7.4 解一元一次不等式

课件14张PPT。解一元一次不等式
解一元一次不等式解一元一次不等式欢迎指导回顾1.一元一次不等式的概念。
2.一元一次不等式的解法。例4 当x取何值时，代数式 的值比 的值大1？
解:根据题意，得 － >1，
2（x＋4）－3（3x－1）>6，
2x＋8－9x＋3>6，
－7x＋11>6，
－7x>－5，
得 x<

所以，当x取小于 的任何数时，代数式的值比的值大1。 练习： x取什么值时，代数式 的值：
①大于7 – x ②小于7 – x
③不大于7 – x ④不小于7 – x 问 题： 在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？认真思考，你一定有所收获。实践与探索 1.试解决这个问题（不限定方法）。你是用什么方法解决的？有没有其他方法？与你的同伴交流一下。
2.如果你是利用不等式的知识解决这个问题的，在得到不等式的解集以后，如何给出原问题的答案？应该如何表述？ 思路点拨： (1)可以设通过预赛的学生可能答对了x道题，则得到10x分，而答错或没有答的题有（20 – x）道，应扣分为5(20 – x)分，那么总分为10x - 5(20 – x). 根据题意，可得不等式10x - 5(20 – x) ≥ 80 解得 x ≥12.
(2)如果全对可得满分200分，那么答错或不答一道应扣除10+5=15(分)。若设至多答错或不答x道题，可得15x≤200-80，解得 x ≤ 80，即答对12道题。若3个连续自然数的和不大于15，这样的自然数共有几组，请列出来把一蓝桔子分给几个学生，如果每人分4个，只剩余9个；如果每人分6个，那么最后一个学生分得的将少于3个，求学生人数和桔子数。分析：设学生X个，则桔子总数为4x+9个
依题意有：0＜4x+9-6（x-1）＜3已知关于x，y的方程组2x-y=4+a2x+3y=4a的解是x≤y，求a的取值范围课堂练习1。已知关于x，y的方程组 3x+2y=p+1
4x+3y=p-1
的解满足x＞y，求P的取值范围。2。解方程ax+3＜x-b3。已知方程3（x-2a）+2=x-a+1的解适合
不等式2（x-5）＞8a，求a的取值范围。全课小结，提高认识 1．对一元一次不等式应用问题如何通过探索，寻找实际问题中的数量关系？
2．如何用代数式表示相关的量？
3、不等式与方程载刻画现实世界的数量关系时，在建模方面有何联系和区别？ 作业. P73 71。如果（a+1）x＜a+1的解集是x＞1，则a
2。如果（a-2）x＞1的解集是x＜a-21则a3。解关于x的不等式mx+40≤84-0.5x4.若方程组x+y=3的解满足x≤y,求a的取值范围
x-2y=a-3