§1.3平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定⑹

课件13张PPT。矩形的判定 主备人：李志勇 复核人：郭红霞情境创设：3、矩形的判定？2、矩形的性质1、矩形的定义有一个角是直角的平行四边形叫矩形对边：对边平行且相等。对角：四个角相等，都是直角。对角线：互相平分且相等。 一位很有名望的木工师傅，招收了两名徒弟。一天，师傅有事外出，两徒弟就自已在家练习用两块四边形的废料各做了一扇矩形式的门，完事之后，两人都说对方的门不是矩形，而自已的是矩形。
甲的理由是：“我用角尺量我的门任意三个角，发现它们都是直角。所以我这个四边形门就是矩形”
乙的理由是：“我用直尺量这个门的两条对角线，发现它们的长度相等，所以我这个四边形门就是矩形”。
根据它们的对话，你能肯定谁的门一定是矩形。谁正确？情境创设：自主探究：1、对角线相等的平行四边形是矩形。
2、有三个角是直角的四边形是矩形。有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形的判定矩形判定方法1有三个角是直角的四边形是矩形。矩形判定方法2对角线相等的平行四边形是矩形。矩形判定方法31、下列各句判定矩形的说法是否正确？（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的四边形是矩形；（5）有三个角是直角的四边形是矩形；（6）四个角都相等的四边形是矩形；（7）对角线相等且有一角是直角四边形是矩形（10）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形。（9）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（8）一组对角互补的平行四边形是矩形；（4）有三个角都相等的四边形是矩形;才艺展示2、填空：⑴四条边都相等的四边形是菱形,有三个角是直角的四边形是_______
⑵有一个是直角的__________是矩形。
⑶对角线_______的平行四边形是矩形
⑷对角线互相平分且相等的四边形是_______
⑸有一个角是直角，且对角线_______________的四边形是矩形。平行四边形矩形相等矩形互相平分且相等　3、已知：平行
四边形ABCD的对角
线相交于点Ｏ。分
别添加下列条件：
(1)∠ABC＝90o (2)AC⊥BD (3)AB=BC
(4)AC平分∠BAD(5)AO=DO
使得四边形ABCD为矩形的条件的序号为 。BACDO　1、已知：矩形的对角线ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F、G、H分别在OA、OB、OC、OD上，且AE=BF=CG=DH
求证：四边形EFGH是矩形ＢAＣＤＯＥＦＧＨ变式：
如E、F、G、H分别是AO、BO、CO、
DO的中点，四边形EFGH还是矩形吗？点拨纠正2、已知：如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H，求证：四边形 EFGH为矩形．ABCDEFHGBACDOPNMFE变式：已知：AD∥BC，ME、NE、MF、NF分别为角平分线。求证：四边形ABCD为矩形思考：平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点Ｏ，点Ｐ是四边形外一点，且PA⊥PC,PB⊥PD，垂足为Ｐ。
求证：四边形ABCD为矩形ＢＡＣＤＯＰ拓展提高2如图，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以2cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以1cm/s的速度运动．
（1）若动点M、N同时出发，经过几秒钟两点相遇？
（2）若点E在线段BC上，且BE＝3cm，若动点M、N同时出发，相遇时停止运动，经过几秒钟，点A、E、M、N组成平行四边形？收获与反思有一个角是____的_______叫做矩形;
对角线_____的________形是矩形;
有____个角是___角的_____形是矩形;
如果要证明一个平行四边形是矩形,或者只要证明有一角是____,或者只要证明________;
要证明一个四边形是矩形,或者直接证明有三个角是____,或者先证明它是________,再证明它是矩形;