点拨矫正才艺展示：1、判断下列说法是否正确。
（1）一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形。
（2）对角线相等的四边形是平行四边形。
（3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
（4）有两条边相等，并且另
外的两条边也相等的四边形
一定是平行四边形。筝形2.判断下列四边形是不是平行四边形?才艺展示：3.在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( )
AB∥CD,AD∥BC
AB=CD,AD=BC
(C)AB∥CD,AB=CD
(D) AB∥CD,AD=BC
(E) AB∥CD, ∠A=∠C才艺展示：4.在四边形ABCD中,若分别给出四个条件:⑴AB∥CD ⑵AB=CD ⑶AD=BC ⑷AD∥ BC,现在以其中的两个为一组,能识别四边形ABCD为平行四边形的条件是 (只填序号,写出所有情况)才艺展示：5.已知:在平行四边形ABCD中,对角线AC 、BD相交于点O,E是AB的中点, AB=6, BC=8 ,∠ABC= 70°,则OE=____, ∠OEB= ____°.E才艺展示：才艺展示：6、在□ABCD中，E，F，G，H分别是四条边上的点，且满足AE=CF，BG=DH，求证：四边形EFGH是平行四边形。7、已知在平行四边形ABCD中，E、G分别在AB、CD上，H、F在对角线上，且AE＝CG ，AH＝CF， 求证：四边形EFGH为平行四边形才艺展示： 1、已知：AD为△ABC的角平分线，DE∥AB ，在AB上截取BF＝AE。
求证：EF＝BD123拓展延伸2：如图，在△ABC中，AB=14，BC=18，BD是AC边上的中线，求BD的取值范围。3、如图所示，在 Rt△ABC中，∠ACB＝ 90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AF＝CE．
⑴ 求证：四边形ACEF是平行四边形；
⑵ 当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论；
⑶ 四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？本课学到了什么?1.定义:两组对边分别_____的四边形叫做平行四边形;
2.两组对边分别_____的四边形是平行四边形;
3.两组对角分别____的四边形是平行四边形;
4.一组对边____且____的四边形是平行四边形;
5.对角线_____的四边形是平行四边形;回顾思考