2009~2010年高一数学复习必修1~4讲义第六节三角函数（1）
文档属性
| 名称 | 2009~2010年高一数学复习必修1~4讲义第六节三角函数（1） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 62.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-07-14 06:07:00 | ||
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文档简介
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2009~2010年高一数学备课组复习必修1~4讲义
第六节 三角函数（1）
一、内容提示：
1、三角函数的定义：设是一个任意角，在的终边上任取（异于原点的）一点P（x,y）
则P与原点的距离
定义域： 符号：
为正 全正
为正 为正
(1)以后我们在平面直角坐标系内研究角的问题，其顶点都在原点，始边都与x轴的非负半轴重合.?
(2)OP是角的终边，至于是转了几圈，按什么方向旋转的不清楚，也只有这样，才能说明角是任意的..
(3)定义中只说怎样的比值叫做的什么函数，并没有说的终边在什么位置(终边在坐标轴上的除外)，即函数的定义与的终边位置无关.?
(4)比值只与角的大小有关.
(5)任意角的三角函数的定义与锐角三角函数的定义的联系与区别:
任意角的三角函数就包含锐角三角函数，实质上锐角三角函数的定义与任意角的三角函数的定义是一致的，锐角三角函数是任意角三角函数的一种特例. 所不同的是，锐角三角函数是以边的比来定义的，任意角的三角函数是以坐标与距离、坐标与坐标、距离与坐标的比来定义的. 即正弦函数值是纵坐标比距离，余弦函数值是横坐标比距离， 正切函数值是纵坐标比横坐标，
0 30 45 60 90 120 135 150 180 270 360
弧度
2、同角三角函数关系：
1“同角”的概念与角的表达形式无关，如：
2上述关系（公式）都必须在定义域允许的范围内成立
3由一个角的任一三角函数值可求出这个角的其余各三角函数值，且因为利用“平方关系”公式，最终需求平方根，会出现两解，因此应尽可能少用,若使用时,要注意讨论符号
3、诱导公式：
函数角
的各角的三角函数值，当为偶数时，得的同名三角函数值，当为奇数时，得的余名三角函数值，然后在前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号。 “奇变偶不变，符号看象限”
二、例题分析：
【例1】已知方程的两根分别是，求
【例2】已知，求
【例3】
【例4】
【例5】
三、典题精练：
1、确定下列各式的符号 (1)sin10 ·cos240 (2)sin5+tan5
2、已知角θ的终边上有一点P（（其中）,求的三角函数的值.
3、已知角θ的终边上有一点P（-4a,3a)（a≠0）,则2sinθ+cosθ的值是 .
4、若三角形的两内角，满足sincos0，则此三角形必为……（）
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.以上三种情况都可能
5、若是第三象限角，则下列各式中不成立的是………………（）
A.sin+cos0 B.tansin0 C.coscot0 D.cotcsc0
6、已知是第三象限角且，问是第几象限角？
7、已知，则为第几象限角？
8、若角的终边落在直线上，则的值等于 ．
9、已知，求sin、tan的值
10、已知，求
11、化简：.
12、求证：
（1）
（2）
（3）
13、已知，为第三象限角，求的值．
14、（1） （2）
15、已知，
求（1）；（2）的值。
16．已知，（1）求的值。
（2）求的值
17、化简 ＝_ __.
18、化简：＝_______．
19、已知，则= ．
20、若，则＝ _______．
21、求cos（－2640°）+sin1665°的值．
22、化简：．
23、已知，求的值．
24、已知，为第三象限角，求的值．
四、方法反馈：
五、答案参考：
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2009~2010年高一数学备课组复习必修1~4讲义
第六节 三角函数（1）
一、内容提示：
1、三角函数的定义：设是一个任意角，在的终边上任取（异于原点的）一点P（x,y）
则P与原点的距离
定义域： 符号：
为正 全正
为正 为正
(1)以后我们在平面直角坐标系内研究角的问题，其顶点都在原点，始边都与x轴的非负半轴重合.?
(2)OP是角的终边，至于是转了几圈，按什么方向旋转的不清楚，也只有这样，才能说明角是任意的..
(3)定义中只说怎样的比值叫做的什么函数，并没有说的终边在什么位置(终边在坐标轴上的除外)，即函数的定义与的终边位置无关.?
(4)比值只与角的大小有关.
(5)任意角的三角函数的定义与锐角三角函数的定义的联系与区别:
任意角的三角函数就包含锐角三角函数，实质上锐角三角函数的定义与任意角的三角函数的定义是一致的，锐角三角函数是任意角三角函数的一种特例. 所不同的是，锐角三角函数是以边的比来定义的，任意角的三角函数是以坐标与距离、坐标与坐标、距离与坐标的比来定义的. 即正弦函数值是纵坐标比距离，余弦函数值是横坐标比距离， 正切函数值是纵坐标比横坐标，
0 30 45 60 90 120 135 150 180 270 360
弧度
2、同角三角函数关系：
1“同角”的概念与角的表达形式无关，如：
2上述关系（公式）都必须在定义域允许的范围内成立
3由一个角的任一三角函数值可求出这个角的其余各三角函数值，且因为利用“平方关系”公式，最终需求平方根，会出现两解，因此应尽可能少用,若使用时,要注意讨论符号
3、诱导公式：
函数角
的各角的三角函数值，当为偶数时，得的同名三角函数值，当为奇数时，得的余名三角函数值，然后在前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号。 “奇变偶不变，符号看象限”
二、例题分析：
【例1】已知方程的两根分别是，求
【例2】已知，求
【例3】
【例4】
【例5】
三、典题精练：
1、确定下列各式的符号 (1)sin10 ·cos240 (2)sin5+tan5
2、已知角θ的终边上有一点P（（其中）,求的三角函数的值.
3、已知角θ的终边上有一点P（-4a,3a)（a≠0）,则2sinθ+cosθ的值是 .
4、若三角形的两内角，满足sincos0，则此三角形必为……（）
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.以上三种情况都可能
5、若是第三象限角，则下列各式中不成立的是………………（）
A.sin+cos0 B.tansin0 C.coscot0 D.cotcsc0
6、已知是第三象限角且，问是第几象限角？
7、已知，则为第几象限角？
8、若角的终边落在直线上，则的值等于 ．
9、已知，求sin、tan的值
10、已知，求
11、化简：.
12、求证：
（1）
（2）
（3）
13、已知，为第三象限角，求的值．
14、（1） （2）
15、已知，
求（1）；（2）的值。
16．已知，（1）求的值。
（2）求的值
17、化简 ＝_ __.
18、化简：＝_______．
19、已知，则= ．
20、若，则＝ _______．
21、求cos（－2640°）+sin1665°的值．
22、化简：．
23、已知，求的值．
24、已知，为第三象限角，求的值．
四、方法反馈：
五、答案参考：
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