二元一次方程组

课件18张PPT。江苏连云港市新海实验中学 姜晓岗《 10.2 二元一次方程组(1) 》想一想：今有鸡兔同笼
上有三十五头
下有九十四足
问鸡兔各几何
《孙子算经》
动一动：如何来解上面的这道题？你有什么解法？解法一：解：设有x只鸡，则有（35-x）只兔， 根据题意 2x+4（35-x）=94解法二：解：设有出现只鸡，y只兔，依题意得： x+y=352x+4y=94想一想：1、根据前面的学习内容，这两个方程应该叫几元几次方程呢？3、什么样的方程叫二元一次方程呢？2、为什么叫二元一次方程呢？定义：含有两个未知数，且未知项的次数是1的方程，叫做二元一次方程。如x+y=35和2x+4y=94是一对数x、y必须同时满足的两个方程，我们合在一起写成：并称之为二元一次方程组从解法一中，可以求的鸡数x=23，则兔y=12 使每一个方
程都成立，所以我们把 叫做方程组
的解。 定义：使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值叫做二元一次方程组的解。问题二:某班学生39人到公园划船,共租用9艘船,每艘大船可坐5人,每艘小船可坐3人,每艘船都坐满.问:大船小船各租了多少艘?
解:设大船租了x艘,小船租了y艘.
x+y=9
5x+3y=39
｛议一议:比较下列两组式子有哪些共同点?
x+y=35 x+y=9
2x+4y=94 5x+3y=39
像这样,含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组.
注意:方程组各方程中,同一字母必须代表同一数量.｛｛例1 红圆珠笔每枝0.7元,蓝圆珠笔每枝1.2元,两种圆珠笔共买了15枝,花了19元.两种圆珠笔各买了多少枝?
例2 在一场篮球比赛中,不计罚球得分,小林共得了28分,已知他投中的两分球比三分球多4个,他共投中了多少两分球?多少三分球?
练一练:1 2 3问题三:有若干个红球和绿球代表不同的分数,第一次摸到1个红球,3个绿球,共得11分;第二次摸到3个红球,2个绿球,共得12分.
(1)这两次中所代表的分数各有多少种可能?
(2)所代表的分数可能相同吗?把二元一次方程组中的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.
想一想
你能求出鸡兔同笼中的二元一次方程组
x+y=35
2x+4y=94的解吗?
?｛例3 下面3组数值中,哪一组是二元一次方程组 2x-3y=-8的解?
x+2y=3
(1) x=2 (2) x=1 (3) x=-1
y=4 y=1 y=2｛｛｛｛ 1 、在 各组值中 （1）是方程y=2x-3的解有 （ ）（2）是方程3x+2y=-6的解有（ ） （3）是方程组 的解有（ ）课堂练习2、已知方程组（1）用含x的代数式表示y；（2）分别求出方程①和②的四个解，其 中x＝0，1，2，3； （3）方程组的解是什么?
练一练 1 2昨天，我们8个人去北陵公园玩，买门票花了34元。每张成人票5元，每张儿童票3元。他们到底去了几个成人、几个儿童呢？小结:1.从实际问题到方程组,一般要经历哪些过程?
2.二元一次方程组的解一定是组成这个方程组的两个方程的公共解吗?