平均数

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平均数
一、创设情景：
电视上正在播出的青年歌手大赛，大家看过吗？我们一起来看其中的一个片段，选手的最后得分如何计算的？今天我们来研究“平均数”。
二、探究活动一：
2004年，中国女排夺得了奥运会冠军，在排球比赛中，队员的身高是反映球队实力的重要因素，这是04年雅典奥运会，中国女排与俄罗斯女排的身高、年龄的统计表：（课件）
哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员的年龄更为年轻？你是怎样判断的？
采取自主学习的方式解决导学提纲中的活动一。导学提纲内容如下：
★探究活动一：自主学习
1、自主解决书中73页的中国女排与俄罗斯女排的身高、年龄问题，比较哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻 你是怎样判断的？
①要比较中国女排与俄罗斯女排哪支球队队员的身材更为高大、哪支球队队员更为年轻主要是比较两队的 身高与 年龄.
②计算：（每小组前排求身高，后排求年龄）
2、算术平均数的定义
对于n个数x1，x2，…，xn，这n个数据的和表示为 ，这n个数的平均数表示为：= ，叫做这n个数的 ，简称 .
3、小组成员交流答案，有困难的相互帮助。
4、利用算术平均数解答小明的问题。
三、探究活动二：
我们刚才学习了算术平均数，那么如何能快速求出全班同学的平均年龄？小组同学一起探究一下，找出一个最佳方案？
老师在这里统计了初二五班的年龄统计表，同学们来求一下五班的平均年龄。
通过刚才的练习，我们发现求平均数时，数据的收集整理也是很重要的。在n个数据中，如果数据x1，x2， x3出现的次数分别为n1， n2， n3，则这三个数的平均数如何表示？如果数据更多如：x1，x2，…xk，出现的次数分别为n1， n2，…，nk，则平均数的公式可以表示为　　　　　．
其中，n1， n2， n3分别叫x1，x2， x3的权数，xk的权数是多少？算术平均数中x1，x2的权数是多少？计算平均年龄时各数据的权数分别是多少？下面自主解决探究活动二的填一填。内容如下：
（二）填一填：
对于n个数x1，x2，…，xk出现的次数分别为n1，n2，…，nk，其中 =n，
则这n个数据的和如何表示 ，平均数可以表示为= ， 叫做这n个数的 .其中x1的权数是 ，x2的权数是 ，…，xk的权数是 ，
再次巩固（课件出示定义），下面的练习，看看谁能正确快速的解答。（课件）
下面我们共同做一下练一练。
(三)练一练：
1、八年级一班有10位同学的身高如下（单位：cm）：160，160，170，158，170， 158，170，158，160，160，求这10位同学的平均身高是多少？（解答时出示课件）
四、典型例题：
1、小强、小丽在做练习时，出现两种不同的答案，到底谁的正确？（课件）
问题：什么情况下可以采用小强的做法？
2、议一议：你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？
1、算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）
2、在实际问题中，各项权数不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就可以算术平均数。
五、巩固提升：
（一）下面利用加权平均数公式进行解答。先自己想前三题，再找同学口答。
2、口答：（只列不解）
①、已知有一个小组中3名学生得了60分，5名学生得了80分,此时这个小组的数学平均分该如何计算？
②、一组数据中，有5个4，8个3，2个7，则这组数据的平均数如何计算？
③、有2个数据的平均数为4，有3个数据的平均数为6，则这5个数据的平均数为多少？
将4、5题做一下，只列不解。
④七年级期中考试数学成绩如下：一班50人的平均分85分，二班40人平均分80分，求两个班的的平均分？
⑤有A、B两组学生，A组有m人，平均身高为x㎝，B组有n人，平均身高y㎝，则两组的平均身高是多少？
六、应用于生活：
运用所学知识分析社会现象：
招工启事：因我公司扩大规模，现需招若干名员工。我公司员工收入很高，月平均工资3400元。有意者于2008年4月19日到我处面试。
总经理 总工程师 技工 普工 杂工
6000元 5500元 4000元 1000元 500元
你有什么想法？
七、过关练习：
你能闯关成功吗 试一试相信你能行！（别忘了要帮一帮有困难的同学）
★第一关：应用新知：
1、某班5名学生为支援“希望工程”，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童.每人捐款金额如下：（单位：元）12，14，13，21， 16，这5名同学平均捐款　　　元.
2、光明中学举行歌咏比赛，六位评委对某位选手打分如下：（单位：分）81，82，88，95，85，40，则该选手的平均分为 分.
3、小明在商店买了6枝铅笔、4枝圆珠笔两种商品，铅笔每枝一元钱，圆珠笔每枝两元钱，这两种商品的平均售价是 元.
（在做题过程中，教师及时批改，对表现好的小组进行奖励）
★第二关：巩固提升：
1、4，9,x，3的平均数是6，则x= .
2、八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是 分.（找学生代表批改）
第三关：检测反馈：
（目的，巩固本节课的知识）
1、一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是 .
2、有3个数据的平均数为6，有7个数据的平均数为9，则这10个数据的平均数为 .
3、八年级期中考试数学成绩如下：一班50人的平均分81分，二班40人平均分90分，求两个班的的平均分．
八、反思与作业：
1、谈谈本节课你有哪些收获？2、作业：书课后随堂练习。
九、教学评价与反馈：
反馈措施：采用多种方法，如口答，练习，讨论交流包括观察学生的情绪变化等，重视学生能否从问题情景中发现问题，提出问题，寻求解决问题的途径，使大多数学生的学习情况能及时反馈给教师。根据反馈情况，给学生以恰当的评价和鼓励，及时进行教学调整，以期达到更好的教学效果。
评价方式：采取小组评价的方式，对表现优秀小组进行星级评价。
课件制作说明：
课件利用powerpoint制作完成，主要用于导入新课，展现平均数的定义、生活中的平均数的应用，增加数学的趣味性；同时通过课件的演示，借助直观形象地画面，帮助学生解决探究活动二的有关问题。
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