数学：2.3.1《双曲线及其标准方程》课件（新人教a版选修2-1）
文档属性
| 名称 | 数学：2.3.1《双曲线及其标准方程》课件（新人教a版选修2-1） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 164.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-07-15 08:17:00 | ||
图片预览
文档简介
课件14张PPT。2.3双曲线及其标准方程一、复习回顾：1、椭圆的第一定义
2、椭圆的标准方程思考：
若改为“到两定点的距离差为常数”，这样的点的轨迹怎样？方程又怎样？思考：|MF1|
和|MF2|哪个
大？ 平面内与两个定点F1、F2的距离的差的
是常数
的点的轨迹绝对值（2a，a＞0且小于|F1F2|）二、双曲线的定义平面内与两个定点F1、F2的距离的差的
绝对值是常数（2a，a＞0且小于|F1F2|）
的点的轨迹叫做双曲线．这两个定点叫做双曲线的焦点，
两个焦点的距离|F1F2|叫做双曲线的焦距。谁正谁是 动点M的轨迹是分别以点F1、F2为端点，
方向指向F1F2外侧的两条射线．动点M的轨迹不存在. 2）当2a>|F1F2|时，动点M的轨迹是什么？1）当2a=|F1F2|时，动点M的轨迹是什么？3）若常数2a=0,轨迹是什么?线段F1F2的垂直平分线思考：（4）定义中绝对值去掉有什么变化？（5）双曲线和椭圆有何不同之处？例1:求下列符合条件的双曲线标准方程：
(1)以椭圆 的焦点为顶
点，顶点为焦点；（2）过点（3）经过点练习：若 表
示双曲线，求实数m的取值范围。例2： （1）已知两点F1（-5，0），F2（5，0），求与这两点的距离的差的绝对值是6的点的轨迹方程。（2）双曲线
的过焦点F1的弦AB长为m（A，B在同一支上），另一焦点为F2，则△ABF2的周长为__________.（4）求与⊙C1：(x+3)2+y2=1和⊙C2：（x-3)2+y2=9都外切的圆M的圆心M的轨迹方程。（3）双曲线 的两
个焦点F1，F2，A是双曲线上的一点，且|AF1|=8，则|AF2|=_______.例3：已知双曲线
的左、右焦点为F1，F2，点P在双曲线上，∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面积。例4：某工程要挖一个横截面为半圆的柱形隧道，挖出的土只能沿道路AP，BP运到P处（如图），PA=100m，PB=150m， ∠APB=60°，试说明怎样运土才能最省工。
2、椭圆的标准方程思考：
若改为“到两定点的距离差为常数”，这样的点的轨迹怎样？方程又怎样？思考：|MF1|
和|MF2|哪个
大？ 平面内与两个定点F1、F2的距离的差的
是常数
的点的轨迹绝对值（2a，a＞0且小于|F1F2|）二、双曲线的定义平面内与两个定点F1、F2的距离的差的
绝对值是常数（2a，a＞0且小于|F1F2|）
的点的轨迹叫做双曲线．这两个定点叫做双曲线的焦点，
两个焦点的距离|F1F2|叫做双曲线的焦距。谁正谁是 动点M的轨迹是分别以点F1、F2为端点，
方向指向F1F2外侧的两条射线．动点M的轨迹不存在. 2）当2a>|F1F2|时，动点M的轨迹是什么？1）当2a=|F1F2|时，动点M的轨迹是什么？3）若常数2a=0,轨迹是什么?线段F1F2的垂直平分线思考：（4）定义中绝对值去掉有什么变化？（5）双曲线和椭圆有何不同之处？例1:求下列符合条件的双曲线标准方程：
(1)以椭圆 的焦点为顶
点，顶点为焦点；（2）过点（3）经过点练习：若 表
示双曲线，求实数m的取值范围。例2： （1）已知两点F1（-5，0），F2（5，0），求与这两点的距离的差的绝对值是6的点的轨迹方程。（2）双曲线
的过焦点F1的弦AB长为m（A，B在同一支上），另一焦点为F2，则△ABF2的周长为__________.（4）求与⊙C1：(x+3)2+y2=1和⊙C2：（x-3)2+y2=9都外切的圆M的圆心M的轨迹方程。（3）双曲线 的两
个焦点F1，F2，A是双曲线上的一点，且|AF1|=8，则|AF2|=_______.例3：已知双曲线
的左、右焦点为F1，F2，点P在双曲线上，∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面积。例4：某工程要挖一个横截面为半圆的柱形隧道，挖出的土只能沿道路AP，BP运到P处（如图），PA=100m，PB=150m， ∠APB=60°，试说明怎样运土才能最省工。